Exercícios de vestibulares sobre Movimento Circular
Exercícios de vestibulares sobre MOVIMENTO CIRCULAR
01-(UFB) Um menino passeia em um carrossel. Sua mãe, do lado de fora do carrossel, observa o garoto passar por ela a cada 30 s.
Determine a frequência do carrossel em Hz e rpm.
02-(UFB) Um pêndulo oscila de um ponto extremo A a outro ponto extremo B, em 3s.
Qual é o seu período e sua freqüência?
03. (PUC-RS) A freqüência e o período dos minutos de um relógio são, respectivamente:
a) (1/3.600) Hz e 3.600 s
b) (1/60) Hz e 3.600 s
c) (1/60) Hz e 60 min
d) 60 Hz e 60 s
e) 60 Hz e (1/60) min
04-(UFRJ-RJ) Em um relógio convencional, como o mostrado na figura, o ponteiro das horas gira com movimento uniforme de
freqüência f. A Terra, também gira, em torno de seu eixo, com movimento uniforme de freqüência f’. Calcule a razão f/f’.
05. (UNESP-SP) Quem está na Terra vê sempre a mesma face da lua. Isto ocorre porque:
a) a Lua não efetua rotação e nem translação.
b) a Lua não efetua rotação, apenas translação.
c) os períodos de rotação e translação da Lua são iguais. d) as oportunidades para se observar a face oculta coincidem com o período diurno da Terra.
e) enquanto a Lua dá uma volta em torno da Terra, esta dá uma volta em torno do seu eixo.
06-(UFRS) Um corpo em movimento circular uniforme completa 20 voltas em 10 segundos. O período (em s) e a freqüência (em s-1) do movimento são, respectivamente:
07-(CPS-SP) Para dar o efeito da saia rodada, o figurinista da escola de samba coloca sob as saias das baianas uma armação formada por três tubos plásticos, paralelos e em forma de bambolês, com raios aproximadamente iguais a r1 = 0,50 m, r2 = 0,75 m e r3 = 1,20 m.
Pode-se afirmar que, quando a baiana roda, a relação entre as velocidades angulares (W) respectivas aos bambolês 1, 2 e 3 é
08-(UFSM-RS) Um trator tem as rodas traseiras maiores do que as dianteiras e desloca-se com velocidade constante.
Pode-se afirmar que, do ponto de vista do tratorista, os módulos das velocidades lineares de qualquer ponto das bandas de rodagem das rodas da frente (vf) e de trás (vt) e os módulos das velocidades angulares das rodas da frente (Wf) e de trás (Wt) são
a) vf > vt e Wf > Wt
b) vf > vt e Wf < Wt
c) vf < vt e Wf = Wt
d) vf = vt e Wf > Wt
e) vf = vt e Wf = Wt
09-(UFB) A polia da figura abaixo está girando em torno de um eixo (ponto 0). O ponto B dista 1m de 0 e o ponto A, 0,5m de 0.
Sabendo que a polia gira com freqüência de 10Hz, Pede-se:
a) O período de rotação de cada ponto
b) a velocidade escalar de cada ponto
c) a velocidade angular de cada ponto
10-(PUCCAMP-SP) Em uma bicicleta que se movimenta com velocidade constante, considere um ponto A na periferia da catraca e um ponto B na periferia da roda.
Analise as afirmações:
I. A velocidade escalar de A é igual à de B.
II. A velocidade angular de A é igual à de B.
III. O período de A é igual ao de B.
Está correto SOMENTE o que se afirma em:
a) I b) II c) III d) I e III e) II e III
11-(UNIFESP-SP) Pai e filho passeiam de bicicleta e andam lado a lado com a mesma velocidade.
Sabe-se que o diâmetro das rodas da bicicleta do pai é o dobro do diâmetro das rodas da bicicleta do filho. Pode-se afirmar que as rodas da bicicleta do pai giram com
a) a metade da freqüência e da velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho.
b) a mesma freqüência e velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho.
c) o dobro da freqüência e da velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho.
d) a mesma freqüência das rodas da bicicleta do filho, mas com metade da velocidade angular.
e) a mesma freqüência das rodas da bicicleta do filho, mas com o dobro da velocidade angular.
12-(UNICAMP-SP)
O quadro (a), acima, refere-se à imagem de televisão de um carro parado, em que podemos distinguir claramente a marca do pneu (“PNU”). Quando o carro está em movimento, a imagem da marca aparece como um borrão em volta de toda a roda, como ilustrado em (b).
A marca do pneu volta a ser nítida, mesmo com o carro em movimento, quando este atinge uma determinada velocidade. Essa ilusão de movimento na imagem gravada é devido à freqüência de gravação de 30 quadros por segundo (30 Hz). Considerando que o diâmetro do pneu é igual a 0,6 m e π = 3,0, responda:
a) Quantas voltas o pneu completa em um segundo, quando a marca filmada pela câmara aparece parada na imagem, mesmo estando o carro em movimento?
b) Qual a menor freqüência angular W do pneu em movimento, quando a marca aparece parada?
c) Qual a menor velocidade linear (em m/s) que o carro pode ter na figura (c)?
13-(FGV-SP) Toda caneta esferográfica possui em sua ponta uma pequena esfera feita de liga de tungstênio, cuja
finalidade é transferir a tinta do reservatório para o papel. Quando um desenhista traça uma linha reta, transladando sua caneta com velocidade constante v = 0,2 m/s,a pequena esfera de 0,8 mm de diâmetro gira sobre seu centro com velocidade angular ω, em rad/s, de valor:
14-(CPS) Um cidadão brasileiro resolve construir uma bicicleta com objetivo de contribuir para a melhoria da qualidade do ar e de sua própria saúde. A bicicleta possui uma corrente que liga uma coroa dentada dianteira (D) movimentada pelos pedais, a uma coroa localizada no eixo da roda traseira (T). O rendimento da roda traseira depende do tamanho relativo das coroas.
Dos esquemas das coroas representadas a seguir, a roda traseira que dá o maior número de voltas por pedaladas é:
15-(UEJF-MG) Um velocímetro comum de carro mede, na realidade, a velocidade angular do eixo da
roda, e indica um valor que corresponde à velocidade do carro. O velocímetro para um determinado carro sai da fábrica calibrado para uma roda de 20 polegadas de diâmetro (isso inclui o pneu). Um motorista resolve trocar as rodas do carro para 22 polegadas de diâmetro. Assim, quando o velocímetro indica 100km/h, a velocidade real do carro é:
a) 100km/h
b) 200km/h
c) 110km/h
d) 90km/h
e) 160km/h
16-(FUVEST-SP) A figura ilustra uma roda d’agua constituída de 16 cubas. Cada cuba recebe 5L de água de uma bica cuja vazão é 160L/min. A roda gira em movimento uniforme.
a) Qual é o período de rotação da roda?
b) Qual é a quantidade de água utilizada em 1 hora de funcionamento do sistema?
17-(FUVEST-SP) A Estação Espacial Internacional mantém atualmente uma órbita circular em torno da Terra, de tal forma que permanece sempre em um plano, normal a uma direção fixa no espaço. Esse plano contém o centro da Terra e faz um ângulo de 40° com o eixo de rotação da Terra. Em um certo momento, a Estação passa sobre Macapá, que se encontra na linha do Equador. Depois de uma volta completa em sua órbita, a Estação passará novamente sobre o Equador em um ponto que está a uma distância de Macapá de, aproximadamente,
18-(ENEM-MEC) Na preparação da madeira em uma indústria de móveis, utiliza-se uma lixadeira constituída de quatro grupos de polias, como ilustra o esquema ao lado. Em cada grupo, duas polias de tamanhos diferentes são interligadas por uma correia provida de lixa. Uma prancha de madeira é empurrada pelas polias, no sentido A ë B (como indicado no esquema), ao mesmo tempo em que um sistema é acionado para frear seu movimento, de modo que a velocidade da prancha seja inferior à da lixa.
O equipamento anteriormente descrito funciona com os grupos de polias girando da seguinte forma:
a) 1 e 2 no sentido horário; 3 e 4 no sentido anti-horário.
b) 1 e 3 no sentido horário; 2 e 4 no sentido anti-horário.
c) 1 e 2 no sentido anti-horário; 3 e 4 no sentido horário.
d) 1 e 4 no sentido horário; 2 e 3 no sentido anti-horário.
e) 1, 2, 3 e 4 no sentido anti-horário.
19-(UFU-MG) Um relógio com mecanismo defeituoso atrasa 10 minutos a cada hora. A velocidade angular média do ponteiro maior desse relógio, quando calculada com o uso de um relógio sem defeitos, vale, em rad/s,
a) π/2160
b) π /2100
c) π /3600
d) π /1500
20-(PUC-RJ) Um ciclista pedala em uma trajetória circular de raio R = 5 m, com a velocidade de translação v = 150 m/min. A velocidade angular do ciclista em rad/min é:
21-(UNESP-SP) Satélites de órbita polar giram numa órbita que passa sobre os pólos terrestres e que permanece sempre em um plano fixo em relação às estrelas.
Pesquisadores de estações oceanográficas, preocupados com os efeitos do aquecimento global, utilizam satélites desse tipo para detectar regularmente pequenas variações de temperatura e medir o espectro da radiação térmica de diferentes regiões do planeta. Considere o satélite a 5 298 km acima da superfície da Terra, deslocando-se com velocidade de 5 849 m/s em uma órbita circular. Estime quantas passagens o satélite fará pela linha do equador em cada período de 24 horas.
Utilize a aproximação π = 3,0 e suponha a Terra esférica, com raio de 6400 km.
22- (UFPR-PR) Recentemente, o ônibus espacial Discovery levou tripulantes ao espaço para realizarem reparos na estação espacial internacional.
A missão foi bem-sucedida e o retorno ocorreu com segurança. Antes de retornar, a nave orbitou a Terra a cerca de 400 km de altitude em relação a sua superfície, com uma velocidade tangencial de módulo 26000 km/h. Considerando que a órbita foi circular e que o raio da Terra vale 6400 km, qual foi o número de voltas completas dadas em torno da Terra num período de 6,8π horas?
a) 10.
b) 12.
c) 13.
d) 15.
e) 17.
23-(UNESP-SP) Um cilindro oco de 3,0 m de comprimento, cujas bases são tampadas com papel fino, gira rapidamente em torno de seu eixo com velocidade angular constante. Uma bala disparada com velocidade de 600 m/s, paralelamente ao eixo do cilindro, perfura suas bases em dois pontos, P na primeira base e Q na segunda. Os efeitos da gravidade e da resistência do ar podem ser desprezados.
a) Quanto tempo a bala levou para atravessar o cilindro?
b) Examinando as duas bases de papel, verifica-se que entre P e Q há um deslocamento angular de 9°. Qual é a freqüência de rotação do cilindro, em hertz, sabendo que não houve mais do que uma rotação do cilindro durante o tempo que a bala levou para atravessá-lo?
24-(UFB) Para comemorar as 24 horas de Le mans, a McLaren produziu só 5 unidades da versão
McLaren F1 LM, que atingia a freqüência de 4.500 rpm . Movendo-se nessa freqüência, quanto indica o velocímetro do carro? Considere o raio da roda (incluindo o pneu) como R=30cm e adote π=3.
25-(UFPE) Uma arma dispara 30 balas por minuto. Essas balas atingem um disco girante sempre num mesmo ponto atravessando
McLaren F1 LM, que atingia a um orifício. Qual é a freqüência do disco, em rotações por minuto?
26-(UNESP-SP) Um disco horizontal, de raio R=0,50m, gira em torno de seu eixo com velocidade angular W = 2π rad/s.
Um projétil é lançado de fora no mesmo plano do disco e rasante a ele, sem tocá-lo, com velocidade Vo (figura), passando sobre o ponto P. O projétil sai do disco pelo ponto Q, no instante em que o ponto P está passando por aí pela primeira vez. Qual é a velocidade Vo?
27-(UNESP-SP) Numa corrida de motos (motociclismo), o piloto A completa 45 voltas, das 70 previstas, ao mesmo tempo em que o piloto B completa 44 voltas.
Qual deverá ser, no restante da corrida, a razão entre a velocidade média VB do piloto B e a velocidade média VA do piloto A, para que cheguem juntos ao final dessa corrida?
28-(UNIFESP-SP) Três corpos estão em repouso em relação ao solo, situados em três cidades: Macapá, localizada na linha do Equador, São Paulo, no trópico de Capricórnio, e Selekhard, na Rússia, localizada no círculo Pólar Ártico. Pode-se afirmar que esses três corpos giram em torno do eixo da Terra descrevendo movimentos circulares uniformes, com
A) as mesmas freqüência e velocidade angular, mas o corpo localizado em Macapá tem a maior velocidade tangencial.
B) as mesmas freqüência e velocidade angular, mas o corpo localizado em São Paulo tem a maior velocidade tangencial.
C) as mesmas freqüência e velocidade angular, mas o corpo localizado em Selekhard tem a maior velocidade tangencial.
D) as mesmas freqüência, velocidade angular e velocidade tangencial, em qualquer cidade.
E) freqüência, velocidade angular e velocidade tangencial diferentes entre si, em cada cidade.
29-(UFJF-MG) Na leitura de um CD (Compact Disk), a superfície do CD passa por cima de um dispositivo de leitura com uma certa velocidade linear. Essa velocidade linear deve ser mantida constante durante toda a leitura.
Quando o dispositivo de leitura está lendo os dados na região próxima do centro do CD, ele está a uma distância de r=20mm do centro do disco. Já para leituras na beirada, esta distância é maior e vale r=60mm.
Se a velocidade linear é 1,26m/s, podemos dizer que o número de rotações por minuto (rpm) é (considere 2π=6,3):
a) 600 rpm próximo ao centro e 200 rpm próximo à beirada b) 200 rpm próximo ao centro e 600 rpm próximo à beirada
c) 300 rpm próximo ao centro e 500 rpm próximo à beirada d) 500 rpm próximo ao centro e 300 rpm próximo à beirada
e) 300 rpm próximo ao centro e 300 rpm próximo à beirada
30- (UFSCAR-SP) Para possibilitar o translado da fábrica até a construção, o concreto precisa ser mantido em constante agitação. É por esse motivo que as betoneiras, quando carregadas, mantêm seu tambor misturador sob rotação constante de 4 r.p.m.
Esse movimento só é possível devido ao engate por correntes de duas engrenagens, uma grande, presa ao tambor e de diâmetro 1,2 m, e outra pequena, de diâmetro 0,4 m, conectada solidariamente a um motor. Na obra, para que a betoneira descarregue seu conteúdo, o tambor é posto em rotação inversa, com velocidade angular 5 vezes maior que a aplicada durante o transporte. Nesse
momento, a freqüência de rotação do eixo da engrenagem menor, em r.p.m., é
31-(FATEC-SP) As rodas dentadas A, B e C têm, respectivamente,32, 64 e 96 dentes, como mostra a figura.
Sabendo que C, de raio 12cm, tem velocidade angular de 6 rad/s, a velocidade linear de um ponto da periferia da roda B e a velocidade angular da roda A são, respectivamente:
a) 72 cm/s e 9,0 rad/s
b) 36 cm/s e 9,0 rad/s
c) 72 cm/s e 18 rad/s
d) 36 cm/s e 18 rad/s
) 18 cm/s e 36 rad/s
32-(FGV-SP) Sobre o teto da cabine do elevador, um engenhoso dispositivo coordena a abertura das folhas da porta de aço. No topo, a polia engatada ao motor gira uma polia grande por intermédio de uma correia. Fixa ao mesmo eixo da polia grande, uma engrenagem movimenta a corrente esticada que se mantém assim devido a existência de outra engrenagem de igual diâmetro, fixa na extremidade oposta da cabine.
As folhas da porta, movimentando-se com velocidade constante, devem demorar 5s para sua abertura completa fazendo com que o vão de entrada na cabine do elevador seja de 1,2m de largura.
Dados:
diâmetro das engrenagens ………… 6cm
diâmetro da polia menor …………… 6cm
diâmetro da polia maior ……………. 36cm
π ………………………………………………. 3
Nessas condições, admitindo insignificante o tempo de aceleração do mecanismo, a freqüência de rotação do eixo do motor deve ser, em Hz, de
33-(UFJF-MG) No ato de manobrar seu carro para estacionar, uma motorista deixa um dos pneus raspar no meio fio. Com isso, uma pequena mancha branca fica no pneu. À noite, o carro está passando em frente a uma casa noturna iluminada por uma lâmpada estroboscópica com freqüência de 5Hz. Nessa situação, uma pessoa olha e tem a impressão de que o pneu com a mancha branca está girando como se o carro estivesse se movendo para trás, embora ele esteja deslocando-se para frente. Uma possível razão para isto é que a freqüência de rotação do pneu é
a) maior que 5 Hz e menor que 6 Hz.
b) maior que 4 Hz e menor que 5 Hz.
c) exatamente igual a 5 Hz.
d) maior que 10 Hz e menor que 11 Hz.
e) certamente maior que 5 Hz.
34-(UFRJ-RJ) O olho humano retém durante 1/24 de segundo as imagens que se formam na retina. Essa memória visual permitiu a invenção do cinema. A filmadora bate 24 fotografias (fotogramas) por segundo. Uma vez revelado, o filme é projetado à razão de 24 fotogramas por segundo. Assim, o fotograma seguinte é projetado no exato instante em que o fotograma anterior está desaparecendo de nossa memória visual, o que nos dá a sensação de continuidade.
Filma-se um ventilador cujas pás estão girando no sentido horário. Este ventilador possui quatro pás simetricamente dispostas, uma das quais pintadas de cor diferente. Ao projetarmos o filme, os fotogramas aparecem na tela numa sequência que nos dá a sensação de que as pás estão girando em sentido anti- horário.
Desta forma, o número mínimo de rotações por segundo que as pás devem estar efetuando, para que isto ocorra, é de:
35-(UFSCAR-SP) Diante da maravilhosa visão, aquele cãozinho observava atentamente o balé galináceo. Na máquina, um motor
de rotação constante gira uma rosca sem fim (grande parafuso sem cabeça), que por sua vez se conecta a engrenagens fixas nos espetos, resultando, assim, no giro coletivo de todos os franguinhos.
a) Sabendo que cada frango dá uma volta completa a cada meio minuto, determine a freqüência de rotação de um espeto, em Hz.
b) A engrenagem fixa ao espeto e a rosca sem fim ligada ao motor têm diâmetros respectivamente iguais a 8 cm e 2 cm. Determine a relação entre a velocidade angular do motor e a velocidade angular do espeto (Wmotor)/ (Wespeto).
36-(UFU-MG) João e Maria apostam uma corrida numa pista circular de raio R. A figura a seguir mostra a vista de cima dessa pista.
João e Maria deveriam partir do ponto A e seguir para B no sentido horário. Porém, ele nota que ela está em ótima forma e que ele não teria a menor chance de ganhar a corrida. Em um ato de desespero, ao largar, João resolve correr ao longo da corda indicada na figura, chegando em B junto com Maria (que correu ao longo da circunferência, conforme o combinado). O arco AB forma um ângulo de abertura θ.
Determine:
a) a razão entre as velocidades de João (Vx) e Maria (Vy), em função do ângulo θ . Para simplificar o problema, desconsidere a aceleração de largada e considere as velocidades de ambos como constantes.
b) o valor da razão Vx/Vy se o ângulo θ for igual a 60°.
37-(UFB) Um ponto material realiza um MCU de raio R=4m, obedecendo à função horária angular φ = π/4 + π/2.t (rad;s). Determine:
a) o ângulo (fase) inicial do movimento
b) a velocidade angular do movimento
c) o ângulo de fase após 8s de movimento e o número de voltas completas que ele efetuou nesse tempo
d) a função horária na forma escalar (linear)
38-(FATEC-SP) Em um estádio esportivo, uma pista circular tem raio igual a 12,0 m. Dois atletas A e B percorrem a pista no mesmo sentido com velocidades constantes VA = 8 m/s e VB = 6m/s. Ambos passam por um mesmo ponto na data zero.
O corredor mais veloz estará com uma volta de vantagem sobre o outro na data: (considere π=3)
a) 35s
b) 15s
c) 20s
d) 60s
e) 360s
39- (Fuvest-SP) Dois corredores A e B partem do mesmo ponto de uma pista circular de 120 m de comprimento com velocidades escalares constantes e de módulos: |vA|= 8 m/s e |vB| = 6 m/s.
a) Se partirem em sentidos opostos, qual será a menor distância entre eles, medida ao longo da pista, após 20 s ?
b) Se partirem no mesmo sentido, após quanto tempo o corredor A estará com uma volta de vantagem sobre B?
40-(UNICAMP-SP) Dois moveis A e B percorrem uma mesma circunferência com movimentos uniformes, em sentidos opostos.
O móvel A tem período de 6s e o móvel B, 12s. No instante to = 0 os moveis passam pela mesma posição P.
Determine:
a) O período de encontros na posicão P.
b) O período de encontros.
41-(CFT-CE) Duas partículas percorrem uma mesma trajetória em movimentos circulares uniformes, uma no sentido horário e a outra no sentido anti-horário. A primeira efetua 1/3 rpm e a segunda 1/4 rpm. Sabendo que partiram do mesmo ponto, em uma hora, quantas vezes se encontrarão?
42-(UFAM) Duas partículas A e B descrevem movimentos circulares e uniformes, no mesmo sentido, sobre circunferências concêntricas (figura), com períodos iguais a tA=15s e TB=10s, respectivamente.
Para que as partículas retornem à configuração inicial mostrada na figura, depois de algum tempo, o menor número de voltas, NA e NB, que cada uma deve realizar é:
a) NA=5; NB=3
b) NA=2; NB=4
c) NA=3; NB=2
d) NA=4; NB=6
e) NA=2; NB=3
43-(FMS-SP) Sobre uma circunferência com 6ocm de raio, dois pontos animados de movimento uniforme se encontram a cada 30s quando se movem no mesmo sentido e a cada 10s quando se movem em sentidos opostos. Determine seus períodos.
44-(FUVEST-SP) Um menino está num carrossel que gira com velocidade angular constante executando uma volta completa a cada 10 s.
A criança mantém, relativamente ao carrossel, uma posição fixa, a 2m do eixo de rotação.
a) Numa circunferência representando a trajetória circular do menino, assinale os vetores de velocidade e aceleração correspondentes a uma posição arbritária do menino.
b) Calcule os módulos da velocidade escalar e da aceleração.
45-(PUC-SP) Um corpo parte do repouso e percorre uma trajetória circular de raio 1m, assumindo movimento uniformemente retardado de aceleração escalar 1 m/s2.
Esquematize as acelerações e calcule suas intensidades no instante t=2s.
46-(FGV-SP) Uma grande manivela, quatro engrenagens pequenas de 10 dentes e outra de 24 dentes, tudo associado a três cilindros de 8 cm de diâmetro, constituem este pequeno moedor manual de cana.
Ao produzir caldo de cana, uma pessoa gira a manivela fazendo-a completar uma volta a cada meio minuto.
Supondo que a vara de cana colocada entre os cilindros seja esmagada sem escorregamento, a velocidade escalar com que a máquina puxa a cana para seu interior, em cm/s, é, aproximadamente,
Dado: Se necessário use π = 3.
47-(PUC-RJ) O ponteiro dos minutos de um relógio tem 1 cm.
Supondo que o movimento deste ponteiro é contínuo e que π = 3, a velocidade de translação na extremidade deste ponteiro é:
a) 0,1 cm/min.
b) 0,2 cm/min.
c) 0,3 cm/min.
d) 0,4 cm/min.
e) 0,5 cm/min.
48-(PUC-RJ) Um satélite geoestacionário encontra-se sempre posicionado sobre o mesmo ponto em relação à Terra.
Sabendo-se que o raio da órbita deste satélite é de 36 × 103 km e considerando-se π= 3, podemos dizer que sua velocidade é:
a) 0,5 km/s.
b) 1,5 km/s.
c) 2,5 km/s.
d) 3,5 km/s.
e) 4,5 km/s.
49-(UERJ-RJ) Um feixe de raios paralelos de luz é interrompido pelo movimento das três pás de um ventilador. Essa interrupção gera uma série de pulsos luminosos.
Admita que as pás e as aberturas entre elas tenham a forma de trapézios circulares de mesma área, como ilustrados a seguir.
Se as pás executam 3 voltas completas por segundo, o intervalo de tempo entre o início e o fim de cada pulso de luz é igual, em segundos, ao inverso de:
50-(UERJ-RJ) Dois móveis, A e B, percorrem uma pista circular em movimento uniforme.
Os dois móveis partiram do mesmo ponto e no mesmo sentido com as velocidades de 1,5 rad/s e 3,0 rad/s, respectivamente; o móvel B, porém, partiu 4 segundos após o A.
Calcule o intervalo de tempo decorrido, após a partida de A, no qual o móvel B alcançou o móvel A pela primeira vez.
51- (UFRJ-RJ) No dia 10 de setembro de 2008, foi inaugurado o mais potente acelerador de partículas já construído. O acelerador tem um anel, considerado nesta questão como circular, de 27 km de comprimento, no qual prótons são postos a girar em movimento uniforme.
Supondo que um dos prótons se mova em uma circunferência de 27 km de comprimento, com velocidade de módulo v = 240.000 km/s, calcule o número de voltas que esse próton dá no anel em uma hora.
52-(UNICAMP-SP) A evolução da sociedade tem aumentado a demanda por energia limpa e renovável. Tipicamente, uma roda d’água de moinho produz cerca de 40 kWh (ou 1,4 × 108 J) diários. Por outro lado, usinas nucleares fornecem em torno de 20% da eletricidade do mundo e funcionam através de processos controlados de fissão nuclear em cadeia.
a) Um sitiante pretende instalar em sua propriedade uma roda d’água e a ela acoplar um gerador elétrico. A partir do fluxo de água disponível e do tipo de roda d’água, ele avalia que a velocidade linear de um ponto da borda externa da roda deve ser v = 2,4 m/s. Além disso, para que o gerador funcione adequadamente, a frequência de rotação da roda d’água deve ser igual a 0,20 Hz. Qual é o raio da roda d’água a ser instalada?
Use π = 3.
b) Numa usina nuclear, a diferença de massa Δm entre os reagentes e os produtos da reação de fissão é convertida em energia, segundo a equação de Einstein E = Δmc2, onde c = 3 × 108 m/s. Uma das reações de fissão que podem ocorrer em uma usina nuclear é expressa de forma aproximada por
Calcule a quantidade de energia liberada na reação de fissão descrita acima.
53-(FGV-SP) Fazendo parte da tecnologia hospitalar, o aparelho representado na figura é capaz de controlar a administração
de medicamentos em um paciente.Regulando-se o aparelho para girar com frequência de 0,25 Hz, pequenos roletes das pontas da estrela, distantes 6 cm do centro desta, esmagam a mangueira flexível contra um anteparo curvo e rígido, fazendo com que o líquido seja obrigado a se mover em direção ao gotejador. Sob essas condições, a velocidade escalar média imposta ao líquido em uma volta completa da estrela é, em m/s,
Dado: π= 3,1
54-(UEL-PR) O cavalo anda nas pontas dos cascos. Nenhum animal se parece tanto com uma estrela do corpo de balé quanto um puro sangue em perfeito equilíbrio, que a mão de quem o monta parece manter suspenso. Degas pintou-o e procurou concentrar todos os aspectos e funções do cavalo de corrida: treinamento, velocidade, apostas e fraudes, beleza, elegância
suprema. Ele foi um dos primeiros a estudar as verdadeiras figuras do nobre animal em movimento, por meio dos instantâneos do grande Muybridge. De resto, amava e apreciava a fotografia, em uma época em que os artistas a desdenhavam ou não ousavam confessar que a utilizavam.
Suponha que a sequência de imagens apresentada na figura da esquerda foi obtida com o auxílio de câmeras fotográficas dispostas a cada 1,5 m ao longo da trajetória do cavalo.
Sabendo que a frequência do movimento foi de 0,5 Hz, a velocidade média do cavalo é:
a) 3 m/s
b) 7,5 m/s
c) 10 m/s
d) 12,5 m/s
e) 15 m/s
55-(UEL-PR) Uma pista de corrida de 400 m é constituída por trechos retos e semicirculares, conforme a figura a seguir:
Suponha que dois atletas, nas curvas, sempre se mantenham na parte mais interna de suas raias, de modo a percorrerem a menor distância nas curvas, e que a distância medida a partir da parte interna da raia 1 até a parte interna da raia 8 seja de 8 m.
Para que ambos percorram 400 m, quantos metros o atleta da raia mais externa deve partir à frente do atleta da raia mais interna?
Dado: π = 3, 14
a) 10,00 m
b) 25,12 m
c) 32,46 m
d) 50,24 m
e) 100,48 m
56-(UFF-RJ) Medidas para facilitar o uso de bicicletas como meio de transporte individual estão entre aquelas frequentemente tomadas para diminuir a produção de poluentes pelo trânsito urbano. Numa bicicleta, o freio é constituído por sapatas de borracha que, quando acionadas, comprimem as rodas . Analise as três possibilidades de posicionamento das sapatas indicadas em vermelho nas figuras abaixo.
Chame de T1, T2 e T3 o tempo necessário para a parada total das rodas da bicicleta com cada um desses arranjos. Supondo que a velocidade inicial das bicicletas é a mesma e que a força feita pelas sapatas é igual nos três casos, é correto, então, afirmar que
(A) T1 = T2 = T3
(B) T1 > T2 > T3
(C) T1 > T2 = T3
(D) T1 < T2 = T3
(E) T1 < T2 < T3
57-(UERJ-RJ) Um ciclista pedala uma bicicleta em trajetória circular de modo que as direções dos deslocamentos das rodas mantêm sempre um ângulo de 60o. O diâmetro da roda traseira dessa bicicleta é igual à metade do diâmetro de sua roda dianteira.
O esquema a seguir mostra a bicicleta vista de cima em um dado instante do percurso.
Admita que, para uma volta completa da bicicleta, N1 é o número de voltas dadas pela roda traseira e N2 o número de voltas dadas pela roda dianteira em torno de seus respectivos eixos de rotação.
A razãoN1/N2 é igual a:
(A) 1
(B) 2
(C) 3
D) 4
58-(MACKENZIE-SP) Um menino percorre, de bicicleta, uma pista circular. Sua velocidade escalar é
constante e a frequência do movimento é igual à do ponteiro dos segundos, de um relógio convencional que funciona normalmente. O raio da trajetória descrita é 96 m e o espaço percorrido pelo menino, durante 1,0 minuto, é aproximadamente:
a) 1,6.102 m
b) 6,0.102 m
c) 9,6.102 m
d) 1,0.103 m
e) 3,8.104 m
59-(PUC-SP) Lucas foi presenteado com um ventilador que, 20s após ser ligado, atinge uma
frequência de 300rpm em um movimento uniformemente acelerado. O espírito científico de Lucas o fez se perguntar qual seria o
número de voltas efetuadas pelas pás do ventilador durante esse intervalo de tempo. Usando seus
conhecimentos de Física, ele encontrou
A) 300 voltas
B) 900 voltas
C) 18000 voltas
D) 50 voltas
E) 6000 voltas
60-(PASUSP) Uma bicicleta tem a roda dianteira com raio 27 cm e a roda traseira com raio 33 cm. Estando a bicicleta parada, dois pontos A e B são marcados, nas rodas dianteira e traseira, nos respectivos pontos de contato com o solo, conforme a figura.
Depois de a bicicleta percorrer uma distância d, os pontos A e B voltam a ficar, simultaneamente, em contato com o solo. Assumindo que não há escorregamento das rodas da bicicleta, o menor valor de d, em metros, para o qual essa situação acontece, é
a) 1,98π
b) 2,97 π.
c) 5,94 π.
d) 8,91 π.
e) 17,82 π.
61-(ACAFE-SC)
Uma melhor mobilidade urbana aumenta a segurança no trânsito e passa pela “convivência pacífica” entre carros e bicicletas.
A figura abaixo mostra uma bicicleta com as rodas de transmissão, coroa e catraca, sendo que a catraca é ligada à roda traseira, girando juntamente com ela quando o ciclista está pedalando.
Em relação à situação acima, marque com V as afirmações verdadeiras e com F as falsas.
( ) A velocidade linear de um ponto na periferia da catraca é igual a de um ponto na periferia de coroa.
( ) A velocidade linear de um ponto na periferia da catraca é menor que a de um ponto na periferia da roda.
( ) A velocidade angular da coroa é menor que a velocidade angular da catraca.
( ) A velocidade angular da catraca é igual a velocidade angular da roda.
A sequência correta, de cima p
ara baixo, é:
A) F – F – V – F
B) F – V – F – V
C) V – V – V – V
D) V – F – F – V
62-(UFPR-PR)
Um ciclista movimenta-se com sua bicicleta em linha reta a uma velocidade constante de 18 km/h. O
pneu, devidamente montado na roda, possui diâmetro igual a 70 cm. No centro da roda traseira, presa ao eixo, há uma roda dentada de diâmetro 7,0 cm. Junto ao pedal e preso ao seu eixo há outra roda dentada de diâmetro 20 cm. As duas rodas dentadas estão unidas por uma corrente, conforme mostra a figura.
Não há deslizamento entre a corrente e as rodas dentadas.
Supondo que o ciclista imprima aos pedais um movimento circular uniforme, assinale a alternativa correta para o número de voltas por minuto que ele impõe aos pedais durante esse movimento. Nesta questão, considere π = 3.
a) 0,25 rpm.
b) 2,50 rpm.
c) 5,00 rpm.
d) 25,0 rpm.
e) 50,0 rpm.
63–(MACKENZIE-SP)
Dois automóveis realizam uma corrida em um circuito “oval”. Observa-se que o automóvel A dá uma
volta completa a cada intervalo de 1min20s , enquanto que o B realiza, nesse mesmo tempo, 90% de volta. Estando o carro A meia volta atrás do carro B, o tempo necessário para que o carro A alcance o B será de
a) 9min10s
b) 8min50s
c) 7min20s
d) 7min50s
e) 6min40s
64-(UEM-PR)
Sobre o movimento circular uniforme, assinale o que for correto.
01) Período é o intervalo de tempo que um móvel gasta para efetuar uma volta completa.
02) A frequência de rotação é dada pelo número de voltas que um móvel efetua por unidade de tempo.
04) A distância que um móvel em movimento circular uniforme percorre ao efetuar uma volta completa é diretamente proporcional ao raio de sua trajetória.
08) Quando um móvel efetua um movimento circular uniforme, sobre ele atua uma força centrípeta, a qual é responsável pela mudança na direção da velocidade do móvel.
16) O módulo da aceleração centrípeta é diretamente proporcional ao raio de sua trajetória.
65-(UECE-CE)
Duas rodas de raios R e r, com R > r, giram acopladas por meio de uma correia inextensível que não desliza em relação às rodas. No instante inicial, os pontos A e a se encontram na posição mais alta, conforme a figura abaixo. Qual deve ser a razão R/r para que após 2/3 de giro completo da roda grande, o ponto a esteja na mesma posição inicial pela primeira vez?
