Exercícios de vestibulares com resolução comentada sobre Função horária da elongação do MHS

Exercícios de vestibulares com resolução comentada sobre Função horária da elongação do MHS

01-(UFB) Uma partícula realiza um MHS em torno do ponto O com período de 2s (figura).

Os pontos M e N são os extremos da oscilação e no instante t=0 a partícula está passando sobre o ponto 0, deslocando-se para a esquerda.

Pede-se para esse MHS:

a) a freqüência f

b) a pulsação w (velocidade angular)

c) a amplitude

d) a fase inicial

e) a função horária da elongação

f) a elongação nos instantes  t=0; t=0,5s; t=1s; t=1,5s, t=2s e t=4,5s.

g) Esboce o gráfico da elongação x em função do tempo t, desde t=0 até t=4,5s.

 

02- (Unicamp-SP) Enquanto o ponto P se move sobre uma circunferência, em movimento circular uniforme com velocidade angular ω=2rad/s, o ponto M (projeção de P sobre o eixo x) executa um movimento harmônico simples entre os pontos A e A’.

Nota:
B e C são os pontos médios de AD e DA’, respectivamente.

a) qual é a freqüência do MHS executado por M?
b) determine o tempo necessário para o ponto M deslocar-se do ponto B ao ponto C.

 

03-(UFG-GO) O gráfico mostra a posição em função do tempo de uma partícula em movimento harmônico simples (MHS) no intervalo de tempo entre 0 e 4 s. A equação da posição em função do tempo para este movimento é dada por x=A cos(ω t+ w_o). A partir do gráfico, encontre os valores das constantes A, ω e w_o.

 

04- (UFV-MG) Duas partículas descrevem movimentos harmônicos simples representados nos gráficos (I) e (II) a seguir.

É CORRETO afirmar que os dois movimentos têm:

a) mesma freqüência, amplitudes iguais e fases diferentes.

b) freqüências diferentes, amplitudes iguais e fases diferentes.

c) mesma freqüência, amplitudes diferentes e mesma fase.

d) mesma freqüência, amplitudes iguais e mesma fase.

e) freqüências diferentes, amplitudes iguais e mesma fase.

 

05-. (UFPE) Dois corpos descrevem movimentos de oscilação periódicos ao longo do eixo y, conforme indicado na figura. Qual a razão entre as freqüências de oscilação dos corpos?

 

06-(UFL-MG) Um corpo executa um movimento harmônico simples descrito pela equação x=4.cos(4πt) (SI)

a) Identifique a amplitude, a freqüência e o período do movimento.

b) Em que instante, após o início do movimento, o corpo passará pela posição x=0?

 

07-(MACKENZIE-SP) Uma partícula realiza um MHS (movimento Harmônico simples), segundo a equação x=0,2.cos(π/2 + π/2t), no SI. A partir da posição de elongação máxima, o menor tempo que essa partícula gastará para passar pela posição de equilíbrio é:

a) 0,5s         

b) 1s         

c) 2s         

d) 4s         

e) 8s

 

08-(UFPI) O gráfico da elongação x=Acos(wt+q) de uma partícula que executa um movimento harmônico simples está representado na figura.

Determine a fase inicial, a pulsação ou freqüência angular e a função horária da elongação  desse movimento.

 

09-(FUVEST-SP) Enquanto uma folha de papel é puxada com velocidade constante sobre uma mesa, uma caneta executa movimento de vaivém perpendicularmente à direção de deslocamento do papel, deixando registrado na folha um traço em forma de senóide. A figura abaixo representa um trecho AB do traço, bem como as posições de alguns de seus pontos e os respectivos instantes.

Pede-se:

a) a velocidade de deslocamento da folha

b) a razão das freqüências do movimento de vaivém da caneta entre os instantes 0 a 3s e 5s a 13s.

 

10-(PUC-SP) O gráfico abaixo representa as posições ocupadas, em função do tempo, por uma partícula que oscila em MHS.

Determine a função horária da elongação

 

11-(ITA-SP) 

Uma partícula P₁ de dimensões desprezíveis oscila em movimento harmônico simples ao longo de uma reta com período de 8/3 s e amplitude a. Uma segunda partícula, P₂ , semelhante a P₁ , oscila de modo idêntico numa reta muito próxima e paralela à primeira, porém com atraso de π/12 rad em relação a P₁ . Qual a distância que separa P₁ de P₂, 8/9 s depois de P₂ passar por um ponto de máximo deslocamento?

a) 1,00 a                          

b) 0,29 a                            

c) 1,21 a                             

d) 0,21 a                                      

e) 1,71 a 

 

12-(ITA-SP) 

Uma partícula de massa m move-se sobre uma linha reta horizontal num Movimento Harmônico Simples (MHS) com centro O. Inicialmente, a partícula encontra-se na máxima distância x_o de O e, a seguir, percorre uma distância a no primeiro segundo e uma distânciab no segundo seguinte, na mesma direção e sentido. Quanto vale a amplitude x_o desse movimento?

a) 2.a³ / (3.a² – b²)             

b) 2.b² / (4a – b)              

c) 2.a² / (3a – b)          

d) 2.a².b / (3.a² – b²)                    

e) 4.a² / (3a – 2b)

 

13-(UPE-PE)

Dada a equação horária da elongação de um MHS x(t) = 4.cos[(π/2)t + π], onde x(t) é dado em metros e t em

segundos, analise as seguintes afirmativas:

I. A amplitude é 4 m.

II. O período é 4 s.

III. A frequência do movimento oscilatório é 0,25 Hz.

Está CORRETO o que se afirma em

A) I, apenas.        

B) I e II, apenas.         

C) I e III, apenas.            

D) II e III, apenas.            

E) I, II e III.

 

14-(UCPEL-RS)

Considere as afirmativas abaixo e as analise como VERDADEIRAS (V) ou FALSAS (F).

I. Deslocamento ou elongação de uma partícula em movimento oscilatório é a distância entre os extremos da trajetória.

II. Amplitude de um movimento oscilatório é o tempo que a partícula vai da posição de equilíbrio a um extremo da trajetória.

III. Movimento harmônico simples é qualquer movimento periódico.

IV. A aceleração de um movimento harmônico simples é constante e diferente de zero.

V. O período de um movimento harmônico simples independe da amplitude.

A sequência correta é

(A) V – F – V – V – F

(B) F – F – F – F – F

(C) V – V – V – V – V

(D) V – V – V – V – F

(E) F – F – F – F – V

 

Confira as resoluções comentadas