Forças no Movimento Circular em trajetórias Curvas

Forças no Movimento Circular em trajetórias Curvas

Considere um móvel de massa m descrevendo um movimento circular uniforme MCU, onde a velocidade escalar, tangencial ou linear V e a angular W é constante, numa trajetória plana, de raio R.

Conforme a cinemática vetorial, devido ao fato de o vetor velocidade ser sempre tangente à trajetória em cada ponto, esse vetor velocidade variará continuamente e fará surgir sobre o móvel uma

aceleração centrípeta (aC) com as seguintes características:

A força responsável pelo fato de surgir a aceleração centrípeta (ac) é denominada força centrípeta

     

Assim, é a força resultante centrípeta que obriga um corpo preso na extremidade de um fio a efetuar movimento circular, um carro a efetuar uma curva, um satélite a girar ao redor de um planeta.

Enfim, sobre todo corpo que estiver efetuando uma trajetória curva surge uma força (resultante) centrípeta.

Observação: Se o movimento circular for uniforme, a força centrípeta Fc e a aceleração

centrípeta ac tem a mesma direção (radial) e o mesmo sentido (para o centro da circunferência) e

ambas são sempre perpendiculares ao vetor velocidade V, que é sempre tangente à trajetória em cada ponto e tem o sentido do movimento (veja figura acima).

O que você deve saber, informações e dicas

 

 

  Carro de massa m sobre um plano horizontal descrevendo uma curva de raio R, com atrito de escorregamento lateral.

Nesse caso, a força horizontal que evita que ele derrape (saia pela tangente) é a força de atrito Fat que é a própria resultante centrípeta Fc, ou seja, Ft = Fc.

Fc=Fat=m.V2/R

A força de atrito estático será máxima quando o carro estiver na iminência  de escorregar para fora da pista e nesse caso Fatemáximo = μeN plano horizontal N = P Fate = μe.P = μe.m.g  Fc = Fatmáx    mV2/R = μe.m.g   V2 = μe.R.g V = √ (μe.Rg) .

O mesmo ocorre com uma moto efetuando uma curva de raio R, com velocidade  escalar V.

Planador

Observe na expressão acima que a velocidade do avião depende do raio da trajetória e do ângulo de inclinação das asas em relação à horizontal. Somente obedecendo à essa equação é que o planador efetuará uma curva horizontal, caso contrário efetuará uma curva para baixo ou para cima dependendo do valor da velocidade.

 

Pêndulo cônico composto por um corpo de massa m preso a um fio ideal (inextensível e de massa desprezível) que gira num plano horizontal, comvelocidade escalar (V) e angular (W), constantes. O comprimento do fio é L e o ângulo que ele forma com a vertical é φ.

Em função do período T (tempo que a massa m demora para efetuar uma volta completa bo plano horizontal) temos  V=2πR / T ou W=2π / T.

 

Rotor é constituído por um cilindro oco de raio R, girando em torno de um eixo central com velocidade escalar V ou angular W, muito comum em parques de diversões.

As forças que agem sobre a pessoa são seu peso  e a força de atrito estático que ela troca com a parede do cilindro, ambas verticais e que se equilibram, pois a pessoa permanece parada.

Carro de massa m passando por uma lombada ou uma depressão de raio R com velocidade V.

Lombada

 

Globo da morte

Suponha um motociclista de massa total m (massa dele + massa da moto) descrevendo voltas segundo um plano vertical, com velocidade escalar constante  no interior de uma esfera metálica oca de raio R “globo da morte”.

É o mesmo resultado obtido quando um veículo passa por uma lombada ou quando um piloto de avião se encontra na parte mais alta de um looping vertical.

Na expressão acima (N = m(g + V2/R) verificamos que, como m, g e R são constantes, N é diretamente proporcional a V2.

 

Pêndulo simples consiste em um corpo de massa m, preso à extremidade de um fio de

comprimento L oscilando num plano vertical onde os pontos A e C  representam os pontos extremos da oscilação onde o corpo pára para retornar, invertendo o sentido de seu movimento.

 

Carro em pista sobrelevada de ângulo θ com a horizontal, sem atrito em pista circular de raio R, contida num plano horizontal.

 

 Gravidade artificial

 Isso pode ser feito no espaço, fazendo uma nave espacial, que deve ter a forma de um cilindro oco, efetuar movimento contínuo de rotação com velocidade angular W.

 Confira os exercícios com resolução comentada