Impulso e Quantidade de Movimento

Impulso, Quantidade de Movimento e Teorema do Impulso

IMPULSO

Quando se aplica sobre um corpo uma força e, em consequência ele sofre um deslocamento

, dizemos que foi realizado um trabalho sobre o corpo.

Da mesma maneira, quando uma força age sobre um corpo num determinado intervalo de tempo ∆t, fazendo-o mover-se, dizemos que esse corpo ficou sobre a ação de um impulso.

Observe as figuras abaixo:

Para que cada bola adquira determinada velocidade precisa-se aplicar-lhe certa força através de determinado elemento (pé, taco, raquete, mão, etc.) durante um curto intervalo de tempo.

Observe que se você aumentar a força pode diminuir o tempo de contato e vice versa e essa relação força-tempo recebe o nome de impulso.

Impulso de uma força constante

O ponto material da figura abaixo está sob ação de uma força constante (mesma intensidade, mesma direção e mesmo sentido) durante um determinado intervalo de tempo ∆t.

Definimos impulso da força no intervalo de tempo ∆t como sendo a grandeza vetorial:

Como ∆t é uma grandeza escalar positiva, o impulso tem sempre a mesma direção e mesmo sentido que a força e, com as características abaixo:

Quantidade de Movimento

Considere um corpo de massa m que possui num determinado instante velocidade vetorial e,

nessas condições, ele possui nesse instante uma grandeza vetorial denominada Quantidade de Movimento ou Momento Linear () definida como sendo o produto de sua massa pelo seu vetor velocidade, com as seguintes características.

Exemplos:

O que você deve saber, informações e dicas

Quantidade de Movimento

Impulso

Quantidade de movimento e teorema do impulso

Unidades no SI

Impulso (I) newton vezes segundo (N.s)

Quantidade de movimento (Q) quilograma vezes metro por segundo (kg.m/s)

Veja um exercício exemplo de aplicação do teorema do Impulso

(UNIFESP - SP) Uma xícara vazia cai de cima da mesa de uma cozinha e quebra ao chocar-se contra o piso rígido.

Se essa mesma xícara caísse, da mesma altura, da mesa da sala e, ao atingir o piso, se chocasse com um tapete felpudo, ela não se quebraria. Adote g = 10 m/s2.

a) Por que no choque com o piso rígido a xícara se quebra e no choque com o piso fofo (do tapete) não?

b) Suponha que a xícara caia sobre o tapete e pare, sem quebrar.

Admita que a massa da xícara seja 0,10 kg, que ela atinja o solo com velocidade de 2,0 m/s e que o tempo de interação do choque seja de 0,50 s.

Qual será a intensidade da força média aplicada pelo tapete sobre a xícara?

Qual seria essa força, se o tempo de interação fosse 0,010 s?

Resolução:

O que você deve saber, informações e dicas

“O impulso da força resultante de um sistema de forças que age sobre um corpo é igual à variação da quantidade de movimento do corpo”

Unidades no SI

Impulso (I) newton vezes segundo (N.s)

Quantidade de movimento (Q) quilograma vezes metro por segundo (kg.m/s)

A relação é uma relação vetorial.

A quantidade de movimento também é chamada de momentum ou momento ou ainda, momento linear.

Alguns automóveis dispõem de um eficiente sistema de proteção para o motorista, que consiste de uma bolsa inflável de ar (airbag).

Formulário Útil:

Quantidade de Movimento

Impulso de uma força

Teorema do impulso

Exercícios de vestibulares sobre Impulso, Quantidade de Movimento e Teorema do Impulso

01- (UERJ – RJ)

O gráfico abaixo indica a variação da aceleração a de um corpo, inicialmente em repouso, e da

força F que atua sobre ele.

Quando a velocidade do corpo é de 10 m/s, sua quantidade de movimento, em kg × m/s,

corresponde a:

(A) 50

(B) 30

(D) 15

Resolução:

R- B

02- (FGV - SP)

Uma ema pesa aproximadamente 360 N e consegue desenvolver uma velocidade de 60 km/h, o que lhe confere uma quantidade de movimento linear, em kg.m/s, de

Dado: aceleração da gravidade = 10 .

a) 36

b) 360

c) 600

d) 2 160

e) 3 600

Resolução:

R- C

03-(UERJ - RJ)

Observe a tabela abaixo, que apresenta as massas de alguns corpos em movimento uniforme.

Resolução:

R- C

04-(UERJ - RJ)

Em uma aula de física, os alunos relacionam os valores da energia cinética de um corpo aos de

sua velocidade.

O gráfico a seguir indica os resultados encontrados.

Determine, em kg.m/s, a quantidade de movimento desse corpo quando atinge a velocidade de 5 m/s.

Resolução:

05- (UNICENTRO – PR)

De um sistema físico mecanicamente isolado, fazem parte todos os objetos que estão em interação.

Em qualquer tipo de interação, que pode ser um chute, uma explosão, uma batida, um empurrão ou

um toque, sempre haverá conservação da

A) energia cinética do corpo mais leve.

B) velocidade de cada corpo envolvido.

C) energia cinética do corpo mais pesado.

D) quantidade de movimento total do sistema.

E) aceleração do centro de massa do sistema.

Resolução:

R- D

06- (UERJ – RJ)

Observe no gráfico a variação, em newtons, da intensidade da força F aplicada pelos motores de um veículo nos primeiros 9 s de seu funcionamento.

Nesse contexto, a intensidade do impulso da força, em N.s, equivale a:

Resolução:

Impulso de uma força

R- C

07 -(UFF - RJ)

Diversos jogos e esportes envolvem a colocação de objetos em movimento, os quais podem ser impulsionados por contato direto do atleta ou utilizando-se um equipamento adequado.

O conceito físico de impulso tem grande importância na análise dos movimentos e choques envolvidos nesses jogos e esportes.

Para exemplificá-lo, três bolas de mesma massa são abandonadas de uma mesma altura e colidem com a superfície horizontal de uma mesa de madeira.

A bola 1 é feita de borracha; a 2 de madeira e a 3 de massa de modelar.

Comparando os impulsos I1, I2 e I3 que cada uma das bolas exerce, respectivamente, sobre a mesa, é correto afirmar que:

Resolução:

A força que age sobre cada bola é a mesma (peso) e como I = F. ∆t = P. ∆t (I é diretamente proporcional a ∆t), o impulso será maior para aquela que tiver maior tempo de contato com a mesa.

R- B

08- (UECE - CE)

Considere uma bola de futebol de salão que cai em linha reta, choca-se (colide) com o piso da quadra e inicia nova subida com 50% da velocidade que tinha imediatamente antes de tocar o solo.

Considerando os instantes imediatamente antes do choque e imediatamente após, é correto afirmar que, entre esses instantes,

A) o módulo da variação do momento linear da bola é menor que o momento linear inicial.

B) a variação, em módulo, do momento linear da bola é 150% maior que o módulo do momento linear inicial.

C) o momento linear da bola não muda.

D) o momento linear da bola é maior na subida

Resolução:

A variação do momento linear (quantidade de movimento) corresponde à diferença vetorial dos momentos lineares antes e depois do choque.

Antes do choque Qa = mVa = mV (vertical e para baixo) e depois do choque Qd = mVd = m.(V/2) (vertical e para cima).

Subtração de vetores

Dois vetores são opostos quando têm a mesma intensidade, mesma direção, mas sentidos contrários.

Subtrair um vetor é somá-lo ao oposto do outro.

R- B

09- (FGV - SP)

Um brinquedo muito simples de construir, e que vai ao encontro dos ideais de redução, reutilização

e reciclagem de lixo, é retratado na figura.

A brincadeira, em dupla, consiste em mandar o bólido de 100 g, feito de garrafas plásticas, um para o outro.

Quem recebe o bólido, mantém suas mãos juntas, tornando os fios paralelos, enquanto que, aquele que o manda, abre com vigor os braços, imprimindo uma força variável, conforme o gráfico.

Considere que:

a resistência ao movimento causada pelo ar e o atrito entre as garrafas com os fios sejam desprezíveis;

o tempo que o bólido necessita para deslocar-se de um extremo ao outro do brinquedo seja igual ou superior a 0,60 s.

Dessa forma, iniciando a brincadeira com o bólido em um dos extremos do brinquedo, com velocidade nula, a velocidade de chegada do bólido ao outro extremo, em m/s, é de

a) 16

b) 20

c) 24

d) 28

e) 32

Resolução:

Em todo gráfico F x t, o impulso é numericamente igual a área compreendida entre a reta

representativa e o eixo t, no caso a área do triângulo hachurado da figura acima.

R- C

10- (UFSM - RS)

Uma turbina gira por efeito da colisão da água canalizada com suas pás.

Se, no intervalo de tempo ∆t, uma quantidade de água de massa m colide com uma pá de área A, tendo sua velocidade de módulo v reduzida à metade, a força exercida sobre a pá tem módulo:

Resolução:

Teorema do impulso

R- D

11- (FUVEST - SP)

Um avião a jato voa a 900 km/h. Um pássaro de 2,0 kg é apanhado por ele, chocando-se perpendicularmente com o vidro dianteiro inquebrável da cabina.

Que força é aplicada no vidro, se o choque dura um milésimo de segundo?

Resolução:

12- (ENEM-MEC)

Em uma colisão frontal entre dois automóveis, a força que o cinto de segurança exerce sobre o tórax e abdômen do motorista pode causar lesões graves nos órgãos internos.

Pensando na segurança do seu produto, um fabricante de automóveis realizou testes em cinco modelos diferentes de cinto.

Os testes simularam uma colisão de 0,30 segundo de duração, e os bonecos que representavam os

os ocupantes foram equipados com acelerômetros.

Esse equipamento registra o módulo da desaceleração do boneco em função do tempo.

Os parâmetros como massa dos bonecos, dimensões dos cintos e velocidade imediatamente antes e após o impacto foram os mesmos para todos os testes.

O resultado final obtido está no gráfico de aceleração por tempo.

Qual modelo de cinto oferece menor risco de lesão interna ao motorista?

Resolução:

Alguns automóveis dispõem de um eficiente sistema de proteção para o motorista, que consiste de uma bolsa inflável de ar (airbag).

Como, pelo enunciado, numa colisão frontal a força que o cinto de segurança exerce sobre o tórax e abdômen do motorista pode causar lesões graves nos órgãos internos, a intenção é diminuir essa força de maneira que o cinto não agrida o motorista, apenas o segure de forma uniforme com a menor força possível para não o machucar.

Pela segunda lei de Newton F = m.a e, como a massa é constante à menor força resultante sobre o boneco corresponde àquela que produz a menor desaceleração sobre o mesmo.

Assim, no gráfico, a curva que satisfaz é a do cinto 2, que produz menor aceleração e de maneira mais contínua que as outras correndo menor risco de lesionar o motorista.

R- B

13- (FMSC – SP)

Uma pequena esfera de massa 10 g foi abandonada a partir do repouso de uma altura de 1,25 m,

chocou-se com o solo e retornou até a altura de 0,80 m, na mesma vertical.

Desprezando a ação da resistência do ar e considerando a aceleração gravitacional igual a 10 , a intensidade do impulso recebido pela esfera na colisão com o solo foi

a) 0,05 N.s

b) 0,04 N.s

c) 0,07 N.s

d) 0,03 N.s

e) 0,09 N.s

Resolução:

Teorema do impulso

R- E

14- (ENEM-MEC)

Em qualquer obra de construção civil é fundamental a utilização de equipamentos de proteção individual, tal como capacetes. Por exemplo, a queda livre de um tijolo de massa 2,5 kg de

uma altura de 5 m, cujo impacto contra um capacete pode durar até 0,5 s, resulta em uma força impulsiva média maior do que o peso do tijolo.

Suponha que a aceleração gravitacional seja 10 e que o efeito de resistência do ar seja desprezível.

A força impulsiva média gerada por esse impacto equivale ao peso de quantos tijolos iguais?

a) 2

b) 5

c) 10

d) 20

e) 50

Resolução:

R- A

Observação:

15- (FGV - SP)

Em plena feira, enfurecida com a cantada que havia recebido, a mocinha, armada com um tomate de 120 g, lança-o em direção ao atrevido feirante, atingindo-lhe a cabeça com velocidade de 6 m/s.

Se o choque do tomate foi perfeitamente inelástico (parou após o choque) e a interação trocada pelo tomate e a cabeça do rapaz demorou 0,01 s, a intensidade da força média associada à interação foi de

a) 20 N

b) 36 N

c) 48 N

d) 72 N

e) 94 N

Resolução:

R- D

16- (UNICAMP - SP)

As histórias de super heróis estão sempre repletas de feitos incríveis.

Um desses feitos, é o salvamento, no último segundo, da mocinha que cai de uma grande altura. Considere a situação em que a desafortunada caia, a partir do repouso, de uma altura de 81,0 m e que nosso super-herói a intercepte quando ela se encontra a 1 m do solo, demorando 0.05 s para detê-la, isto é, para anular sua velocidade vertical.

Considere que a massa da mocinha é de 50,0 kg.

Despreze a resistência do ar e considere g = 10 ).

a) Calcule a força média aplicada pelo nosso super-herói sobre a mocinha, para detê-la.

b) Uma aceleração 8 vezes maior que a gravidade (8.g) é letal para um ser humano.

Determine quantas vezes a aceleração à qual a mocinha foi submetida é maior que a aceleração letal.

Resolução: