Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre Força magnética

Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre

Força magnética sobre uma carga q imersa num campo magnético uniforme

01– R- A — regra da mão esquerda

02- O campo magnéticose afasta do pólo norte do imã — aplicando a regra da mão esquerda no

esquema abaixo você verificará que a força magnética desviará a carga na direção de x em seu sentido positivo — R- C

03- Utilizando a regra da mão esquerda a força estaria saindo da folha, mas como a carga é negativa (elétrons) ela estará desviando os elétrons para dentro da folha, na direção horizontal da tela — R- E

04- Observe na figura abaixo onde os pólos norte e sul foram aleatoriamente nomeados que a força

magnética tem direção vertical e sentido para baixo, e assim, os feixes são desviados na direção vertical da tela — R- A

05- R- A — veja teoria

06- As forças que desviam cada carga têm sentidos contrários, pois uma carga é positiva (1) e a outra negativa (2) e a carga 3 não sofre desvio, ou seja, é neutra — R- A

07-

R- B

08- a) A partícula 2 desviada para a direita tem carga negativa. A partícula 3 é neutra porque não foi desviada.

b) O campo de indução tem vetor entrando no papel, pela regra da mão esquerda.

09- Entre os pólos do imã a força magnética estaria saindo da folha, mas como a carga é negativa está penetrando e desviando a carga para trás da folha — quando a carga negativa passa entre as placas ela é desviada para cima (atraída pela placa positiva e repelida

pela negativa) — assim ela se desvia para trás da folha e para cima atingindo a região I — R- A

10- Pela regra da mão esquerda a força magnética sobre a carga estará penetrando na folha — veja a figura

R- A

11– R- D — regra da mão esquerda

12- Pela regra da mão esquerda a força magnética estará para cima, mas como são eletros estará para baixo — R- B

13- O campo magnético vertical faz surgir sobre o feixe de elétrons uma força horizontal para a

direita e o campo magnético horizontal faz surgir sobre o feixe de elétrons uma força vertical para cima — assim o feixe de elétrons é desviado para a direita e para cima — R- A

14- Observe na figura abaixo que utilizando a regra da mão esquerda o vetor campo magnético

estaria entrando na folha, mas como se trata de elétron (carga negativa), estará saindo — R- E

15- Como, ao penetrar no campo magnético é vertical e para baixo e está penetrando na folha, a força magnética será horizontal e para a direita, fazendo com que a carga q se mova simultaneamente para baixo e para a direita — R- D

16- Utilizando a regra da mão esquerda — R- B

17- Sendo prótons cargas positivas e como são aceleradas no sentido do eixo positivo do eixo Y, a força elétrica é nesse sentido e consequentemente o campo elétrico também — a força magnética aponta no sentido do eixo x, pois as cargas são desviadas nesse sentido (veja a curva do anel) e usando a regra da mão esquerda, o sentido deserá o mesmo que o sentido negativo do eixo z —

R- A

18- saindo da tela, para baixo (do norte para o sul) — usando a mão esquerda a força magnética estará para a direita, mas como são elétrons o deslocamento será para a esquerda —

R- A

19- R- C — regra da mão esquerda

20- Sendo V_o e B vetores que tem a mesma direção, a força magnética sobre a partícula será nula e ela se moverá em movimento retilíneo e uniforme — R- D

21- A velocidade deve ser paralela a que é do pólo norte para o pólo sul — R- C

22- Como as moléculas estão em repouso a força magnética sobre elas é nula — a força elétrica tem o mesmo sentido quepara a

carga positiva e sentido contrário para a carga negativa — o único caso em que a molécula permanece em equilíbrio é a alternativa b — R- B

23- R- E — veja teoria

24- a)

b) Para a partícula não ser desviada a força resultante sobre ela deve ser nula — F_e=F_m — q.E=q.V.B — V=E/B

25- a) Como a velocidade da carga permanece constante, então as forças elétrica e magnética que atuam sobre ela se cancelam, ou seja, a força magnética deve estar dirigida ao longo de X, no sentido negativo, pois a força elétrica está no sentido de x, positivo (q>0). Se houvesse uma componente X para o campo magnético, a força magnética teria uma componente Z, o que está excluído pela consideração anterior. Assim sendo, temos B_X = 0.

b) A intensidade da força elétrica (Fe=q.Eo) e da força magnética (F_m=q.Vo.B_Z) devem ser iguais — B_Z=Eo/Vo — para que o sentido da força magnética seja contrário ao da força elétrica, a componente B_Z deve ser negativa.

26- Como e são paralelos, não surgirá força magnética sobre o elétron e ele não sofrerá desvio — F_m=0

27- I. Verdadeira — e são paralelos

II. Verdadeira — aplicando a regra da mão esquerda, a força magnética estará para cima, mas como a carga é negativa ela indicará para baixo.

III. Verdadeira — aplicando a regra da mão esquerda, a força magnética estará para a esquerda, mas como a carga é negativa ela indicará para a direita.

R- E

28- Dentro do campo magnético é perpendicular a ela efetua um arco de circunferência em movimento circular uniforme com velocidade constante em intensidade — a força magnética sobre a partícula é a força resultante centrípeta e consequentemente sobre ela surgirá também uma aceleração centrípeta (normal à trajetória) — a força magnética é perpendicular ao deslocamento e consequentemente à velocidade e então o trabalho da força magnética é nulo (W=F.d.cos90^o=F.d.0=0) — como a intensidade da velocidade é constante, a energia cinética também será constante — R- C

29- a) tesla (T) e coulomb (C)

b) F_m=q.V.B.sen90^o=1,6.10^-19.8,0.10⁵.2,0.10³.1 — F_m=2,56.10^-16N

30- Para que a força resultante seja nula, as forças elétrica e magnética devem se anular o que só

pode ocorrer quando o vetor campo elétrico for perpendicular ao plano formado pelos vetores e .

31– F_m=q.V.B.senθ — a maior força magnética ocorre quando θ=90^oe sen90^o=1 — F_m=1,6.10^-19.7.10⁶.0,83=7,296.10^-13 — R- A

32-

33- Pela regra da mão esquerda a força magnética terá direção horizontal e sentido para a direita e será perpendicular ao plano que contém e , desviando o feixe nessa direção e sentido — R- C

34- As partículas possuem cargas de sinais contrários já que a força magnética as desvia em sentidos opostos — Partículas com a mesma velocidade e a mesma carga elétrica ao penetrarem num campo magnético uniforme com perpendicular adescrevem trajetórias circulares de raios diferentes, pois na expressão R=m.V/q.B apenas R e m são variáveis, sendo os outros parâmetros constantes.Observe na expressão que R e m são diretamente proporcionais. Maior massa, maior o raio da curva. — maior massa, menor valor q/m, pois q é a mesma para as duas cargas — R-C

35- (01) Correta — pela regra da mão esquerda a força magnética é para a esquerda o que só acontece se a carga for positiva

(02) Correta — o trabalho realizado para acelerar uma carga elétrica q, a partir do repouso, é igual à variação de sua energia cinética e vale W=ΔE_C=q.V_AB.

(04) Falsa — veja (01)

(08) Correta — massas diferentes sofrem desvios de raios diferente — R=m.V/q.B

(16) Falsa — só surge força se tiver carga elétrica q

R- (01+02+08)=11

36- a) Se o movimento é retilíneo e uniforme a força resultante deve ser nula e consequentemente as forças elétrica e magnética devem se anular — F_e=F_m — qE=qVBsenθ — E=VBsen90^o=5.10⁵.0,010.1 — E=5,0.10³V/m ou E=5,0.10³N/C

b) Se não houver campo elétrico e se o campo magnético for nulo, o elétron atingirá o centro do alvo, mas se o valor de B for aumentando, a força magnética também irá aumentando e o elétron atingirá uma posição cada vez mais afastada do centro do alvo — quando a incidência sobre o alvo for tangente, B terá o maior valor possível, pedido no exercício e, nesse caso, o raio da

trajetória circular é R=0,1m e a força magnética é a força resultante centrípeta — F_m=F_C — q.V.B.sen90^o=m.V²/R — B=m.V/q.R — B= 9.10^-31.5.10⁵/1,6.10^-19.10^-1 — B≈3,0.10^-5T

37- a) Como não existe força magnética agindo sobre o próton, na direção horizontal (eixo x), seu movimento será uniforme de equação — v_x=ΔS/Δt=L/Δt — Δt=12/4.10⁶ — Δt=3.10^-6s

b) Esse tempo (que ele demora para ir de A a P), Δt=3.10^-6s é o período do movimento circular (tempo que a carga demora para efetuar uma volta completa) — T=3.10^-6s — no MCU — v_y=ΔS/Δt — uma volta completa — ΔS=2πR — v_y=2πR/T — 3.10⁶=2.3.R/3.10-6 — R=1,5m

c) R=m.v_y/q.B — 1,5=1,26.10^-7.3.10⁶/1,6.10^-19.B — B=2.10^-2T

38- 01. Falsa — pela regra da mão esquerda a força magnética indica para a esquerda, (inverte-se o sentido de F, pois q é negativa) e os eletros se desviariam para a esquerda. Assim as linhas de indução estão penetrando no plano da figura.

02. Falsa — ela só é da esquerda para a direita no ponto onde os elétrons estão entrando no campo magnético e nos outros pontos ela é radial e com sentido para o centro da circunferência.

04. Correta — Como se trata de um MCU com velocidade de módulo constante não há variação de energia cinética.

08- Falsa — é o raio R que vale R=mv/qB — o segmento OP vale 2mv/qB

16- Verdadeira — o período do MCU vale T=2πm/qB — como ele efetua apenas meia circunferência — T=πm/qB

R- (04 + 16)=20

39- a) Este movimento é decomposto em dois, um MRU e um MCU, ambos com velocidade de intensidade constante e, portanto não ocorre em nenhum deles variação de energia cinética e conseqüentemente o trabalho realizado é nulo.

b) No plano perpendicular a , o eletron realiza um MCU onde a expressão matemática da força magnética é — F_m=q.V.B.senθ=q.V.B.1 — F_m=q.V.B — lembrando que a força magnética F_m é responsável pelo movimento circular é a força resultante centrípeta de intensidade F_c=m.V²/R — F_m=F_c — q.V.B=m.V²/R — R=m.V/q.B (I) — o período T (tempo que a carga q demora para efetuar uma volta completa) é fornecido por — V=ΔS/Δt — numa volta completa — ΔS=2πR e Δt=T — V=2πR/T (II) — substituindo II em I — R=m. (2πR/T)/q.B — T=2πm/q.B — ou T=2πm/eB

c) A velocidade é decomposta em duas parcelas e , a primeira na direção de e a segunda perpendicular a .

* A componente paralela a provoca na carga q um movimento retilíneo uniforme (primeiro caso).

* A componente perpendicular a provoca na carga q um movimento circular uniforme (segundo caso).

Compondo simultaneamente esses dois movimentos você obtém um movimento helicoidal uniforme e cuja trajetória denomina-se hélice cilíndrica

40- Pelo teorema da energia cinética os trabalhos realizados pelas forças dos campos elétrico e magnético produziram a variação da energia cinética — assim W_E + WB = mv_f²/2 – m.v_o²/2=0 – mv_o²/2 — W_E + W_B = – m.v_o²/2 — como os vetores força magnética e velocidade são perpendiculares, o campo magnético produz um MCU e como nele a intensidade da velocidade não varia, ele não provoca variação de energia cinética e o trabalho por ele realizado é nulo — W_B = 0 — W_E + 0 = – m.v_o²/2 —

W_E = – m.v_o²/2 — como o campo elétrico é uniforme tem-se que W_E = – q.U=-qE.d — – q.E.d = – m.v_o²/2 — q.E.d = m.(2E/B)²/2 — d = 2.m.E/(q.B²)

41- Sendo o movimento é circular uniforme, a força magnética age como resultante centrípeta F_mag=F_C= — R- B

42- A força magnética sobre partícula em campo magnético tem intensidade dada por: F_mag= |q| v B senq, onde q é o ângulo entre os vetores .

Para a partícula K, q = 0° Þ senq = 0 Þ F_mag = 0 Þ essa partícula não sofre desvio, pois incide paralelamente a .

Para a partícula L, q = 90° Þ senq = 1 Þ F_mag = |q| v B — a direção e o sentido dessa força são dados pela regra da mão esquerda — a direção é perpendicular ao plano da figura, saindo se a carga é positiva; entrando se a carga é negativa, como ilustra as figuras.

R- A

43- A carga do elétron e a carga do próton têm mesmo módulo — Assim: |q| = e — aplicando o teorema da energia cinética no campo elétrico

. (equação 1) — no campo magnético, a força magnética age como resultante centrípeta.

. (equação 2) — Substituindo (1) em (2) — — introduzindono radical —

— R = — com a massa do próton e maior que a massa do elétron. Então: Rp > RE —

Calculo do período (T), lembrando que ele é igual ao tempo gasto em uma volta — T = — como a massa do próton é maior que a do elétron — TP > TE — R- B

44- (01) Correta. A força magnética sobre uma partícula eletrizada tem direção simultaneamente perpendicular ao campo e à velocidade. Assim sendo, Essa força exerce a função apenas de força centrípeta, alterando somente a direção do movimento, não alterando a velocidade. Logo, ela não transfere energia cinética às partículas, não realizando trabalho.

(02) Errada. Já justificado em (01).

(04) Correta. Basta aplicar a “regra da mão esquerda, lembrando que o vetor velocidade é tangente em cada ponto da trajetória”.

(08) Errada. Já justificado em (01).

(16) Correta. Já justificado em (01).

01+ 04 + 16 = 21

45- Do enunciado F_e = F_m — q.E=q.v.b.sen90^o — E=v.B — v=E/B — R- B

46- Quando as partículas penetram no campo magnético, todas tem velocidade vertical e para cima — o campo magnético penetra no papel — pela regra da mão esquerda a força que age sobre a carga positiva é horizontal e para a esquerda (é a α) — a carga

positiva é desviada para a esquerda — na carga negativa o sentido dessa força é invertido — ela sofre desvio para a direita (é a β) — a neutra não sofre desvio — a neutra não sofre desvio (é a γ) — observe que o desvio da α é menor, ou seja, ela possui maior inércia e consequentemente maior quantidade de movimento — R- C

47- a) Observe a figura abaixo que mostra as forças que agem sobre um íon: a força elétrica no,

mesmo sentido do campo elétrico,pois os íons são positivos; pela regra da mão esquerda encontramos a força magnética, oposta à força elétrica — para o íons que passam pela fenda F₂ essas forças se equilibram, força resultante nula — F_magnética = F_elétrica — q .v .B₁ = q E — v=E/B₁

b) A força magnética devida a exerce o papel de resultante centrípeta — F_c = F’_magnética — mv²/R=qvB₂ — m/q=B₂R/v — substituindo v em v=E/B₁ — m/q=B₂R/(E/B₁) — m/q=(B₁.B₂)/R/E

c) B’₂=2B₂ — isolando R na expressão acima — R=mE/qB₁.B₂ — novo raio R’ — R’=mE/qB₁.2B₂ — razão entre esses raios — R’/R=mE/2qB₁.B₂xqB₁.B₂/mE — R’/R=1/2 — R’=R/2

48-

R- C

49- Todas as afirmativas estão corretas

R- (01 + 02 + 04 + 08) = 15

50- Para que o elétron não seja desviado, a resultante das forças atuantes sobre ele deve ser nula — como a partícula possui carga negativa, a força elétrica tem sentido oposto ao do campo — se tem o mesmo sentido do eixo z, a força elétrica está sobre esse mesmo eixo orientada para baixo — se tem o mesmo sentido do eixo x, pela regra da mão esquerda, o a força magnética está sobre o eixo z, orientada para cima. Podemos ainda relacionar as intensidades desses campos — sendo v e q os módulos da velocidade e da carga do elétron — F_elétrica=F_magnética — qE=qvB — v=E/B — R- A

51- Dados — m_p — q_p = e — q_d = e — m_d = 2 mp — q_a = 2 e — m_a = 4 m_p — para uma partícula de massa m e carga de módulo q lançada perpendicularmente às linhas de indução de um campo magnético uniforme, , com velocidade, a força magnética,, age como resultante centrípeta, , provocando movimento circular uniforme de raio r — F_c=F — mv²/R=qvB — r=mv/qB (I) — expressão da velocidade para o movimento uniforme — V=∆S/∆t — numa volta completa — ∆S=2πR —

∆t=T (período) — v=2πr/T — T=2πr/v (II) — (II) em (I) — T=2π/v.(mv/qB) — T=2πm/qB — substituindo — T_p=2πm_p/eB — T_d=2π2m_p/eB — T_a=2π4m_p/2eB — T_a=4πm_p/eB — razões pedidas — T_d/T_p= 4πm_p/eB x eB/2πmn_p — T_p/T_d=2 — T_a/T_p= T=4πm_p/eB x eB/2πm_p — T_a/T_p=2 — R- E

52- F_magn=F_cent — qvBsen90^o=mv²/R — R=mv/qB — R=(3.10^-25.10^-4.3.10⁸)/(3.1,6.10^-19.2) — R=0,009m≈10mm≈1cm — R- A

53- a) Como a força magnética age como resultante centrípeta, ela altera apenas a direção da velocidade da partícula, pois trata-se de um movimento circular uniforme (MCU) onde o módulo da partícula permanece constante — V’=V — V’/V=1

b) No MCU, a força magnética (F_m) é a própria resultante centrípeta (F_c) — cálculo do raio R da trajetória do MCU — F_m=F_c — qvB=mv²/R — R=mv/qB (I) — o espaço percorrido (∆S) pela partícula no campo magnético é igual ao arco por ela descrito –

— da definição de ângulo em radiano — θ_rad=∆S/R (II) — (I) em (II) — ∆S=(mv/qB).θ_rad (III) — v=∆S/∆t — ∆t=∆S/v (IV)

— (III) em (IV) — ∆t={(mv/qB).θ_rad}/v — ∆t=(m/qB).θ_rad

54- a) Intensidade da força magnética — F_M=Q.v.B.senθ — θ é o ângulo entre os vetores e — nesse exercício esses vetores são perpendiculares entre si — θ = 90^o — senθ = 1 — F_M=Q.v.B — a direção e o sentido dessa força são dados pela regra da

mão esquerda, invertendo o sentido de , pois a carga Q é negativa, como indicado na figura acima.

b) Como se trata de movimento retilíneo e uniforme, a força elétrica deve equilibrar a força magnética, anulando a resultante entre elas — assim, a força elétrica deve ser vertical e para cima — como a carga é negativa, a força elétrica tem sentido oposto ao do campo elétrico — então, esse campo elétrico deve ser vertical, orientado para baixo, como indica a figura — F_M=F_E —

Q.v.B = Q.E — v=E/B

55- I. Falsa — ela fica sujeita a uma força somente se estiver em movimento com velocidadee desde quenão seja paralela ao campo magnético.

II. Falsa — são tangentes em cada ponto.

III. Falsa — Toda carga elétrica lançada com velocidade perpendicularmente às linhas de indução de um campo magnético realiza um movimento circular uniforme numa circunferência que está num plano perpendicular à direção de .

IV. Falsa — em paralelo todos os resistores estão sob a mesma ddp U — P=U²/R — observe que P é inversamente proporcional a R — o que tiver menor resistência dissipa maior potência elétrica devido ao efeito Joule.

V. Falsa — segunda lei de Ohm — R=ρ.ℓ/S — ρ=R.S/ℓ — observe que ρ é inversamente proporcional a ℓ.

R- E.

56-(PUC-RJ)

a) Sobre uma carga q colocada numa região onde existe um campo elétrico (esteja a carga em movimento ou não) surge um campo elétrico com as seguintes características:

No caso do exercício, como q é positiva, a força elétrica sobre a carga tem a mesma direção e sentido que o campo ou

seja, vertical e para cima e de intensidade — E=F/q — 2=F/2.10^-3 — F=4.10^-3 N.

b) Observe que o campo magnético tem direção perpendicular à velocidade — a intensidade da força magnética que age sobre a carga q é fornecida pela expressão F_m=q.v.B.senθ=q.v.B.sen90^o — F_m=q.v.B.1 — F_m=q.v.B —

F_m=2.10^-3.B.4 — F_m=8.10^-3B — a direção e sentido dessa força magnética é fornecida pela regra da mão esquerda de características:

Direção e sentido de – fornecidos pela regra da mão esquerda conforme mostrado na figura abaixo. Observe na figura da

direita que é perpendicular a e a , o que impõe a condição de que e devem pertencer a um mesmo plano. Observe também que θ é o ângulo entre e .

— observe na figura do exercício que a força magnética, utilizando a regra da mão esquerda, tem direção vertical e

sentido para baixo (figura I ) — assim, a situação fica conforme o esquema da figura II — como o enunciado afirma que a velocidade da carga q é constante, ela está em equilíbrio dinâmico e a resultante das forças que agem sobre ela é nula, o que significa que as forças elétrica e magnética devem se anular (como a massa não foi mencionada você pode desprezar o peso da carga) — F_e=F_m — 4.10^-3=8.10^-3.B — B=0,5 T — unidades do Tesla T — F_m=q.v.B — B=F_m/q.v — T=N/C.(m/s) — T=N.s/m.C.

57– 01. Correta — quando a carga elétrica é positiva, a força elétrica que surge sobre ela tem a mesma direção e sentido do campo elétrico , no caso vertical e para baixo — intensidade de — F_e=Q.E — a força magnética sobre a carga Q é fornecida pela regra da mão esquerda — indicador () penetrando na folha, médio () para a esquerda e o

polegar indicará () para baixo — intensidade de — F_m=Q.V.H.sen90^o — F_m=Q.V.H — como e indicam para baixo, a intensidade da força resultante também será para baixo e de valor F_R= Q.E + Q.V.H — F_R=Q.(E + V.H).

02. Falsa — para que a trajetória da partícula Q seja retilínea, a força resultante sobre ela deve ser nula, o que, no caso, é impossível, pois as forças elétrica e magnética têm a mesma direção (vertical) e mesmo sentido (para baixo), portanto não podem se anular.

04. Correta — observe que a força resultante sobre Q indica para baixo e, assim, a carga Q será desviada para baixo.

08. Correta — São sempre linhas fechadas e por isso nunca se cruzam — fora do ímã, as linhas saem do pólo norte e se dirigem para o pólo sul;

Dentro do ímã, as linhas são orientadas do pólo sul para o pólo norte.

16- Falsa — a carga elétrica no interior dos campos magnético e elétrico não altera as características dos mesmos.

Corretas: 01, 04 e 08 — Soma=13.

58- a) Sendo a carga q positiva, o campo elétrico e a força elétrica tem a mesma direção e o

mesmo sentido — não havendo atrito aq intensidade da força elétrica F_e=q.E tem a mesma intensidade da força resultante F_R=m.a —

q.E = m.a — a=q.E/m=10.10²/4.10^-1 — a=2,5.10³m/s² — com essa aceleração a carga q parte do repouso V_o=0 e percorre ∆S=5.10^-1m onde chega com velocidade V fornecida pela equação de Torricelli — V² = V_o² + 2.a.∆S —

V² = 0² + 2.2,5.10³.5.10^-1 — V=√(25.10²) — V=50m/s.

b) Para determinar a direção e sentido da força magnética sobre o bloco você pode utilizar a regra da mão esquerda

— indicador na direção e sentido de (entrando na folha e perpendicular a ela), médio na direção e sentido de

(horizontal e para a direita) — observe que o polegar, que indica terá direção vertical e sentido para cima —

além de existem também a força normal que o bloco troca com a superfície de apoio (vertical e para cima) e a força peso , vertical e para baixo.

c) Para que a força de contato seja nula, você terá, na vertical, que — + = —como, pelo enunciado, a força deve ser nula — F_m = P — F_m=q.v.B — P=m.g — q.v.B=m.g — B=m.g/q.v=0,4.10/10.50 — B=8.10^-3T.

d) Trabalho da força de atrito W_Fat=F_at.d.cos180⁰ — W_Fat = – F_at.d — F_at=μN=μm.g — W_Fat=μ.m.g.d — trabalho

da força de atrito como variação de energia cinética — W_Fat=E_cD – E_cC = m.V_D²/2 – m.V_C²/2=0 – mV_C²/2 — W_Fat = – m.V_C²/2 — μ.m.g.d = m.V_C²/2 — μ = V_C²/2.μ.g.d.

59- Na figura abaixo uma carga positiva q penetra com velocidade no ponto A numa região em que existe um campo magnético uniforme penetrando na folha. Observe que e são perpendiculares e, como a velocidade é sempre tangente à trajetória em cada ponto, a força magnética , obtida pela regra da mão esquerda e indicada na figura é sempre dirigida para o centro de

uma circunferência de raio R. Assim, a carga q realizará um movimento circular uniforme com velocidade de intensidade constante — expressão matemática dessa força magnética é Fm=q.V.B.senθ=q.V.B.1 — Fm=q.V.B — o trabalho realizado pela força resultante centrípeta (no caso, coincide com a força magnética) é sempre nulo, pois ela é sempre perpendicular à velocidade que

é sempre tangente em cada ponto da circunferência) e consequentemente ao deslocamento (vide figura acima) — isso ocorre pois W=F.d.cos90^o=F.d.0=0 — R- B

60- Se você não domina essa teoria, leia atentamente as informações a seguir:

Carga elétrica q lançada com velocidade lançada perpendicularmente às linhas de indução de um campo magnético uniforme — observe que, neste caso o ângulo entre e é 90^o e que sen90^o=1 — na figura abaixo uma carga positiva q penetra com velocidade no ponto A numa região em que existe um campo magnético uniforme penetrando na folha. Observe que e são perpendiculares e, como a velocidade é sempre tangente à trajetória em cada ponto, a força magnética , obtida pela regra da mão esquerda e indicada na figura é sempre dirigida para o

centro de uma circunferência de raio R. Assim, a carga q realizará um movimento circular uniforme com velocidade de intensidade constante .

A expressão matemática dessa força magnética é F_m=q.V.B.senθ=q.V.B.1 — F_m=q.V.B — lembrando que a força magnética F_m é responsável pelo movimento circular é a força resultante centrípeta de intensidade F_c=m.V²/R — F_m=F_c — q.V.B=m.V²/R —

R=m.V/q.B (I) — o período T (tempo que a carga q demora para efetuar uma volta completa) é fornecido por — V=ΔS/Δt — numa volta completa — ΔS=2πR e Δt=T — V=2πR/T (II) — substituindo II em I — R=m. (2πR/T)/q.B — T=2πm/q.B — observe que o período (T) do movimento circular não depende da velocidade com que a partícula q penetra no campo magnético.

Dados do exercício — B=0,4T — m/q=10^-8kg/C — R=10mm10.10^-3m=10^-2m — da teoria acima — R=mV/q.B — R.B/V=m/q — 10^-2.4.10^-1/V = 10^-8 — V=4.10^-3/10^-8 — V=4.10⁵ m/s — R- A.

Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre Força magnética

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