Velocidade escalar média e ultrapassagens

Velocidade escalar média e ultrapassagens


Posição, deslocamento escalar e
intervalo de tempo

Para se determinar a posição de um móvel é necessário um referencial ou sistema de referências (origem, marco zero).

Os marcos quilométricos localizam o carro na rodovia, fornecendo sua posição(localização) em relação a um referencial (marco zero, origem das posições). Assim, a posição do ônibus So=20km indica que nesse instante ele se encontra a 20km da origem (referencial) e a posição do caminhão Sc=50km indica que nesse instante ele está a 50km da origem (referencial)

Observe que o ônibus se move no sentido da numeração crescente dos marcos quilométricos (posições), e então dizemos que o movimento é progressivo e que o caminhão se move no sentido da numeração decrescente dos marcos quilométricos (posições), e então dizemos que o movimento é retrógrado.

A posição ocupada por um móvel pode ser positiva ou negativa, como indica a figura abaixo, onde o ônibus e o caminhão

encontram-se à mesma distância do referencial (marco zero), mas não ocupam a mesma posição.

Para evitar a situação da figura acima, deve-se orientar a trajetória colocando-se o sinal positivo para as posições localizadas de um lado da origem e negativo para o outro. Assim, no exemplo acima, se a trajetória for orientada para a direita o ônibus ocupará a posição So= – 20km e o caminhão Sc= + 20km.

Deslocamento escalar (ΔS) e intervalo de tempo
(Δt)
– Considere um móvel percorrendo uma trajetória qualquer, ocupando a posição So no instante to e uma posição S num instante posterior t.

Observe na figura acima que o deslocamento (ΔS) é uma variação de posição, ou seja, (ΔS) = S – So.. O tempo decorrido entre os instantes to e t constitui um intervalo de tempo (Δt), fornecido pela expressão Δt = t – to


O que você deve saber

Você não deve confundir deslocamento escalar (ΔS) de um móvel com distância ou espaço efetivamente percorrido (d) por ele. Assim, considere uma trajetória na qual um móvel parte da posição A (SA=30km, atinge a posição B (SB=70km) e retorna à posição A (SA=30km),após um certo intervalo de tempo.

Na ida, em movimento retrógrado, entre to e t1, seu deslocamento escalar será – ΔSi=S – So=(-70) – (-30) — ΔS= – 40km e sua

distância efetivamente percorrida (indicação do odômetro do carro) será d=70 – 30 — d= 40m (sempre em módulo)

Na volta, em movimento progressivo, entre t1 e t2, seu deslocamento escalar será – ΔSv=S – So=(-30) – (-70) — ΔS= 40km e sua

distância efetivamente percorrida será d=70 – 30 — d=40km (sempre em módulo).

Durante todo o percurso (ida e volta) o deslocamento escalar total será ΔSt= ΔSi + ΔSv= – 40 + 40=0 — ΔSt=0 e a distância efetivamente percorrida (indicação do odômetro do carro) será d= 40 + 4= — d=80km. É importante você observar que deslocamento escalar nulo não significa que o móvel permaneceu em repouso, ele pode ter se deslocado retornando à posição inicial.


Velocidade escalar média e
velocidade instantânea

Considere um ponto material percorrendo certa trajetória, passando no instante to pela posição So e, num instante posterior t. pela posição S.

O deslocamento escalar (ΔS) é dado por ΔS = S – So, e o intervalo de tempo (Δt), por ΔS = t – to e, a velocidade escalar média (Vm), por definição é a razão entre o deslocamento (ΔS) e o intervalo de tempo (Δt), ou seja:

A velocidade instantânea (V) seria a indicação do velocímetro do carro em cada instante.


O que você deve saber

No ]Sistema Internacional de Unidades (SI) , a unidade de velocidade (média ou instantânea) é o metro por segundo (m/s). Na maioria das vezes, na prática, utiliza-se o quilômetro por hora (km/h), que é relacionado com o m/s da seguinte maneira:

Assim como o deslocamento, a velocidade também depende do referencial

Se um móvel efetua uma viagem de carro com velocidade constante V1, percorrendo ΔS1 durante um intervalo de tempo Δt1, pára em um posto de gasolina durante um intervalo de tempo Δt2 e, em seguida continua sua viagem por mais Δt3 com velocidade constante V3, percorrendo ΔS3, a velocidade média do carro durante toda a
viagem será: Vmtotal= ΔStotal/ Δttotal= (ΔS1 + ΔS3)/( Δt1 + Δt52 + Δt3) — atenção, o tempo de parada é incluído.


Ultrapassagem

Trem (caminhão) de comprimento (x) atravessando um túnel (ponte) de comprimento ( c ) — observe que para atravessar completamente o túnel (ponte), um ponto P fixo em qualquer parte do trem (caminhão) deve percorrer uma distância ΔS=x + c,

com velocidade V num intervalo de tempo Δt — V=(x +c)/Δt

Se um móvel de tamanho não desprezível com velocidade V1 ultrapassar outro também de dimensão não desprezível com velocidade V2, deve-se proceder da seguinte
maneira:

Mesmo sentido

Parar um deles, como por exemplo, o caminhão (como se fosse uma ponte ou túnel) e fazer o ônibus ultrapassá-lo utilizando velocidade relativa que no caso é VR=Vo – Vc, pois estão no mesmo sentido

VR=ΔS/Δt — (Vo – Vc) = (comprimento do ônibus + comprimento do caminhão)/(intervalo de tempo de duração da ultrapassagem)

Sentidos contrários

Proceder da mesma maneira parando um deles, como por exemplo, o caminhão e fazer o ônibus ultrapassá-lo utilizando velocidade relativa que no caso é VR=Vo + Vc, pois estão em sentidos contrários

VR=ΔS/Δt — (Vo + Vc) = (comprimento do ônibus + comprimento do caminhão)/(intervalo de tempo de duração da ultrapassagem)

Confira os Exercícios