Exercícios – Velocidade escalar média e ultrapassagens
Velocidade escalar média e ultrapassagens
Exercícios
01-(UFC) Uma partícula desloca-se sobre uma reta na direção x. No instante tA = 1,0 s, a partícula encontra-se na posição A e no instante tB = 6,0 s encontra-se na posição B, como indicadas na figura a seguir.
Determine a velocidade média da partícula no intervalo de tempo entre os instantes tA e tB.
02-(FGV-SP) Uma equipe de reportagem parte em um carro em direção a Santos, para cobrir o evento “Música Boa Só na Praia”.
Partindo da cidade de São Paulo, o veículo deslocou-se com uma velocidade constante de 54 km/h, durante 1 hora. Parou em um mirante, por 30 minutos, para gravar imagens da serra e do movimento de automóveis. A seguir, continuaram a viagem para o local do evento, com o veículo deslocando-se a uma velocidade constante de 36 km/h durante mais 30 minutos. A velocidade escalar média durante todo o percurso foi, em m/s, de
a) 10 m/s. b) 12 m/s. c) 25 m/s.
d) 36 m/s. e) 42 m/s.
03-(CTPS)) Após uma chuva torrencial as águas da chuva desceram o rio A até o rio B, percorrendo cerca de 1.000 km. Sendo de 4 km/h a velocidade média das águas, o percurso mencionado será cumprido pelas águas da chuva em aproximadamente:
a) 20 dias. -b) 10 dias. c) 28 dias.
d) 12 dias. e) 4 dias.
04-(CEFET) Num Shopping há uma escada rolante de 6 m de altura e 8 m de base que transporta uma pessoa entre dois andares consecutivos num intervalo de tempo de 20 s. A velocidade média desta pessoa, em m/s, é:
a) 0,2 –b) 0,5 c) 0,9 d) 0,8 e) 1,5
05- (UNESP-SP) Ao passar pelo marco “km 200” de uma rodovia, um motorista vê um anuncio com a inscrição : ABASTECIMENTO E RESTAURANTE A 30 MINUTOS”.
Considerando que esse posto de serviço se encontra junto ao marco “km 245” dessa rodovia, pode-se concluir que o anunciante prevê, para os carros que trafegam nesse trecho, uma velocidade média , em km/h, de:
a) 80 b) 90 c) 100 d) 110 e) 120
06-(Uerj-RJ) Em nosso planeta, ocorrem diariamente eventos sísmicos, provocados por diversos fatores. Observe o esquema mostrado na figura a seguir, em que um desses eventos, representado pelo raio sísmico e produzido pela fonte sísmica, atravessa três regiões geológicas distintas – o oceano, o platô e o continente – e chega à estação sismológica, onde é registrado por equipamentos adequados.
Considere dA, dB e dC as distâncias percorridas pelo evento sísmico, respectivamente, no oceano, no platô e no continente, e vA, vB e vC as velocidades médias correspondentes a cada um desses trechos.
Assim, a razão entre a distância total percorrida pelo evento sísmico e a velocidade média ao longo de toda sua trajetória equivale a:
07-(UNIFESP-SP) Para testar o seu equipamento de som, um artista dá um toque no microfone ligado a uma caixa de som localizada a 330 m de distância, em um local em que a velocidade do som é 330 m/s. Pode-se afirmar que o intervalo de tempo entre o toque do artista no microfone e o instante em que o artista ouve o barulho do toque reproduzido pela caixa é, aproximadamente, de
a) 1,0 s, independentemente de o microfone ter ou não fio.
b) 1,5 s, independentemente de o microfone ter ou não fio.
c) 2,0 s, independentemente de o microfone ter ou não fio.
d) 2,0 s com microfone sem fio e 1,0 s com microfone com fio.
e) 2,0 s com microfone sem fio e um valor entre 1,0 s e 2,0 s com microfone com fio.
08-(UNICAMP-SP) Os carros em uma cidade grande desenvolvem uma velocidade média de 18 km/h, em horários de pico, enquanto a velocidade média do metrô é de 36 km/h. O mapa adiante representa os quarteirões de uma cidade e a linha subterrânea do metrô.
a) Qual a menor distância que um carro pode percorrer entre as duas estações?
b) Qual o tempo gasto pelo metrô (Tm) para ir de uma estação à outra, de acordo com o mapa?
c) Qual a razão entre os tempos gastos pelo carro (Tc) e pelo metrô para ir de uma estação à outra, Tc/Tm? Considere o menor trajeto para o carro.
09-(UNICAMP-SP) A figura abaixo mostra o esquema simplificado de um dispositivo colocado em uma rua para controle de velocidade de automóveis (dispositivo popularmente chamado de “radar”.
Os sensores S(1) e S(2) e a câmera estão ligadas a um computador. Os sensores enviam um sinal ao computador sempre que são pressionados pela roda de um veículo. Se a velocidade do veículo está acima da permitida, o computador envia um sinal para que a câmera fotografe sua placa traseira no momento em que ela estiver sobre a linha tracejada. Para um certo veículo, os sinais dos sensores foram os seguintes:
a) Determine a velocidade do veículo em km/h.
b) Calcule a distância entre os eixos do veículo.
10-(PUCCAMP-SP) Quando se percebe hoje, por telescópio, a extinção de uma estrela, ocorrida há 10 milênios, a ordem de
grandeza da distância percorrida pela luz, desde aquele evento até chegar a nós é, em km:
Dado: Velocidade da luz no vácuo = 3.108 m/s
a) 1020 b) 1017
c) 1012 d) 108
e) 105
11-(UNESP-SP) No primeiro trecho de uma viagem, um carro percorre uma distância de 500m, com velocidade escalar média de 90km/h. O trecho seguinte, de 100m, foi percorrido com velocidade escalar média de 72km/h. A sua velocidade escalar média no percurso total foi, em m/s, de:
a) 20 b)22 c)24
d) 25 e) 30
12-(UNESP-SP) O motorista de um automóvel deseja percorrer 40km com velocidade média de 80km/h. Nos primeiros 15 minutos, ele manteve a velocidade média de 40km/h.
Para cumprir seu objetivo, ele deve fazer o restante do percurso com velocidade média, em km/h, de:
a) 160. b) 150.
c) 120. d) 100. e) 90.
13- Ufrj-RJ) Nas Olimpíadas de 2004, em Atenas, o maratonista brasileiro Vanderlei Cordeiro de Lima liderava a prova quando foi interceptado por um fanático.
A gravação cronometrada do episódio indica que ele perdeu 20 segundos desde o instante em que foi interceptado até o instante em que retomou o curso normal da prova.
Suponha que, no momento do incidente, Vanderlei corresse a 5,0 m/s e que, sem ser interrompido, mantivesse constante sua velocidade.
Calcule a distância que nosso atleta teria percorrido durante o tempo perdido.
14-(Uerj-RJ) Observe, na figura adiante, que a região de tecido encefálico a ser investigada no exame é limitada por ossos do crânio.
Sobre um ponto do crânio se apóia o emissor/receptor de ultra-som.
(Adaptado de The Macmillan visual dictionary. New York: Macmillan Publishing Company, 1992.)
a) Suponha a não-existência de qualquer tipo de lesão no interior da massa encefálica. Determine o tempo gasto para registrar o eco proveniente do ponto A da figura.
b) Suponha, agora, a existência de uma lesão. Sabendo que o tempo gasto para o registro do eco foi de 0,5 x 10-4 s, calcule a distância do ponto lesionado até o ponto A.
Dado: velocidade do ultra-som no cérebro = 1540 m/s
15-(Cefet-MG) Em uma pista reta e plana, duas pessoas correm com velocidades constantes. A distância entre elas aumenta de 100 cm a cada segundo, quando se movem no mesmo sentido, e, ao se moverem em sentidos contrários, elas se aproximam de 90 cm a cada décimo de segundo.
As velocidades, desenvolvidas pelas duas pessoas, em m/s, valem:
a) 0,4 e 0,5. b) 0,9 e 1,0
c) 4,0 e 5,0. d) 9,0 e 10. e) 8,0 e 5,0
16-(Uffrj-RJ) Inaugurada em 1974, a Ponte Presidente Costa e Silva, mais conhecida como Ponte Rio-Niterói, foi projetada para receber pouco mais de 50 mil veículos por dia.
Hoje, recebe cerca de 120 mil, de modo que na hora de maior movimento, sempre ocorre grande congestionamento.
Considere que um estudante do Rio, vindo para a UFF, percorra os primeiros 7 km da ponte com uma velocidade constante de 70 km/h e gaste 20 minutos para atravessar os 6 km restantes. Supondo que na volta ele gaste 10 minutos para atravessar toda a ponte, é correto afirmar que a velocidade média na vinda e a velocidade média na volta são, em km/h, respectivamente, iguais a:
a) 30 e 78 b) 44 e 78 c) 30 e 130
d) 44 e 130 e) 88 e 78
17-(UNIFESP-SP)
A foto, tirada da Terra, mostra uma seqüência de 12 instantâneos do trânsito de Vênus em frente ao Sol, ocorrido no dia 8 de junho de 2004. O intervalo entre esses instantâneos foi, aproximadamente, de 34 min.
a) Qual a distância percorrida por Vênus, em sua órbita, durante todo o transcorrer desse fenômeno?
Dados: velocidade orbital média de Vênus: 35 km/s; distância de Vênus à Terra durante o fenômeno: 4,2 × 1010 m; distância média do Sol à Terra: 1,5 × 1011 m.
18- (FGV-SP)) Durante um teste de desempenho de um automóvel, o piloto percorreu a primeira metade da pista com velocidade média de 60 km/h e a segunda metade a 90 km/h. Qual a velocidade média desenvolvida durante o teste completo, em km/h?
19- FUVEST-SP) Um passageiro, viajando de metrô, fez o registro de tempo entre duas estações e obteve os valores indicados na tabela.
Supondo que a velocidade média entre duas estações consecutivas seja sempre a mesma e que o trem pare o mesmo tempo em qualquer estação da linha, de 15 km de extensão, é possível estimar que um trem, desde a partida da Estação Bosque até a chegada à Estação Terminal, leva aproximadamente
a) 20 min. b) 25 min. c) 30 min.
d) 35 min. e) 40 min.
20-(UNESP-SP) Mapas topográficos da Terra são de grande importância para as mais diferentes atividades, tais como navegação,desenvolvimento de pesquisas ou uso adequado do solo. Recentemente, a preocupação com o aquecimento global fez dos mapas topográficos das geleiras o foco de atenção de ambientalistas e pesquisadores. O levantamento topográfico pode ser feito com grande precisão utilizando os dados coletados por altímetros em satélites. O princípio é simples e consiste em registrar o tempo decorrido entre o instante em que um pulso de laser é emitido em direção à superfície da Terra e o instante em que ele retorna ao satélite, depois de refletido pela superfície na Terra. Considere que o tempo decorrido entre a emissão e a recepção do pulso de laser, quando emitido sobre uma região ao nível do mar, seja de 18 × 10-4 s. Se a velocidade do laser for igual a 3 × 108 m/s, calcule a altura, em relação ao nível do mar, de uma montanha de gelo sobre a qual um pulso de laser incide e retorna ao satélite após 17,8 × 10-4 segundos.
21-(UFES) Uma pessoa caminha 1,5passo/segundo, com passos que medem 70cm cada um.
Ele deseja atravessar uma avenida com 21 metros de largura. O tempo mínimo que o sinal de trânsito de pedestres deve ficar aberto para que essa pessoa atravesse a avenida com segurança é:
a) 10s b) 14s c) 20s
d) 32s e) 45s
22–(FUVEST-SP-2008) Dirigindo-se a uma cidade próxima, por uma auto-estrada plana, motorista estima seu tempo de viagem, considerando que consiga manter uma velocidade média de 90 km/h. Ao ser surpreendido pela chuva, decide reduzir sua
velocidade média para 60 km/h, permanecendo assim até a chuva parar, quinze minutos mais tarde, quando retoma sua velocidade média inicial.
Essa redução temporária aumenta seu tempo de viagem, com relação à estimativa inicial, em
a) 5 minutos. b) 7,5 minutos. c) 10 minutos.
d) 15 minutos. e) 30 minutos.
23-(PUC-RS-2008) O eco é o fenômeno que ocorre quando um som emitido e seu reflexo em um anteparo são percebidos por uma pessoa com um intervalo de tempo que permite ao cérebro distingui-los como sons diferentes.
Para que se perceba o eco de um som no ar, no qual a velocidade de propagação é de 340 m/s, é necessário que haja uma distância de 17,0 m entre a fonte e o anteparo. Na água, em que a velocidade de propagação do som é de 1.600m/s, essa distância precisa ser de:
a) 34,0 m b) 60,0 m c) 80,0 m
d) 160,0 m e) 320,0 m
24-(FGV-SP-2009) Comandada com velocidade constante de 0,4 m/s, a procissão iniciada no ponto indicado da Praça Santa Madalena segue com o Santo sobre o andor por toda a extensão da Av. Vanderli Diagramatelli.
Para garantir a segurança dos devotos, a companhia de trânsito somente liberará o trânsito de uma via adjacente, assim que a última pessoa que segue pela procissão atravesse completamente a via em questão.
Dados: A Av. Vanderli Diagramatelli se estende por mais de oito quarteirões e, devido à distribuição uniforme dos devotos sobre ela, o comprimento total da procissão é sempre 240 m.
Todos os quarteirões são quadrados e têm áreas de 10 000 m2.
A largura de todas as ruas que atravessam a Av. Vanderli Diagramatelli é de 10 m.
Do momento em que a procissão teve seu início até o instante em que será liberado o trânsito pela Av. Geralda Boapessoa, decorrerá um intervalo de tempo, em minutos, igual a:
a) 6. b) 8.
c) 10. d) 12. e) 15.
25-(PUC-RJ-2009) Uma família viaja de carro com velocidade constante de 100 km/h, durante 2 h. Após parar em um posto de gasolina por 30 min, continua sua viagem por mais 1h 30 min com velocidade constante de 80 km/h. A velocidade média do carro durante toda a viagem foi de:
a) 80 km/h. b) 100 km/h. c) 120 km/h.
d) 140 km/h. e) 150 km/h.
26-(Uerj-RJ-2009) Um piso plano é revestido de hexágonos regulares congruentes, cujos lados medem 10 cm.
Na ilustração de parte desse piso, T, M e F são vértices comuns a três hexágonos e representam os pontos nos quais se encontram, respectivamente, um torrão de açúcar, uma mosca e uma formiga.
Ao perceber o açúcar, os dois insetos partem no mesmo instante, com velocidades constantes, para alcançá-lo. Admita que a mosca leve 10 segundos para atingir o ponto T. Despreze o espaçamento entre os hexágonos e as dimensões dos animais.
A menor velocidade, em centímetros por segundo, necessária para que a formiga chegue ao ponto T no mesmo instante que a mosca, é igual a:
a) 3,5 b) 5,0 c)
5,5 –d) 7,0 e) 8,5
27-(Uerj_RJ-2009) Ao se deslocar do Rio de Janeiro a Porto Alegre, um avião percorre essa distância com velocidade média v no
primeiro 1/9 do trajeto e 2v no trecho restante.
A velocidade média do avião no percurso total foi igual a:
a) (9/5)v b) (8/5)v
c) (5/3)v d) (5/4)v
28-(FUVEST-SP) Uma composição ferroviária (19 vagões e uma locomotiva) desloca-se a 20m/s. Sendo o comprimento de cada elemento da composição 10m, qual é o tempo que o trem gasta para ultrapassar:
a) um sinaleiro?
b) uma ponte de 100m de comprimento?
29- (Fuvest-SP) Numa estrada, um caminhão com velocidade constante leva 4 s para ultrapassar outro, cuja velocidade é também constante.
Sendo 10 m o comprimento de cada caminhão, a diferença entre as velocidades dos caminhões é igual a:
a) 10m/s b) 0,20m/s c) 5,0m/s
d) 0,40m/s e) 2,0m/s
30-(FUVEST-SP) Um homem, correndo, ultrapassa uma composição ferroviária com 100m de comprimento, que se move vagarosamente no mesmo sentido. A velocidade do homem é o dobro da velocidade do trem. Em relação á Terra, qual o espaço percorrido pelo homem desde o instante em que alcança a composição até o instante em que a ultrapassa?
31. (PUC-PR) Dois trens A e B, de 200 m e 250 m de comprimento, respectivamente, correm em linhas paralelas com velocidades escalares constantes e de módulos 18 km/h e 27 km/h, e em sentidos opostos. O tempo que decorre desde o instante em que começam a se cruzar até o instante em que terminam o cruzamento é de:
a) 10 s b) 25 s c) 36s
d) 40 s e) 50 s
32-(UFSCAR-SP) Um trem carregado de combustível, de 120m de comprimento, fez o percurso de Campinas até Marília, com
velocidade constante de 50km/h.Esse trem gasta 15s para atravessar completamente a ponte sobre o rio Tietê. O comprimento da ponte é:
a) 100,0 m b) 88,5 m c) 80,0 m
d) 75,5 m e) 70,0 m
33-(Unitau-SP) Uma motocicleta com velocidade escalar constante de 20 m/s, andando paralelamente à uma ferrovia, ultrapassa um
trem de comprimento 100 m que “caminha”, no mesmo sentido, com velocidade escalar constante de 15 m/s. Desconsiderando o tamanho da moto, a duração da ultrapassagem é:
a) 5 s b) 15 s c) 20 s
d) 25 s e) 30 s
34- (UECE) Dois trens de comprimento 60 m e 90 m correm em trilhos paralelos e em sentidos opostos. O trem menor move-se com o dobro da velocidade do maior, para um referencial fixo na Terra.. Uma pessoa no trem menor observa que o trem maior gasta 2 s para passar por sua janela. Determine a velocidade, em m/s, do trem menor.
35-(UFMG-2009) Um pequeno bote, que navega a uma velocidade de 2,0 m/s em relação à margem de um rio, é alcançado por um navio, de 50 m de comprimento, que se move paralelamente a ele, no mesmo sentido, como mostrado nesta figura:
Esse navio demora 20 segundos para ultrapassar o bote. Ambos movem-se com velocidades constantes.
Nessas condições, a velocidade do navio em relação à margem do rio é de, aproximadamente,
a) 0,50 m/s. b) 2,0 m/s.
c) 2,5 m/s. d) 4,5 m/s.
36-(UDESC-SC- 010) Dois caminhões deslocam-se com velocidade uniforme, em sentidos contrários, numa rodovia de mão
dupla. A velocidade do primeiro caminhão e a do segundo, em relação à rodovia, são iguais a 40 km/h e 50 km/h, respectivamente. Um caroneiro, no primeiro caminhão, verificou que o segundo caminhão levou apenas 1,0 s para passar por ele. O comprimento do segundo caminhão e a velocidade dele em relação ao caroneiro mencionado são,
respectivamente, iguais a:
a) 25 m e 90 km/h b) 2,8 m e 10 km/h c) 4,0 m e 25 m/s
d) 28 m e 10 m/s e) 14 m e 50 km/h
37-(FUVEST-SP- 010) Um consórcio internacional, que reúne dezenas de países, milhares de cientistas e emprega bilhões de
dólares, é responsável pelo Large Hadrons Colider (LHC), um túnel circular subterrâneo, de alto vácuo, com 27 km de extensão, no qual eletromagnetos aceleram partículas, como prótons e antiprótons, até que alcancem 11.000 voltas por segundo para, então, colidirem entre si. As experiências realizadas no LHC investigam componentes elementares da matéria e reproduzem condições
de energia que teriam existido por ocasião do Big Bang.
a) Calcule a velocidade do próton, em km/s, relativamente ao solo, no instante da colisão.
b) Calcule o percentual dessa velocidade em relação à velocidade da luz, considerada, para esse cálculo, igual a 300.000 km/s.
c) Além do desenvolvimento científico, cite outros dois interesses que as nações envolvidas nesse consórcio teriam nas experiências realizadas no LHC.
38-(FUVEST-SP-010) Astrônomos observaram que a nossa galáxia, a Via Láctea, está a 2,5.106 anos-luz de Andrômeda, a
galáxia mais próxima da nossa.
Com base nessa informação, estudantes em uma sala de aula afirmaram o seguinte:
I. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é de 2,5 milhões de km.
II. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é maior que 2.1019 km.
III. A luz proveniente de Andrômeda leva 2,5 milhões de anos para chegar à Via Láctea.
Está correto apenas o que se afirma em
Dado: 1 ano tem aproximadamente 3.107 s.
a) I. b) II. c) III.
d) I e III. e) II e III.
39-(CPS- 011) Considere que Roberto, em suas caminhadas de 2 000 m para manter o seu condicionamento físico, desenvolva
uma velocidade média de 5 km/h.
O tempo gasto para percorrer esta distância é de
a) 12 min. b) 20 min. c) 24 min.
d) 36 min. e) 40 min.
40-(PUC-GO-012)
Suponha que uma lesma se arrasta num movimento unidimensional, com uma velocidade constante de 5 mm/s, enquanto uma
formiga, a 16 mm atrás dela, se desloca, também, num movimento unidimensional, em sua direção; a posição da formiga em função do tempo é dada por: x(t) = 2 + 5t + 4t2, com x dado em mm e t em segundos. Depois de quanto tempo a formiga alcança a lesma? Marque a alternativa com a resposta correta:
A ( ) 1,0 s
B ( ) 2 ,0 s
C ( ) 2 ,0 ms
D ( )A formiga não alcança a lesma
41-(MACKENZIE-SP-012)
Nos Jogos Olímpicos de Los Angeles, em 1984, o atleta brasileiro, meio-fundista, Joaquim
Cruz venceu a prova final
dos 800,00 m e estabeleceu, para a época, novo recorde olímpico, completando a prova em 1,717 min.
Considerando que o atleta percorreu o espaço final da prova, correspondente a 25% do espaço total, em 0,417 min, sua velocidade escalar média na parte anterior foi, aproximadamente,
a) 9,0 m/s
b) 7,7 m/s
c) 6,7 m/s
d) 4,7 m/s
e) 2,6 m/s
42-(UNESP-SP-012)
No dia 11 de março de 2011, o Japão foi sacudido por terremoto com intensidade de 8,9 na Escala Richter, com o epicentro no Oceano Pacífico, a 360 km de Tóquio, seguido de tsunami. A cidade de Sendai, a 320 km a nordeste de
Tóquio, foi atingida pela primeira onda do tsunami após 13 minutos. Estado de São Paulo,
13/03/2011. Adaptado
Baseando-se nos dados fornecidos e sabendo que cos α ≅ 0,934, onde α é o ângulo Epicentro-Tóquio-Sendai, e que
28.32 · 93,4 ≅ 215 100, a velocidade média, em km/h, com que a 1.ª onda do tsunami atingiu até a cidade de Sendai foi de:
(A) 10.
(B) 50.
(C) 100.
(D) 250.
(E) 600.
43–(UEPA-PA-012)
Furacões são ciclones tropicais que ocorrem no Oceano Atlântico e a leste do oceano Pacífico Central. Um desses furacões, o Katrina, foi
o pior que atingiu os Estados Unidos nos últimos anos. Admita que o Katrina se movia em direção ao continente a uma velocidade constante de 24 km/h, com ventos de até 120 km/h. Nestas condições, quando o Katrina se encontrava a uma distância de 1.200 km de uma cidade, foi acionado o sistema de alerta e vigilância de furacões do governo americano.
Contado a partir desse instante, o tempo, em horas, que a população teve para se prevenir do furacão foi:
a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
e) 50