Notação Científica, Ordem de Grandeza e Algarismos Significativos
Notação Científica, Ordem de Grandeza e Algarismos Significativos
Conceito de Notação Científica
A Notação Científicas serve para facilitar a representação de números muito pequenos ou muito grandes, expressando-os através de uma forma mais fácil de se trabalhar, diminuindo seu tamanho através de uma multiplicação por uma potência de 10 (notação em forma exponencial).
Vantagens em se escrever um número na notação exponencial (notação científica) :
Podem fazer com que números muito grandes ou muito pequenos possam ser escritos de forma mais abreviada.
Tornam os cálculos muito mais rápidos e fáceis.
Exemplos numéricos:
Quantidade de espécies de formigas catalogadas 
mais de 10.000 em notação científica 104.
Em áreas referentes a Química e Física costuma-se muito grandes ou muito pequenos, como por exemplo:
A massa do próton é cerca de 0,00000000000000000000000001673 kg em notação científica 1,673.10-27 kg .
A distância média de Netuno ao Sol é de 4.500.000.000 km em notação científica 5,5.109 km .
Representação matemática de um número sob a forma de notação científica
Para que um determinado número N seja escrito sob forma de notação científica ele deve obedecer ao seguinte modelo que indica a representação de um número através de uma multiplicação por uma potência de 10:
Como escrever números sob forma de Notação Científica
Exemplos:
Você coloca o número, por exemplo, (19450) e, em seguida obtém a mantissa colocando a vírgula depois do primeiro algarismo significativo desse número (1,9450).
Se você deslocar a vírgula 4 casas para a esquerda, a ordem de grandeza b terá o mesmo número de posições deslocadas (4), será positiva e a notação científica do número 19450 será 1,9450.104.
Você coloca o número, por exemplo, (- 0,00194) e, em seguida obtém a mantissa colocando a vírgula depois do primeiro algarismo significativo desse número (- 1,9450).
Como a vírgula foi deslocada 3 casas para a direita, a ordem de grandeza b terá o mesmo número de posições deslocadas (3), será negativa e a notação científica do número – 0,0019450 será – 1,9450.10-3 .
A ordem de grandeza do número 1 escrito sob forma de notação cientifica é 0 
1 = 1.100, pois a vírgula não sofru deslocamento.
Lembre-se de que o módulo da mantissa a deve ser igual ou maior que 1 e menor que 10 e que a ordem de grandeza b deve ser um número inteiro.
Assim, a notação científica do número 24,2,10-4 não está escrito sob notação científica correta, pois a mantissa é maior que 10 e o número 3,3.107,5 também não está escrito sob notação científica correta, pois a ordem de grandeza 7,5 não é um número inteiro.
Alguns números escritos sob forma de notação científica:
a) 620.000 = 6,2.105 b) 12.500 = 1,25,104 c) – 600.000.00 0 = – 6,0.108
d) 5,55 = 5,55.10o e) – 60 = – 6,0.101
Ordem de Grandeza
Ordem de grandeza (OG) é uma estimativa do valor de algo em termos de potência de 10.
Trata-se de uma “noção” do valor daquela grandeza e, assim é a potência de 10 mais próxima do valor que se deseja encontrar.
Antes de determinar a ordem de grandeza (OG) de um número X você precisa transformá-lo em notação científica na forma X = a.10n.
Como a mantissa deve desaparecer você deve arredondá-la para a potência de 10 mais próxima.
Assim, a ordem de grandeza do número 24 é 101 já que 24 está mais próximo de 101 = 10 do que 102 = 100.
A ordem de grandeza do número 78 é 102 já que 78 está mais próximo de 102 = 100 do que 103 = 1000.
Então, a mantissa (parte numérica do número que precede a potência de 10) deve ser arredondada de acordo com a potência de 10 média que deve estar está compreendida entre o ponto médio do intervalo [1 (10o) e 10 (101)], ou seja, entre 10(0 + 1)/2 = 101/2 = 
3,1622.
Se a mantissa a (parte numérica do número que precede a potência de 10) for menor que 3,1622, esse número deve ser aproximado para 1º = 1, ficando 1.10n com (n = 0,1,2,3,…).
Se a mantissa (parte numérica do número que precede a potência de 10) for maior que 3,1622, esse número deve ser aproximado para 101 = 10, ficando 10.10n = 10(n ) com (n = 0,1,2,3,…).
Exemplos
01– 
O número de habitantes no Brasil é aproximadamente de 205.000.000. A OG desse número é
2,05.108 2,05 < 3,126 arredondado para 1 OG = 1.108 OG = 108.
02-
O mol é uma quantidade bastante usada em Química e Física e vale, aproximadamente, 6,02 x1023.
A OG desse número é 6,02 > 3,126 arredondado para 10 10.1023 = 1024 OG = 1024.
03-
Qual é a ordem de grandeza da altura de uma pessoa adulta normal? Resposta: Está compreendida entre 1m e 2m e terá OG = (1 ou 2).100.
04-
Ordem de grandeza da quantidade de água nos oceanos da Terra 1.350.000. 000.000.000.000.000 L 1,35.1021 1.1021 OG = 1021 L.
05-
Ordem de grandeza da massa de um átomo 0,000.000.000.000.000.000.000.000.1992 kg 1,992.10-27 kg OG = 10-27 kg.
Algarismos significativos
Algarismos significativos e incerteza
Excetuando-se quando todos os números envolvidos são inteiros, como por exemplo, o número de pessoas numa sala de aula (45), é impossível determinar o valor exato de determinada quantidade, como por exemplo, o número de pessoas gordas e magras, greandes e pequenas que enchem totalmente uma perua. 
Então, é importante indicar a margem de erro numa medição indicando os algarismos significativos, sendo estes os dígitos com significado numa quantidade ou medição.
Qualquer medida que você fizer experimentalmente fornece informação limitada e nenhum processo de medição é totalmente confiável.
Assim, ao efetuar qualquer medida é necessário deixar indicado o ponto até o qual se pode confiar no resultado obtido.
Veja, no exemplo a seguir como você determinar as incertezas de uma medição, medindo o comprimento de uma caneta usando uma régua cuja menor divisão de escala é o milímetro. 
Observe na figura que o comprimento da caneta está aproximadamente entre 14,6 cm e 14,7 cm
Vamos supor que você afirme essa caneta possua possua 14,63 cm.
Assim,você pode afirmar, com certeza, que o comprimento da caneta está entre 14,6 cm e 14,7 cm e que, na medida 14,63 cm o algarismo 3 é incerto, que foi estimado por você.
Algarismos significativos são todos os que expressam o valor medido até o primeiro incerto, inclusive este último. Então o número de nosso exemplo (14,63) possui 4 algarismos significativos.
Regras para algarismos significativos
Zeros consecutivos à esquerda não são algarismos significativos significativos. Exemplos:
0, 0000012 (tem 2 algarismos significativos).
0,0004567 (tem 4 algarismos significativos).
00,000005 (tem 1 algarismo significativo).
Zeros à direita são considerados e não podem ser desprezados no caso de medições. Exemplos:
3,24000 (tem 6 algarismos significativos).
0,0000500 (tem três algarismos significativos).
Se a incerteza não for especificada, é usual que ela seja subentendida como uma unidade decimal da casa correspondente ao último algarismo. Exemplo:
47,07 m equivale a 47,07 ± 0,01 m e, se a incerteza é conhecida, ela deve ser especificada como, por exemplo, 52,35 ± 0,02 km.
Observe que os resultados de todas as medidas devem sempre ser expressas com a mesma quantidade de casas decimais que suas respectivas incertezas. Assim, você não pode escrever 35,7 ± 0,01.
Quando um número é expresso em termos de ordem de grandeza, a potência de dez deve ser desprezada no cálculo dos números de algarismos significativos.
Exemplo os dois membros da igualdade 3675,8 = 3,6758.103 possuem 5 algarismos significativos. A potência de dez não influi, ela apenas desloca a vírgula, o que não afeta a quantidade de algarismos significativos.
A posição da vírgula não influi no número de algarismos significativos.
Assim, o comprimento de 0,00450 m possui três algarismos significativos e pode ter a posição da vírgula alterado de várias formas usando uma potência de dez adequada, e sem alterar o seu número de algarismos significativos.
0,00450 m = 4,50 .10-3 m = 0,0450 dm = 0,450 cm = 4,50 mm
Observe que o número de algarismos significativos é sempre três, independentemente da forma que o número foi escrito e da posição de sua vírgula.
Observe também que o valor da medida é sempre a mesma, já que: 0,00450 m = 0,0450 dm = 0,450 cm = 4,50 mm
O que você deve saber, informações e dicas
Conhecer o conceito de Notação Científica
Saber escrever números sob forma de notação científica e, posteriormente sob forma de ordem de grandeza.
Conhecer os conceitos de algarismos significativos.
Saber as regras para se escrever algarismos significativos