Gráficos de um Movimento Uniforme (MU)
Gráficos de um Movimento Uniforme (MU)
Abaixo é fornecido um resumo dos diversos diagramas horários possíveis bem como sua representação na trajetória:
Gráfico da velocidade em função do tempo para um movimento uniforme (MU)
Sendo a velocidade de qualquer móvel em MU constante o gráfico horário da velocidade é uma reta paralela ao eixo dos tempos.
Abaixo você tem um exercício que vai te ajudar a entender a aplicação da teoria acima.
(UFB) O gráfico mostra a variação da posição de uma partícula em trajetória retilínea em função do tempo. Pede-se:
a) Caracterize o tipo de movimento.
Trata-se de um movimento retilíneo uniforme (MU) pois o gráfico é de uma reta inclinada e progressivo (a favor dos marcos crescentes da trajetória com V constante e V > 0, inclinação ascendente).
b) A partir do gráfico deduzir a função horária dos espaços da partícula e esquematizar o movimento numa trajetória orientada para a direita.
Esquematizando esse movimento na trajetória:
c) Determine o instante em que a partícula passa pela origem dos espaços (posições)
Quando passa pela origem está sobre a posição S = 0 que, no gráfico é o ponto onde a reta intercepta o eixo t o que ocorre no instante t = 5 s.
Analise todos os itens pedidos todo em todo movimento pela figura abaixo.
Informações úteis, dicas
Velocidades mais elevadas fornecem nos gráficos SXt retas mais inclinadas. Para você entender
com clareza analise comparando atentamente o gráfico com a figura (ilustração prática).
Nos gráficos SXt, se as retas forem paralelas os móveis apresentam a mesma velocidade
Se os móveis se encontrarem o ponto P onde as retas se cruzam indica o instante te e a posição
Se do encontro
Exemplo:
Um móvel descreve um movimento em uma trajetória qualquer.
Os valores de suas posições, no decorrer do tempo, foram representados no diagrama horário da figura abaixo.
Determine sua velocidade média entre os instantes:
Veja um exemplo de aplicação:
(Universidade Católica de Brasília – UCB – MEDICINA)
Um veículo muda sua velocidade conforme o gráfico.
Calcule a distância percorrida e a velocidade escalar média no intervalo 0 
t 6 s.
Resolução:
Em todo gráfico velocidadextempo o deslocamento
Cálculo das áreas de cada figura hachurada abaixo.
Exercícios com resolução comentada sobre gráficos de um movimento uniforme (MU)
01- (ENEM-MEC)
02- (ENEM-MEC)
O gráfico a seguir modela a distância percorrida, em km, por uma pessoa em certo período de tempo. A escala de tempo a ser adotada para o eixo das abscissas depende da maneira como essa pessoa se desloca.
Qual é a opção que apresenta a melhor associação entre meio ou forma de locomoção e unidade de tempo, quando são percorridos 10 km?
a) carroça – semana
b) carro – dia
c) caminhada – hora
d) bicicleta – minuto
e) avião – segundo
Resolução:
R- C
03- (UFMG)
Uma pessoa passeia durante 30 minutos. Nesse tempo ela anda, corre e também para por alguns instantes.
O gráfico representa a distância (x) percorrida por essa pessoa em função do tempo de passeio (t).
Pelo gráfico pode-se afirmar que, na sequência do passeio, a pessoa:
a) andou (1), correu (2), parou (3) e andou (4).
b) andou (1), parou (2), correu (3) e andou (4).
c) correu (1), andou (2), parou (3) e correu (4).
d) correu (1), parou (2), andou (3) e correu (4).
Resolução:
Velocidade menor, menor inclinação da reta (1 e 4), andou
Velocidade maior, maior inclinação da reta (2), correu
Velocidade nula (3), parado
R- A
04- (CFT-CE)
O gráfico a seguir representa a posição em função do tempo de uma partícula em movimento retilíneo uniforme sobre o eixo x.
É CORRETO afirmar que:
a) em t = 1,0 s, x = 5,0 m
b) em t = 2,0 s, x = 6,0 m
c) em t = 3,0 s, x=0
d) em t = 4,0 s, x = 6,0 m
e) em t = 5,0 s, x = 7,0 m
Resolução:
Deduzindo a equação horária do MU:
R- D
05- (EsPCEx – AMAN – SP – RJ)
Considere um objeto que se desloca em movimento retilíneo uniforme durante 10 s.
O desenho abaixo representa o gráfico do espaço em função do tempo.
O espaço do objeto no instante t = 10 s, em metros, é
Resolução:
Denomina-se movimento uniforme (MU) qualquer movimento cuja velocidade escalar seja constante e diferente de zero.
Função horária do MU
Gráfico Sxt para um MU
R- C
06- (PUC-RS)
O gráfico relaciona a posição (s) de um móvel em função do tempo (t).
A partir do gráfico pode-se concluir corretamente que:
a) o móvel inverte o sentido do movimento no instante 5 s
b) a velocidade é nula no instante 5 s
c) o deslocamento é nulo no intervalo de 0 s a 5 s
d) a velocidade é constante e vale 2 m/s
e) a velocidade vale – 2 m/s no intervalo de 0 s a 5 s e 2 m/s no intervalo de 5 s a 10 s
Resolução:
R- D
07- (UFSCAR-SP)
O gráfico da figura representa a distância percorrida por um homem em função do tempo.
Qual o valor da velocidade do homem quando:
a) t = 5 s
b) t = 20 s
Resolução:
08- (CEFET-MG)
O gráfico da distância em função do tempo representa o movimento de uma partícula.
Os termos que completam, corretamente, as lacunas são
a) uniforme e uniforme.
b) acelerado e uniforme.
c) desacelerado e uniforme.
d) acelerado e desacelerado.
e) desacelerado e acelerado
Resolução:
Durante todo intervalo de tempo fornecido pelo gráfico o movimento é uniforme e retrógrado (reta inclinada e descendente)
R- A
09- (PUC-RJ)
O gráfico da figura mostra a posição em função do tempo de uma pessoa que passeia em um parque.
Calcule a velocidade média em m/s desta pessoa durante todo o passeio, expressando o resultado com o número de algarismos significativos apropriados.
(A) 0,50
(B) 1,25
(C) 1,50
(D) 1,70
(E) 4,00
Resolução:
R- B
10- (Universidade Federal de Lavras – UFLA – MG)
Um avião, após atingir sua altura de voo programada, passa a viajar com velocidade de cruzeiro, ou seja, com velocidade constante.
A figura indica um gráfico que representa a variação da distância percorrida x pelo avião em função do tempo, durante seu voo de cruzeiro.
Suponha que ele permaneça com essa velocidade durante 8 horas de voo.
A velocidade do avião e a distância percorrida, durante o período de 8 horas, são, respectivamente: (A) 800 km/h e 12.800 km
(B) 800 km/h e 6.400 km
(C) 1600 km/h e 6.400 km
(D) 1.600 km/h e 12.800 km
Resolução:
R- B
11- (ENEM - MEC)
Em uma prova de 100 m rasos, o desempenho típico de um corredor padrão é representado pelo gráfico a seguir:
Baseado no gráfico, em que intervalo de tempo a VELOCIDADE do corredor é aproximadamente constante?
a) Entre 0 e 1 segundo.
b) Entre 1 e 5 segundos.
c) Entre 5 e 8 segundos.
d) Entre 8 e 11 segundos.
e) Entre 12 e 15 segundos.
Se a velocidade é constante (sempre o mesmo valor), a reta representativa é paralela ao eixo dos
tempos (horizontal e de valor próximo a 11 m/s)
R- C
12- (Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Pernambuco – IFPE)
Uma esfera descreve um movimento em trajetória retilínea.
Os valores de suas velocidades, no decorrer do tempo, foram representados no diagrama horário da FIGURA abaixo.
Determine o deslocamento da esfera, expresso em metros, no intervalo de tempo de 0 a 20s.
Resolução:
Em todo gráfico Vxt o deslocamento é numericamente igual à área entre a reta representativa e o eixo do tempo entre os instantes pedidos.
Você pode calcular a área total pela soma das áreas A1, A2 e A3, conforme figura abaixo:
R- B
13- (Ufpe)
A figura mostra um gráfico da velocidade em função do tempo para um veículo que realiza um
Resolução:
14- (UFRN)
A cidade de João Câmara, a 80 km de Natal, no Rio Grande do Norte (RN), tem sido o epicentro
(ponto da superfície terrestre atingido em primeiro lugar e com mais intensidade pelas ondas sísmicas) de alguns terremotos ocorridos nesse estado.
O Departamento de Física da UFRN tem um grupo de pesquisadores que trabalham na área de sismologia utilizando um sismógrafo instalado nas suas dependências, para detecção de terremotos.
Num terremoto, em geral, duas ondas, denominadas de primária (P) e secundária (S), percorrem o interior da Terra com velocidades diferentes.
Admita que as informações contidas no gráfico abaixo são referentes a um dos terremotos ocorridos no RN. Considere ainda que a origem dos eixos da figura é coincidente com a posição da cidade de João Câmara.
Diante das informações contidas no gráfico, é correto afirmar que a onda mais rápida e a diferença de tempo de chegada das ondas P e S no sismógrafo da UFRN, em Natal, correspondem, respectivamente:
a) à onda S e 4 segundos.
b) à onda P e 8 segundos.
c) à onda P e 16 segundos
d) à onda S e 24 segundos.
Resolução:
A onda mais rápida é a P (reta mais inclinada, maior velocidade) e a diferença de tempo é
aproximadamente (24 – 16) = 8 s
R- B
15- (UNESP-SP)
Os gráficos na figura representam as posições de dois veículos, A e B, deslocando-se sobre uma estrada retilínea, em função do tempo.
A partir desses gráficos, é possível concluir que, no intervalo de 0 a t,
a) a velocidade do veículo A é maior que a do veículo B.
b) a aceleração do veículo A é maior que a do veículo B.
c) o veículo A está se deslocando à frente do veículo B.
d) os veículos A e B estão se deslocando um ao lado do outro.
e) a distância percorrida pelo veículo A é maior que a percorrida pelo veículo B.
Resolução:
Nos gráficos SXt, se as retas forem paralelas os móveis apresentam a mesma velocidade
Como as retas são paralelas, eles possuem a mesma velocidade, mas, observe que partiram de posições iniciais diferentes e que A partiu na frente de B e, portanto, o veículo A está sempre se deslocando à frente do veículo B.
R- C
16- (UNICAMP-SP)
O semáforo é um dos recursos utilizados para organizar o tráfego de veículos e de pedestres nas grandes cidades.
Considere que um carro trafega em um trecho de uma via retilínea, em que temos 3 semáforos.
O gráfico abaixo mostra a velocidade do carro, em função do tempo, ao passar por esse trecho em
que o carro teve que parar nos três semáforos.
A distância entre o primeiro e o terceiro semáforo é de
Resolução:
R- A
17- (UNESP-SP)
Considere o gráfico de velocidade em função do tempo de um objeto que se move em trajetória retilínea.
No intervalo entre 0 a 4 h, o objeto se desloca, em relação ao ponto inicial, de:
(A) 0 km.
(B) 1 km.
(C) 2 km.
(D) 4 km.
(E) 8 km.
No gráfico Vxt a área fornece o deslocamento do móvel entre os instantes pedidos 
ΔS = área
R- D
18- (UFMG-MG)
Ângela e Tânia iniciam, juntas, um passeio em torno de uma lagoa. Neste gráfico, está registrada a distância que cada uma delas percorre, em função do tempo:
Após 30 minutos do início do percurso, Tânia avisa a Ângela, por telefone, que acaba de passar pela igreja.
Com base nessas informações, são feitas duas observações:
I. Ângela passa pela igreja 10 minutos após o telefonema de Tânia.
II. Quando Ângela passa pela igreja, Tânia está 4 km à sua frente.
Considerando-se a situação descrita, é CORRETO afirmar que
a) apenas a observação I está certa.
b) apenas a observação II está certa.
c) ambas as observações estão certas.
d) nenhuma das duas observações está certa.
Resolução:
Cálculo da velocidade de cada uma utilizando o gráfico:
R- C
19- (UFPR-PR)
Assinale a alternativa que apresenta a história que melhor se adapta ao gráfico.
a) Assim que saí de casa lembrei que deveria ter enviado um documento para um cliente por e-mail. Resolvi voltar e cumprir essa tarefa. Aproveitei para responder mais algumas mensagens e, quando me dei conta, já havia passado mais de uma hora. Saí apressada e tomei um táxi para o escritório.
b) Saí de casa e quando vi o ônibus parado no ponto corri para pegá-lo. Infelizmente o motorista não me viu e partiu. Após esperar algum tempo no ponto, resolvi voltar para casa e chamar um táxi. Passado algum tempo, o táxi me pegou na porta de casa e me deixou no escritório.
c) Eu tinha acabado de sair de casa quando tocou o celular e parei para atendê-lo. Era meu chefe, dizendo que eu estava atrasado para uma reunião. Minha sorte é que nesse momento estava passando um táxi. Acenei para ele e poucos minutos depois eu já estava no escritório.
d) Tinha acabado de sair de casa quando o pneu furou. Desci do carro, troquei o pneu e finalmente pude ir para o trabalho.
e) Saí de casa sem destino – estava apenas com vontade de andar. Após ter dado umas dez voltas na quadra, cansei e resolvi entrar novamente em casa.
Resolução:
O gráfico sugere :
movimento progressivo acelerado (corrida para pegar o ônibus);
repouso (espera no ponto);
movimento uniforme retrógrado (volta para casa);
novo repouso (espera pelo táxi) e, finalmente, movimento progressivo uniforme (movimento do táxi).
R- B
20- (UNESP)
Os dois primeiros colocados de uma prova de 100 m rasos de um campeonato de atletismo foram, respectivamente, os corredores A e B. O gráfico representa as velocidades escalares desses dois corredores em função do tempo, desde o instante da largada (t = 0) até os instantes em que eles cruzaram a linha de chegada.
Analisando as informações do gráfico, é correto afirmar que, no instante em que o corredor A cruzou a linha de chegada, faltava ainda, para o corredor B completar a prova, uma distância, em metros, igual a
a) 5.
b) 25.
c) 15.
d) 20.
e) 10.
Resolução:
A partir do gráfico, você pode perceber que, após o corredor A ter cruzado a linha de chegada (t = 10 s), o corredor B correu a 10 m/s entre os instantes 10 s e 12 s.
Então, a distância percorrida por B após A ter cruzado a linha de chegada vale:
VB = 
10 =
R- D