Aplicações das Leis de Newton em blocos apoiados ou suspensos
Aplicações das Leis de Newton em blocos apoiados ou suspensos sem atrito Leis de Newton aplicadas em movimentos uniformemente variados (a ≠ 0 e Corpos apoiados paralela ao plano, que lhe imprime uma aceleração Observe atentamente a sequência de figuras abaixo: Observação: Corpos suspensos No esquema abaixo, não há atrito, os fios e as polias são ideais e como mB > mA o sistema se move no sentido horário, com aceleração a. A massa da polia é desprezível. Observaçaõ: O que você deve saber Procure entender todas as informações acima Coloque as forças sempre na direção do movimento (que influem no movimento) e as outras, apenas se for pedido e, em seguida utilize para cada bloco a equação da lei fundamental da dinâmica Exercícios de vestibulares com resolução comentada sobre Aplicações das Leis de Newton em blocos apoiados ou suspensos sem atrito 01- (UCS - RS) A superfície sobre a qual desliza o conjunto é horizontal e sem atrito. Considere g = 10 a) a intensidade da força que A aplica em B b) a intensidade da força que B aplica em A c) a intensidade da força resultante sobre cada bloco. Resolução: a) Como não existe atrito, por maior que seja a massa do sistema (dos dois blocos) e a força aplicada o sistema sempre se moverá, no caso, para a direita. Colocando as forças que agem sobre cada bloco apenas na direção do movimento (forças horizontais), já que não existe movimento vertical (não sobe nem desce) c) Veja figura abaixo: 02- (fisicaevestibular) Os três blocos P, Q e R da figura abaixo encontram-se em repouso sobre uma superfície plana, horizontal e perfeitamente lisa. Resolução: Colocando as forças horizontais que influem no movimento que é horizontal e para a direita (não existe atrito): 03- (FCC - BA) Quatro blocos M, N, P e Q deslizam sobre uma superfície horizontal, empurrados por uma força A força de atrito entre os blocos e a superfície é desprezível e a massa de cada bloco vale 3,0 kg. Sabendo-se que a aceleração escalar dos blocos vale 2,0 a) zero b) 6,0 c) 12 d) 18 e) 24 Resolução: Vamos achar a intensidade de 04- (FATEC - SP) Dois blocos A e B de massas 10 kg e 20 kg, respectivamente, unidos por um fio de massa desprezível, estão em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. Uma força, também horizontal, de intensidade F = 60N é aplicada no bloco B, conforme mostra a figura. O módulo da força de tração no fio que une os dois blocos, em newtons, vale a) 60 b 50 c) 40 d) 30 e) 20 Resolução: Em fios a força é de tração R- E 05- (F.M.Itajubá - MG) Três blocos são atados por fios ideais e puxados no espaço interestelar, onde inexiste gravidade, com uma aceleração Resolução: 06- (FUVEST - SP) a) Determine a aceleração do conjunto e a intensidade da força de tração no fio. b) Supondo que num certo instante, após iniciado o movimento, o fio de ligação se rompa, o que acontecerá com os movimentos dos corpos A e B? Resolução: sobre ele torna-se nula, ele fica em equilíbrio dinâmico e segue em MRU com velocidade constante em queda livre com aceleração igual â da gravidade. 07- (UNIFESP-SP) Na representação da figura, o bloco A desce verticalmente e traciona o bloco B, que se movimenta em um plano horizontal por meio de um fio inextensível. Considere desprezíveis as massas do fio e da roldana e todas as forças de resistência ao movimento. Suponha que, no instante representado na figura, o fio se quebre. Pode-se afirmar que, a partir desse instante, a) o bloco A adquire aceleração igual à da gravidade; o bloco B para. b) o bloco A adquire aceleração igual à da gravidade; o bloco B passa a se mover com velocidade constante. c) o bloco A adquire aceleração igual à da gravidade; o bloco B reduz sua velocidade e tende a parar. d) os dois blocos passam a se mover com velocidade constante. e) os dois blocos passam a se mover com a mesma aceleração. Veja resolução do exercício anterior R- B 08- (PUC - SP) Uma caminhonete de 2.000 kg tenta resgatar um caixote a partir de um precipício, usando um cabo inextensível que liga o veículo ao objeto, de massa 80 kg. Considere a polia ideal. Se o caixote sobe com aceleração de 1 a) Qual a força que movimenta a caminhonete? b) O cabo suporta no máximo uma tração de 2.000 N. Será possível o resgate com essa aceleração sem que ele arrebente? Resolução: 09- (FUVEST - SP) Um carrinho A de 20 kg de massa é unido a um bloco B de 5 kg por meio de um fio leve e inextensível, conforme a figura. Inicialmente o sistema está em repouso, devido à presença do anteparo C que bloqueia o carrinho A. (g = 10 a) Qual o valor da força que o anteparo C exerce sobre o carrinho A? b) Retirando C, com que aceleração o carrinho A se movimenta? Resolução: PA = mA.g = 20.10 PB = mB.g = 5.10 a) Com o anteparo C que bloqueia o carrinho A, o sistema está em repouso. Colocando as forças que agem sobre os corpos na direção do movimento e sendo b) retirando-se o anteparo C, N deixa de agir sobre A e o sistema se move no sentido horário com aceleração de intensidade a. 10- (fisicaevestibular) Na figura abaixo os blocos 1, 2 e 3 tem massas m1 = 40 kg, m2 = 20 kg e m3 = 60 kg. Considere os fios A e B e a polia ideais, despreze todos os atritos e calcule: a) a aceleração do sistema b) a intensidade da força de tração no fio B Resolução: a) Colocando as forças que atuam sobre o sistema (os 3 corpos) apenas na direção do movimento): 11- (UERJ - RJ) Os corpos A e B, ligados ao dinamômetro D por fios inextensíveis, deslocam-se em movimento uniformemente acelerado. Observe a representação desse sistema, posicionado sobre a bancada de um laboratório. A massa de A é igual a 10 kg e a indicação no dinamômetro é igual a 40 N. Desprezando qualquer atrito e as massas das roldanas e dos fios, estime a massa de B. (g = 10 Resolução: O dinamômetro indica a força de tração no fio em que ele está inserido que é de T = 40 N e as forças sobre o sistema estão indicadas na figura. 12- (MACKENZIE - SP) O sistema abaixo é constituído por fios e polias ideais, num local onde g = 10 Desprezando-se qualquer tipo de resistência e abandonando-se o conjunto quando o corpo A se encontra na posição X, a sua velocidade, ao passar por Y, é, em m/s: a) 0,50 b) 2,5 c) 5,0 d) 50 e) 7,0 Resolução: R- A 13- (ITA - SP) O arranjo experimental esquematizado na figura consiste de uma roldana por onde passa um fio perfeitamente flexível e sem peso. Este fio sustenta em uma de suas extremidades a massa de 10kg e na outra, um dinamômetro no qual está pendurada uma massa de 6kg. A roldana pode girar sem atrito e sua massa, bem como a do dinamômetro, é desprezível em relação àquela do sistema. O sistema, a partir do repouso, vai se movimentar pela ação da gravidade. Sendo g = 10 a) o módulo da aceleração de cada bloco b) a intensidade da força, em newtons, indicada pelo dinamômetro. Resolução: Colocando as forças que agem sobre cada bloco e tirando o dinamômetro, pois sua massa é desprezível. 14- (Academia militar de Agulhas Negras – AMAN – RJ) No sistema apresentado na figura, não há forças de atrito e o fio tem massa desprezível. (g = 10 Resolução: Colocando as forças e lembrando que as duas polias são fixas e transmitem integralmente a intensidade da força de tração T através do fio que une os dois blocos. 15- (FUVEST - SP) Um sistema mecânico é formado por duas polias ideais que suportam três corpos A, B e C de mesma massa m, suspensos por fios ideais como representado na figura. O corpo B está suspenso simultaneamente por dois fios, um ligado a A e outro a C. Podemos afirmar que a aceleração do corpo B será: a) zero b) ( c) ( d) ( e) ( Resolução: Colocando todas as forças e, como as massas são iguais, a força de tração (T) em cada fio é a mesma. R- C 16- (UFRRJ - RJ) Em uma obra, realizada na cobertura de um prédio, há um sistema para subir e descer material entre o térreo e o último andar através de baldes e cordas. Um dos operários, interessado em Física, colocou um dinamômetro na extremidade de uma corda. Durante o transporte de um dos baldes, ele percebeu que o dinamômetro marcava 100 N com o balde em repouso e 120 N quando o balde passava por um ponto A no meio do trajeto. (considere g = 10 a) Determine a aceleração do balde nesse instante em que ele passa pelo ponto A. b) É possível concluir se, nesse instante, o balde está subindo ou descendo? Justifique. Resolução: 17- (UNESP - SP) Resolução: A aceleração a de cada bloco em cada caso é a mesma, pois a intensidade F é a mesma e a massa do sistema (3m) é a mesma. R- A 18- (UNESP - SP) Uma barra AC homogênea de massa m e comprimento L, colocada numa mesa lisa e horizontal, desliza sem girar sob ação de uma força Resolução: 19- (UNESP - SP) Dois blocos estão suspensos em um campo gravitacional de aceleração g, por duas cordas A e B de massas desprezíveis, como indica a figura. Determine as tensões em cada corda nos seguintes casos: a) os corpos são mantidos suspensos em repouso pela força b) os corpos são submetidos a uma força Resolução: a) O sistema (os dois blocos e o fio) estão em equilíbrio estático “repouso, V = 0” (força resultante nula). 20- (UFRJ - RJ) Analise as figuras a seguir e leia com atenção o texto. Dois blocos de massas m e M, sendo M > m estão em repouso e em contato um ao lado do outro, sobre uma superfície plana. Se empurrarmos um dos blocos com uma força F, paralela à superfície, o conjunto irá mover-se com uma dada aceleração. Determine se faria diferença para as magnitudes da aceleração do conjunto e das forças de contato entre os blocos, se tivéssemos empurrado o outro bloco. Resolução: A aceleração é a mesma nas duas situações, pois as massas (M +m) e a força F aplicada são as mesmas. A força de contato N será maior na situação do conjunto 1, pois o bloco da esquerda terá que empurrar uma massa maior para manter a mesma aceleração. 21- (UNESP - SP) Desprezando o efeito de forças resistivas, calcule a aceleração máxima do conjunto, a fim de evitar o rompimento de um dos cabos. Resolução: Colocando as forças nas barcaças apenas na direção do movimento: 22- (UNESP - SP) Resolução: Bloco A de massa mA com aceleração a devido à ação da força constante de intensidade F 23- (IFFCT – RJ) Em uma gincana de escola, um professor de física propôs um desafio sobre uma superfície de uma mesa, muito lisa (considere sem atrito), onde estão dois blocos de madeira de 1,0 kg cada, e entre eles, é colocado um ovo de galinha. O desafio é empurrar um dos blocos, a partir do repouso, para que todo o sistema chegue até o outro lado da mesa o mais rápido possível, sem que o ovo se quebre. Um esquema é mostrado na figura abaixo: Sabemos que foram realizados alguns testes e foi constatado que, nesta posição, o ovo se rompe quando pressionado por uma força equivalente à força peso de um objeto de 840 g. Sabe-se também que a distância total do percurso da gincana sobre a mesa é de 1,44 m e que a massa do ovo é 50 g. Adotando g = 10 R- C 24- (UNESP - SP) Em uma obra, para permitir o transporte de objetos para cima, foi montada uma máquina constituída por uma polia, fios e duas plataformas A e B horizontais, todos de massas desprezíveis, como mostra a figura. Um objeto de massa m = 225 kg, colocado na plataforma A, inicialmente em repouso no solo, deve ser levado verticalmente para cima e atingir um ponto a 4,5 m de altura, em movimento uniformemente acelerado, num intervalo de tempo de 3 s. A partir daí, um sistema de freios passa a atuar, fazendo a plataforma A parar na posição onde o objeto será descarregado. Considerando g = 10 a) 275 b) 285 c) 295 d) 305 e) 315 Resolução: 25- (UFMG - MG) A figura mostra uma corrente formada por três elos. A massa de cada elo é de 100 g e uma força vertical A corrente sobe com uma aceleração de 3,0 Considerando essas informações calcule: a) o módulo da força b) o módulo da força resultante que atua sobre o elo do meio. c) o módulo da força que o elo do meio faz sobre o elo de baixo. Resolução: c) O módulo da força que o elo do meio faz sobre o elo de baixo é a força de tração T que eles trocam entre si. 26- (UFRN - RN) Uma corrente constituída de sete anéis, cada um com massa de 200g, está sendo puxada verticalmente para cima, com aceleração constante de 2,0 A força para cima no anel do meio é: (g = 10 a) 16,8 N b) 9,6 N c) 8,4 N d) 2,4 N e) 1,6 N Resolução: R- B 27- (PUC- PR – MEDICINA) A máquina de Atwood é um dispositivo utilizado para levantar carga, comumente sendo visto na construção civil. O arranjo deste dispositivo é bastante simples, consiste basicamente em dois recipientes presos cada um em uma das pontas de uma corda que, por sua vez, passa para uma roldana presa ao teto do ambiente onde será utilizado. De posse da massa Novamente construindo um diagrama de forças: 
≠ 0), sem atrito
Bloco de massa m apoiado num plano horizontal sem atrito sujeito à uma força externa 
,
Bloco de massa m apoiado num plano horizontal sem atrito com aceleração
originada por uma força externa , que forma um ângulo α com a horizontal.
= m.a.
e determine:
, conforme o esquema abaixo.
, a força do bloco M sobre o bloco N é, em newtons, igual a:, considerando os 4 blocos como um só, de massa M = 4x3 = 
:
de módulo 10 .
(que tinha no instante do rompimento), até se chocar com a polia.
, responda: (g = 10 )
).
PA = 200 N PB = 50 N
a força que o anteparo exerce sobre A, impedindo-o de ir para a direita.
).
.
, determine:
).
)
, também horizontal, aplicada na sua extremidade esquerda. 
. tal que os acelera a 2,0 , para cima.
, assinale a alternativa que corresponde ao melhor tempo possível que pode ser feito nessa prova sem que o ovo se quebre:
, desprezando os efeitos do ar sobre o sistema e os atritos durante o movimento acelerado, a massa M, em kg, do corpo que deve ser colocado na plataforma B para acelerar para cima a massa m no intervalo de 3 s é igual a
R- A puxa essa corrente para cima. .
que puxa a corrente.
. ).
, podemos encontrar a aceleração na segunda situação do enunciado.
