Dinâmica 8 – Plano inclinado sem atrito
Plano inclinado sem atrito Plano inclinado consiste em uma superfície plana, elevada e inclinada em um certo ângulo em relação à direção horizontal de modo a formar uma figura geométrica triangular. Forças que agem sobre um corpo apoiado em um plano inclinado O que você deve saber, informações e dicas Pode ocorrer 3 situações: Exercícios de vestibulares com resolução comentada sobre Plano inclinado sem atrito 01- (PUC - MG) Um pequeno bloco desce um plano inclinado com velocidade constante. Sobre essa situação, é CORRETO afirmar: a) A força resultante que age sobre o bloco é nula. b) A força de atrito entre o bloco e a superfície do plano é desprezível. c) O peso do bloco interfere na velocidade com que ele desce pelo plano inclinado. d) Na realidade é impossível que um bloco desça um plano inclinado com velocidade constante devido à aceleração da gravidade. Resolução: Princípio da Inércia (Primeira Lei de Newton) “Todo corpo que esteja em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme (movendo-se em trajetória reta com velocidade vetorial constante), tende a continuar nestes estados se a força resultante que age sobre ele for nula”. R- A 02- (MACKENZIE - SP) Resolução: R- D 03- (URCA - CE ) Considere um bloco de massa m, em repouso sobre um plano inclinado de atrito desprezível. Como pode ser visto na figura abaixo a superfície faz um ângulo Supondo que um fio leve e inextensível está preso ao bloco e o puxa paralelamente a superfície do plano. Marque a alternativa que corresponde à tensão no fio se o bloco permanece em repouso. Resolução: R- D 04- (UFU – MG) Três caixas idênticas (1, 2 e 3) são colocadas sobre uma prateleira horizontal, sendo que, em cada uma delas, há a mesma quantidade de materiais, o que resulta em caixas com a mesma massa. Todavia, o conteúdo não está distribuído de maneira uniforme em seu interior, o que faz com que seus centros de massa (a, b, c) estejam localizados em lugares diferentes em cada caixa, conforme ilustra a situação (I). Após algum tempo, a prateleira se eleva lentamente até atingir a inclinação de 30° com a horizontal, e nenhuma caixa escorrega dela, conforme mostra a situação (II). Com base na situação descrita, são feitas as seguintes afirmações. I. Na situação (I), a força com que cada uma das caixas empurra a prateleira para baixo é a mesma. II. Na situação (II), a caixa 3 não estará como mostrada na figura, pois terá tombada por estar na parte mais alta da prateleira. III. Na situação (II), as três caixas não estarão como mostradas na figura, pois terão tombadas por estarem sujeitas à mesma inclinação em relação à horizontal e possuírem todas a mesma massa. Em relação às afirmações acima, marque V para as verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa correta. A) I – V; II – F; III – F. B) I – V; II – V; III – F. C) I – F; II – F; III – V. D) I – F; II – V; III – F Resolução; A única correta é a alternativa (A), pois a força que empurra a prateleira para baixo é o peso de cada caixa e está localizado nos centros de massa e, como P = m.g sendo m e g os mesmos o peso de cada uma será o mesmo. É esse peso de cada bloco que empurra a prateleira para baixo. Na figura (II) o bloco só tomba quando o peso (vertical e para baixo) estiver fora da base o que ocorre apenas com o boco (1). R- A 05- (UNESP - SP) A figura mostra um bloco de massa m subindo uma rampa sem atrito, inclinada de um ângulo Desprezando a resistência do ar, a) faça um diagrama vetorial das forças que atuam no bloco e especifique a natureza de cada uma delas. b) determine o módulo da força resultante no bloco, em termos da massa m, da aceleração g da gravidade e do ângulo Resolução: a) b) 06- (UFPR - PR) O empregado de uma transportadora precisa descarregar de dentro do seu caminhão um balcão de 200 kg. Para facilitar a tarefa do empregado, esse tipo de caminhão é dotado de uma rampa, pela qual podem-se deslizar os objetos de dentro do caminhão até o solo sem muito esforço. Considere que o balcão está completamente sobre a rampa e deslizando para baixo. O empregado aplica nele uma força paralela à superfície da rampa, segurando-o, de modo que o balcão desça até o solo com velocidade constante. Desprezando a força de atrito entre o balcão e a rampa, e supondo que esta forme um ângulo de Resolução: Forças que agem sobre o balcão na direção do movimento: 07- (FUVEST - SP) O mostrador de uma balança, quando um objeto é colocado sobre ela, indica 100 N, como esquematizado em A. Se tal balança estiver desnivelada, como se observa em B, seu mostrador deverá indicar, para esse mesmo objeto, o valor de a) 125 N b) 120 N c) 100 N d) 80 N e) 75 N Resolução: Em A o objeto e a balança estão na horizontal e em equilíbrio ( verticais N (reação da balança sobre o objeto, indicação da balança) e P (peso do objeto) se anulam Em B o objeto e a balança estão num plano inclinado e em equilíbrio ( R- D 08- (UFAL - AL) Uma rampa AB, inclinada de 37° em relação à horizontal, tem 12 m de comprimento e não oferece atrito para um pequeno corpo de massa 1,0 kg, abandonado, a partir do repouso no ponto A. Determine: a) a força resultante sobre o corpo; b) o tempo necessário para o percurso AB. Resolução: 09- (MACKENZIE - SP) Resolução: As duas esferas possuem a mesma massa m e são abandonadas do repouso da mesma altura h. R- E 10- (INATEL - MG) Num experimento de mecânica, um carrinho desce um plano inclinado e continua movendo-se por um plano horizontal. O carrinho possui um pequeno tanque cheio de tinta, que vaza por um pequeno furo na sua parte inferior, com as gotas caindo em intervalos de tempos iguais. Desprezando-se a resistência do ar, e possíveis forças de atrito no eixo do carrinho, podemos afirmar, a respeito da posição das gotas de tinta deixadas na superfície pela qual o carrinho se move, que elas: a) estarão igualmente espaçadas durante todo o trajeto. b) estarão aumentando suas distâncias na descida e permanecerão igualmente espaçadas na horizontal. c) estarão aumentando suas distâncias tanto na descida quanto na horizontal. d) estarão diminuindo suas distâncias na descida e aumentando na horizontal. e) estarão diminuindo suas distâncias tanto na descida quanto na horizontal. Resolução: Como os atritos são desprezados, o movimento é acelerado no plano inclinado devido à parcela do peso Ao chegar no plano horizontal com velocidade V, sendo agora a força resultante sobre ele nula, por inércia, ele segue em linha reta com essa velocidade V constante e as posições das gotas de tinta terão suas distâncias igualmente espaçadas. R- B 11- (PUC - MG) O corpo R tem uma massa de 8,0 kg. Qual é então o peso do corpo Q em newtons? Resolução: Colocando as forças que agem na direção do movimento: 12- (FATEC - SP) Um fio, que tem suas extremidades presas aos corpos A e B, passa por uma roldana sem atrito e de massa desprezível. O corpo A, de massa 1,0 kg, está apoiado num plano inclinado de 37° com a horizontal, suposto sem atrito. Para o corpo B descer com aceleração de 2,0 a) 2,0 b) 6,0 c) 8,0 d) 10 e) 20 Resolução: Colocando as forças que agem sobre cada corpo na direção do movimento e, se B desce com a = 2 R- D 13- (UFU - MG) Um bloco de massa M = 8 kg encontra-se apoiado em um plano inclinado e conectado a um bloco de massa m por meio de polias, conforme figura a seguir. O sistema encontra-se em equilíbrio estático, sendo que o plano inclinado está fixo no solo. As polias são ideais e os fios de massa desprezível. Resolução: R- B 14- (UEL - PR) Desprezando-se os atritos e considerando ideais a polia e o fio, determine a intensidade da força tensora no fio. Resolução: 15- (UERJ - RJ) Um jovem, utilizando peças de um brinquedo de montar, constrói uma estrutura na qual consegue equilibrar dois corpos, ligados por um fio ideal que passa por uma roldana. Observe o esquema. Resolução: 16- (FISICAEVESTIBULAR) A figura abaixo mostra um carrinho de brinquedo se deslocando com aceleração constante de 6,0 A esfera E possui massa de 1 kg e não existe atrito entre ela e o plano inclinado no qual ela está apoiada. Considere a esfera E em repouso em relação ao carrinho e determine a intensidade da força horizontal que a parede vertical do carrinho exerce sobre a esfera. Resolução: Forças que agem sobre a esfera: 17- (AFA – SP) Em um local onde a aceleração da gravidade é g, as partículas idênticas, 1 e 2, são lançadas simultaneamente e sobem sem atrito ao longo dos planos inclinados AC e BC, respectivamente, conforme a figura a seguir. Relação entre os comprimentos das superfícies dos planos d1 e d2. R- A 
com a horizontal.
. Dê a direção e o sentido dessa força.
com o solo, determine o módulo da força paralela ao plano inclinado exercida pelo empregado. (g = 10 
).
= 0) e, portanto, as forças 
N = P N = 100 N (indicação da balança) = 0) e, nesse caso, as
responsável pela sua aceleração de descida e, com a velocidade aumentando as posições das gotas de tinta terão suas distâncias aumentadas.
, o seu peso deve ser, em newtons,, A sobe com a mesma aceleração (2 ).
numa superfície plana e horizontal. 
Formulário completo de Física com informações úteis
(dicas para vestibulares)
Dinâmica 8
Plano inclinado sem atrito
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Informações úteis (Dicas)
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