Resolução Comentada – Trabalho como variação de Energia
Resolução Comentada
Trabalho como variação de Energia
01- Dados — E = 94.684.781 MWh ≈ 9,5.107 MWh = 9,5.1013 Wh — L = 0,45.108 J/kg — transformando essa quantidade de energia em joules — E = 9,5.1013 Wh = (9,5.1013 W).(3,6.103 s) = 3,4.1017 J — para o petróleo — E = m L — m =E/L — m =3,4.1017/0,45.108 = 7,5.109 kg = 7,5.106 toneladas — m = 7,5 milhões de toneladas — R- D
02- A tabela mostra a energia gasta em cada uma das atividades, dentro do tempo especificado em cada uma das proposições — observe que aquela que mais se aproxima do gasto de 304 quilocalorias corresponde à alternativa A
R- A
03- Dados — F = 30 N — ∆S = 800 m — o trabalho (W) de uma força constante 
é dado pela expressão — WF=F.d.cosα — sendo a força paralela ao deslocamento — α = 0°, cos α = 1 — WF=30.(800) = 24.000 J = 24 kJ — R- D
04- Sobre o peixe agem duas forças — força de tração (que o pescador aplica para erguer o peixe, vertical e para cima) e o peso do peixe (vertical e para baixo) — como o deslocamento é para cima e o peso do peixe é para baixo, eles possuem sentidos contrários e o trabalho da força peso é resistente (contrário ao deslocamento) — R- A
05- a) densidade do produto=massa do produto/volume do produto — d=1.000/(1.312,5 – 62,5) — d=0,8g/cm3
b) massa total de cada caixa – m=10 + 1.000 + 100=1.110g=1,11kg — peso de cada caixa – P=m.g=1,11.10 — P=11,1N
W=P.h — W=11,1.1,5 — W=16,65J
06- O trabalho realizado (energia transferida) para elevar o mesmo balde a uma mesma altura com velocidade constante é o mesmo para Oscarito e Ankito (W=F.V=P.V), mas a força mínima exercida por Oscarito é menor, já que o deslocamento é maior
(no caso, a polia móvel dobra o deslocamento e reduz a força à metade) — R- D
07- Força F1 — W F1=F1.d.cosθ — W F1=0,4.2,5.cosθ — W F1=cosθ=k.
Força F2 — WF2=F2.d.cos2θ — W F2=0,4.2,5.cos2θ — W F2=cos2θ — cos2θ =cos2θ – sen2θ — cos2θ=cos(θ + θ ) – sen(θ + θ)=cosθ.cosθ – senθ.senθ — WF2=cos2θ – sen2θ — WF2= k2 – (1 – cos2 θ) — WF2=cos2θ= k2 – 1 + k2 — cos2θ = 2k2 – 1 — WF2=cos2θ =2k2 – 1 — R-D
08- Dados — m=50g=50.10-3=5.10-2kg — ∆S=0,5cm=5.10-1.10-2=5.10-3kg — Vo=2.102m/s — V=0 — O trabalho realizado pela fibra de kevlar é igual ao trabalho realizado pela força resultante resistiva da fibra que se opõe à bala, parando-a.
Cálculo do trabalho (W) como variação de energia cinética — WFR=Ecf – Eci=mV2/2 – mVo2/2 — WFR=0 – 5.10-22.(2.102)2/2 =5.10-2.4.104/2=20.102/2 — WFR=1.103J — mas, o trabalho da força resultante também por — WFR=FR.d.cosaα — 103=F.5.10-3.cos180o — 103=F.5.10-3.(-1) — F= – 103/5.10-3 — WFR = – 10.102.103/5 — F= – 2.105N — R- A
09- A variação de energia potencial, no caso gravitacional, corresponde ao trabalho da força peso que, sendo uma força conservativa, independe da trajetória, dependendo apenas das posições inicial e final que, no caso, são as mesmas para as três trajetórias — apenas a III está correta —
R- C
10- Como o trabalho da força peso é desprezado, você pode considerar, no processo de frenagem, apenas o trabalho da força de atrito — trabalho da força de atrito ( Wfat)=variação de energia cinética (∆Ec) — Wfat=Fat.d.cosα=∆Ec-Ecf – Eci — Fat.1,5.103.(-1)= 0 – 4,5.104 — Fat=30N — R- E
11- d=1g/cm3=103kg/m3 — V=50m3 por segundo — d=m/V — 103=m/50 — m=5.104kg por segundo — energia potencial gravitacional armazenada por m=5.104kg de água numa altura de 160m em 1s, num local onde g=10m/s2 é dada por — Ep=m.g.h=5.104.10.160 — Ep=8.107J — R- A
12- Cálculo para elevar o tubo utilizando a variação da energia potencial gravitacional — W=Epi – Ef=mghi – mghf — W= 0 – 450.10.3,2= – 2,5.104J — R- C