Força elástica – Lei de Hooke

Força elástica – Lei de Hooke

 

Considere uma mola (ou um corpo elástico qualquer, corda de borracha, elástico etc.) sujeita a uma deformação x, devido à aplicação de uma força externa .

F  —  intensidade da força externa deformadora (que comprime ou distende a mola)

Fe  —  intensidade da força elástica que tende a fazer com que a mola retorne à posição normal

x —  deformação da mola em relação à posição normal

—  constante elástica da mola medida no SI em N/m, que é característica de cada mola e que depende do material de que a mesma é feita, do número de espiras, das dimensões, etc.

 

Hooke determinou experimentalmente que “em regime de deformação elástica, a intensidade da força elástica Fe é diretamente proporcional à deformação x”, ou seja,

Representando graficamente a expressão acima:

O que você deve saber, informações e dicas

Significado físico de K se a constante elástica de uma mola for, por exemplo, K = 20N/cm, isto significa que uma força de 20N provoca nessa mola umadeformação de 1 cm.

Uma deformação é elástica quando ela obedece à lei de Hooke, ou seja, retorna à posição normal (natural,relaxada) quando a força deformadora é retirada, pois existe um limite, acima do qual a mola é deformada e não retorna mais à posição normal com a deformação ficando permanente.

Um dinamômetro (dispositivo que mede intensidade de forças) é baseado na deformação de um corpo elástico (mola, corda de borracha, elástico, etc.) e que quandotracionado por duas forças

iguais, como por exemplo, de 15N, indica a força de apenas uma delas, ou seja de 15N. Observe que a força resultante sobre o dinamômetro é nula.

  Um sistema pode ser elástico e não cumprir a Lei de Hooke; ou seja, ele pode sofrer deformações não permanentes e a força elástica NÃO ser proporcional à deformação.

Muitas vezes na prática, nem sempre é desejável que um sistema elástico obedeça a Lei de Hooke.

Um exemplo são as molas de suspensão de carros, caminhões, motos etc, onde o desejável é que o constante elástica aumente com a deformação da mola.  

Um exemplo são as molas mostradas nas figuras acima.

Associação de molas

 

Duas molas 1 e 2 tem constantes elásticas k1 e k2, respectivamente. Podemos associá-las em série ou em paralelo. Em cada uma dessas associações podemossubstituir as duas molas por uma única, que produza o mesmo efeito e que chamamos de mola equivalente de constante elástica ke.

Associação em paralelo

Nesse caso a deformação x sofrida por cada uma das molas é a mesma.

                          

Quando deformadas de x, a mola 1 fica sujeita a uma força F1 = k1.x e a mola 2 a uma força F2 = k2.x.

A mola equivalente, quando submetida à mesma força F, sofre a mesma deformação x de modo que F = ke.x.

Observe que F = F1 + F2   ke.x = k1.x + k2.x ke = k1 + k2.

Se você tiver n molas   Ke = K1 + K2 + K3 + …. Kn.

Associação em série

 

Nesse caso as molas 1 e 2 estão sujeitas à mesma força F e sofrem deformações diferentes x1 e x2.

                                                

Se você tiver n molas 1/Ke = 1/K1 + 1/K2 + 1/K3 + …. 1/Kn.

 

 

O que você deve saber, informações e dicas

A constante elástica é algo que define a mola, isto é, suas características físicas (maleabilidade, maciez), constantes elásticas maiores tendem a ter uma rigidez maior.

Associação em série

 

Associação em paralelo

 

 

Na associação de molas em série onde 1/ke = 1/k1 + 1/k2, o valor de ke fica bastante reduzido, sendo que a mola equivalente é menos rígida, mais deformável.

Se quisermos aumentar a rigidez da mola equivalente, torna-a menos deformável, devemos associar as molas em paralelo, onde ke = k + k2. É mais eficaz e ocupa menos espaço.

 

 Você parte uma mola de constante elástica K em duas partes iguais, de modo a obter duas molas idênticas.

Cálculo da constante elástica K’ de cada pedaço que é diferente de K, pois apesar do material ser o mesmo, o número de espiras diminui:

A mola original de constante elástica K é composta das duas metades de constantes elásticas K’, associadas em série.

Na associação em série 1/K = 1/K’ + 1/K’ 1/K = 2/K’ K’ = 2K (a rigidez de cada metade fica o dobro da constante da mola original, tornando-as menos deformáveis).

Se você associar cada uma dessas metades de (K’ = 2K) em paralelo você obterá uma mola de

constante elástica equivalente Ke, tal que Ke = K’ + K’ = 2K + 2K Ke = 4K (a rigidez da mola equivalente da associação paralelo dessas duas metades fica quatro vezes maior que o da constante da mola original, tornando a mola equivalente menos deformável).

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