Resolução dos exercícios sobre queda livre vertical

Resolução dos exercícios sobre queda livre vertical

 

01- Como a resistência do ar é desprezada eles caem com a mesma aceleração que é a da gravidade e consequentemente suas velocidades, em cada instante, serão sempre as mesma, independente das massas e consequentemente dos pesos  —  R- B

02- V=28m/s  —  Vo=0  —  Torricelli  —  V2= Vo2 + 2.g.ΔS  —  282=02 + 2.9,8.ΔS  —  ΔS=784/19,6  —  H=40m  —  R- A

03- S= gt2/2=5.16  —  S=80m  —  R- C

04- Segundo toco B no instante 1s caiu  —  SB=gt2/2=5.1=5m   —  como o primeiro toco partiu 1s antes, quando t=1s para B, será 2s para A  —  SA = 5tA2=5.22=20m  —  ΔS=20 – 5=15m  —  R- C

05- V2=Vo2 + 2.g.h  —  V2 = 02 + 2.10.500  —  V=100ms  —  R- C

06- Chegam ao solo com a mesma velocidade  —  R- C

07- a) Como o balão se desloca horizontalmente, sua velocidade vertical inicial é nula  —  S=gt2/2  —  80=5t2  —  t=4s

b) Corresponde à distância horizontal que o balão percorre em 4s com velocidade constante de 6m/s  —  V=d/t  —  6=d/4  —  d=24m

08- I- Correta – 5m/s significa 5(ms)/s, ou seja, variação de velocidade de 5ms em cada 1s

II – Falsa –  a cada segundo o deslocamento vai aumentando, pois a velocidade é cada vez maior.

III – Falsa – segundo o enunciado a aceleração é constante e vale 5m/s2

IV – Verdadeira – V=Vo + g.t= 0 + 5.8  —  V=40m/s

R- D

09- Tempo que a pedra demora para cair h=7,2m  —  S=gt2/2  —  7,2=5t2  —  t=1,2s  —  nesse tempo o carro com velocidade constante de 120km/h=33,4m/s o carro se deslocou  —  V=ΔS/Δt  —  33,4= ΔS/1,2  —  ΔS=40,08m  —  R- C

10- a)Corpo que é abandonado da altura H e demora T para chegar ao chão  —  H=10T2/2  —  corpo que é abandonado da altura H/4 e que demora (T – 3)s para chegar ao chão  —  H/4=10.(T – 3)2/2  —  dividindo membro a membro  —  T2/(T – 3)2 =4  —  T/T – 3 =2  —  T=6s

b) H=10T2/2=10.36/2  —  H=180m

11- A velocidade inicial de descida (Vo) do objeto é a mesma que do helicóptero  —  S=Vo.t + g.t2/2  —  100=Vo.4 + 10.16/2  — 

Vo=20/4  —  Vo=5m/sX3,6=18km/h  —  R- D

12- a) Nesse caso, pela equação observava-se que a origem da trajetória está no solo e que ela é orientada para cima  —

 comparando S=So + gt2/2 com S=180 – 5t2  —  So=180m ou, substituindo t=0 na equação  —  R- 180m

a) A altura do prédio é dada pela função em t = 0, ou seja, 180 metros.

b) A pedra atinge o solo quando S=0  —  0= 180 – 5t2, isto é, 5t2 = 180 ==> t2 = 180/5 = 36, de onde vem que t = 6 s.

13- S=gt2/2  —  11=4t2/2  —  t=√5,5=2,3s  —  R- A

14- R- A  (veja teoria)

15-

R- C

16-

Colocando a origem no ponto de lançamento e orientando a trajetória para baixo, 1uando ele se encontra a 80m do solo, sua posição é S=130 – 80=50m

R- t=2s

17- a) A aceleração de queda da plataforma é a aceleração da gravidade local fornecida pelo exercício, g=10m/2
b) Velocidade da plataforma quando se encontra 30m acima do solo, ou seja, após ter percorrido ΔS=75 – 30=45m  —  Torricelli  — V
2=Vo2 + 2.g.ΔS  —  V2=02 + 2.10.45  — V=30m/s

c) Imobilizada (freando – a<0)  —  V=0  —  Torricelli  —  V2=Vo2 + 2.(-a).h  —  02=302 – 2a.30  —  a=900/60  —  a=15m/s2
18-
 V2=Vo2 + 2.g.h=02 + 2.10.5  —  V=10m/sX3,6=36km/h  —  R- A

19- Proporções de Galileu para queda livre com Vo=0 e desprezando-se a resistência do ar:

Para intervalos de tempos iguais e consecutivos, um corpo em queda livre percorre distâncias cada vez maiores, na proporção dos

ímpares consecutivos: no primeiro segundo, o móvel cai uma distância d; no segundo seguinte, percorre 3d; no terceiro segundo,

5d, e assim por diante.

a) falsa – velocidade é diferente de aceleração

b) falsa – estava a 0,50m do solo

c) falsa – estava a 0,80m do solo

d) Verdadeira – Ec=mV2/2  —  quanto maior a velocidade, maior será a energia cinética  —  o terceiro pingo tem maior velocidade que o quarto pingo, que, nesse instante está abandonando a torneira.

R- D

20- a) Torricelli  —  V2=Vo2 + 2.g.h=02 + 2.10.1  —  V=√20  —  V=4,47m/s

b) Como o tempo de queda é o mesmo, o intervalo de tempo entre as batidas de duas gotas consecutivas é o mesmo intervalo de tempo compreendido entre as saídas de duas gotas consecutivas da torneira. Se saem 3 gotas em cada 60s, tem-se que, entre a 1a e a 2a (20s); entre a 2a e a 3a (20s) e entre a 3a e a 4a (20s) e assim, a partir do instante em que uma bate no solo, depois de 20s chega a outra ao solo  —  R- 20s

21- Objeto M, solto do repouso Vo=0   —  SM=H=gtM2/2  —  H=5tM2  —  objeto N arremessado para baixo com velocidade inicial Vo=80m/s  —  S=Vo.tN + gtN2/2  —  S=80tN+ 5tN2  —  como M partiu 4s antes  —  tM – tN=4  —  tM=tN + 4  — H=15.(tN + 4)2  —  H=5(tN2 + 8tN + 16)  —  H=5tN+ 40tN +  80  —  se encontram no solo  —  H = S  —  5tN+ 40tN + 80 = 80tN + 5tN —  40tN + 80 = 80tN  —  tN=2s  —  substituindo tN=2s em S=H=80tN + 5tN2=80.2 + 5.4=160 + 20  —  H=180m  — R- D

22-

Cálculo da velocidade V1 após a 1a colisão  —  V12= 02 + 2.g.hO  —  V1=√2gho  I  —  V2 – velocidade logo após a 1a colisão  —  f=V2/V1  —  V2=f.√2gho (velocidade de subida que é igual em módulo à velocidade V3 com que ela retorna)  —  V2=f.√2gho  — 

F=V3/V2  —  V3=f.f.√2gho­  —  V3=f2.√2gho  —  analogamente após a  3a colisão  —  V4=f3.√2gho  —  assim, após a 3a colisão ela é

lançada para cima com velocidade V4=f3.√2gho atingindo uma altura h, quando V=0  —  V2= V42 – 2gh  —  0 = (f3.√2gho)2 – 2.g.h  —    f6.2gho = 2gh  —  h=f6.ho

23- I – Falsa  —  a velocidade aumenta de 10ms em cada 1s

II – Falsa  —  h=gt2/2  —  h=5.12  —  h=5m

III – Verdadeira  —  V=gt=10.2  —  V=20m/s

R- B

24- Tempo de queda do saco  —  h=gt2/2  —  500=5t2  —  t=10s  —  Nesse tempo o avião deve se deslocar ΔS com velocidade constante de V=144km/h/3,6=40m/s  —  V=ΔS/Δt  —  40= ΔS/10  —  ΔS=400m  —  R- D

25- A velocidade é a mesma independente da massa  —  Pmelancia=mmelancia.g=5g  —  Pmaçã=mmaçã.g=0,05.g  —  R- C

26- H=gt2/2  —  20=5t2  —  t=2s  —  V=gt=10.2=20m/s  —  R- B

27- Observe a figura abaixo onde L é a distância horizontal entre a mancha e o dublê no instante do salto  —  cálculo do tempo de

 queda do dublê  —  h=gt2/2  —  5=10t2/2 t2=1  —  t=1s  —  a velocidade ideal Vi=ΔS/Δt=(L + 3)/1  —  Vi=L + 3  —  velocidade mínima  —  Vm= ΔS/Δt=L/1  —  Vmin=L  —  velocidade máxima  —  Vmax= ΔS/Δt=(L + 6)/1  —  Vmax=L + 6  —  diferenças  — 

V1=Vi – Vmin= (L + 3) – L  —  V1=3m/s  —  V2= Vmax  – Vi=(L + 6) – (L + 3)  —  V2=3m/s

R- B

28- Dados: ho = 20 m; g = 10 m/s2; vo = 0.

A Figura abaixo  ilustra a situação descrita no enunciado  —  desprezando a resistência do ar, trata-se de uma queda livre, que é

um movimento uniformemente variado  —  equação da altura em função do tempo  —  h=ho + Vot + gt22  —  h=20 – 5t2  —  o

gráfico dessa função é um arco de parábola com concavidade para baixo  —  quando h=0  —  0=20 – 5t2  —  t=√4  —  t=2s

R- D

29- Dados: g = 10 m/s2 ; t = 6 s  —  para a queda livre  —  h=gt2/2=10.62/2  —  h=180m  —  R- A

30- Aplicando a equação de Torricelli  —  V2=Vo + 2.g.h  —  Vo=0  —  V2=2gh  —  Ec=mV2/2  —  EcTerra=m.(2gTerra.h)  —  EcLua=m.(2gLua.h)  —  como a gravidade na superfície da Terra é maior que a gravidade na superfície da Lua, a energia cinética na superfície da Terra é maior que a energia cinética na superfície da Lua  —  em relação à queda livre  —  h=gt2/2  —  t=√2h/g  —                                 como gLua<gTerra, o tempo de queda na Lua é maior do que na Terra  —  R- A

 

31-

Cálculo da distância total (∆S) percorrida  —  ∆S=5 + 15 + 25 + 35=80m  —∆S=80m  —  trata-se de uma queda livre com So=0 e Vo=0 (abandonado)  —  V=Vo + gt=0 + 10.4  —  V=40m/s.

 

32-

A. Falsa  —  a energia mecânica diminui se houver atrito com o ar ou permanece a mesma se não houver atrito com o ar.   

B. Falsa  —  a velocidade da régua aumenta a medida que ela desce.

C. Falsa  —  a aceleração da régua é a aceleração da gravidade que permanece constante (mesmo local).

D. Correta  —  a força que provoca a queda da régua é a força peso, que a faz descer com aceleração constante que é a da gravidade g, pois P=m.g.

E. Falsa  —  veja (B).

R- D.

 

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