Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre Receptores – Associação de geradores com receptores – Lei de Pouillet
Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre
Receptores – Associação de geradores com receptores – Lei de Pouillet
01- j Quando i=2A — U=22V — U=E’ + r’.i — 22=E’ + r’.2 (I) — quando i=5 A — U=25V — U=E’ + r’.i — 25=E’ + r’.5 (II) — resolvendo o sistema composto por (I) e (II) — R- C
02- a) Cálculo da corrente elétrica no receptor — Pt=i.U — 1.600=i.200 — i=8A — Pd=r’.i2=10.(8)2 — Pd=640W
b) Potência útil — Pt=Pd + Pu — 1.600=640 + Pu — Pu=960W — Pu=E’.i — 960=E’.8 — E’=120V
c) η=E’/U=120/200=0,6 — η=60%
03- a) Equação do receptor — U=E’ + r’.i — 50=E’+1.2,5 — E’=47,5V
b) O voltímetro indica o valor da força contra-eletromotriz do receptor — U=50V
04- Equação do receptor — U=E’ + r’.i — 440=E’ + 25.0,4 — E’=440 – 10 — E’=430V — R- D
05- O gráfico do gerador é o da reta descendente — icc=20A — icc=E/r — 20=E/r — E=20r —
Equação do gerador — quando i=10A – U=20V — U=E – r.i — 20=E – r.10 — 20=20r – 10r — r=2Ω — E=20r=20.2 — E=40V
O gráfico do receptor é o da reta ascendente — observe que E’=10V — quando 1=10A – U=20V — equação do receptor —
U=E’ + r’.i — 20=10 +r’.10 — r’=10/10 — r’=1Ω — R- D
06- Chave aberta — se você ligar um voltímetro ideal (resistência interna infinita) nos terminais de um gerador ele indicará sua força eletromotriz (no caso E=20V), pois ele funciona como se estivesse em circuito aberto — se você ligar um voltímetro nos terminais de um receptor desligado (chave k aberta) como por exemplo de um liquidificador, ferro elétrico, etc., ele indicará zero Chave fechada — circulará corrente de valor — i=(∑E – ∑E’)/∑R=(20 – 15)//(3 + 2) — i=1A — cálculo de UAB pelo gerador — UAB=E – r.i=20 – 3.1 — UAB=17V — UAB=E’ + r’.i=15 + 2.1 — UAB=17V — R- B
07- a) i=(3 – 1,5)/((10 + 20) — i=0.05A
b) pelo gerador — U=E – r.i=3 – 20.0,05 — U=2V — ou, pelo receptor — U=E’ + r’+.i=1,5 + 1=.0,05 — U=2V
c) Haverá desgaste da pilha de maior fem, que é a de 3V — Observação — esse tipo de ligação é inconveniente, pois sempre haverá corrente entre elas com a de 3V funcionando como gerador e fornecendo corrente para a de 1,5V que funciona como receptor. Então, o desgaste é inevitável.
08- Resolvendo R2 paralelo com R3 paralelo com R4 para chegar à uma malha única — R’=2Ω — i=(4 – 2)/(2 + 0,5 + 0,5 + 2) — i=2/5 — i=0,4 A — U=R’.i=2.0,4 — U=0,8V
09- Deixando uma malha única — 20 Ω paralelo com (10 Ω + R) — R’=20.(10 + R)/20 + 10 + R — R’=(200 + 20R)/(30 + R) — i=(55 – 5)/(200 + 20R)/(30 + R) + 10 — 2=50/(500 + 30R)/(30 + R) — 1.000 + 60R=1.500 + 50R — R=50Ω
10- Observe que o sentido da corrente é no horário — i=(+6 +6 -2)/(4 + 2 +4) — i=10/10 — i=1A — R=U/i — 2=U/1 — U=2V
11- i=(12 – 6)/(4 + 2) — i=1A — pelo gerador (E=12V e r=2Ω) — UAB=E – r.i=12 – 2.1 — U=10V — ou, pelo receptor (E’=6V e r’=4Ω) — U=E’ + r’.i=6 + 4.1 — U=10V — observe que VB é maior que VA — VB – VA=10 — 15 – VA=10 — VA=5V
12- entre A e B — UAB=VA – VB — UAB=R.i=2.2 — UAB=4V — VA – VB=4 — 4 – VB= 4 — VB=0 — gerador — VC > VB — UCB=E1 – r1.i=10 – 0,5.2 — UCB=9V — VC – VB=9 — VC – 0 = 9 — VC=9V — receptor — VC > VD — UCD=VC – VD — UCD=E2 + r2.i=3 + 1.2 — UCD=5V — UCD= VC – VD — 5=9 – VD — VD=4V — R- A — Observe que VA=VD (unidos por fio ideal)
13- Substituindo os dois geradores de 3V que estão em paralelo, o circuito fica com malha única e
conforme a figura abaixo —i=((1,5+9) – (3+1,5))/(1,75 + 1,25)= 6/3 — i=2 A — R- D
14- Como eles estão associados em série, a tensão nos terminais das pilhas (Ug=4,5V) é igual à soma das tensões nos terminais da resistência R (U’) e do motor (Um=4V) — 4,5=U’ + 4 — U’=0,5V — R=U’/i — 1=0,5/i — i=0,5 A — Pmotor=i.U=0,5.4 — R- D
15- Receptor — figura 1 — reta ascendente — E’=5V — i=2 A – U=9V — U=E’ + r’.i — 9=5 + r’.2 — r’=2Ω — gerador — reta descendente — figura 2 — E=10V — icc=E/r — 20=10/r — r=0,5Ω — i=(10 – 5)/((0,5 + 2) — i=5/2,5 — i=2 A
R- A
16- I — receptor — E’=20V — i=5A – U=40V — U=E’ + r’.i — 40=20 + r’.5 — r’=4Ω — II — resistor — R=U/i=40/5 — R=8Ω — III — gerador — E=40V — i=5A — icc=E/r — 5=40/r —
r=8Ω — montando o circuito — i=(40 – 20)/(8 + 8 + 4) —i=20/20 — i=1A — R- A
17- Equação do gerador — U=E – r.i — Ug=40 – 8i (I) — equação do receptor — Ur=E’ + r’.i —
U=20 + 4.i (II) — na intersecção — Ug=Ur — substituindo (I) em (II) — 40 – 8i=20 + 4i — 20=12i — i=20/12 — i=5/3 A — U=20 + 4.5/3 — U=80/3V — R- C
18-
19- Gerador — reta descendente — E=100V — i=4 A — U=20V — equação do gerador — U=E – r.i — 20=100 – r.4 — r=20Ω — receptor — E’=40V — i=2 A — U=60V — equação do receptor — U=E’ + r’.i — 60=40 + r’.2 — r’=10Ω — cálculo da corrente i pela lei de Pouillet — i=(100 – 40)/(20 + 10) — i=2 A — observe que para essa corrente U é comum ao gerador e ao receptor — rendimento do gerador — η=U/E=60/100 — ηgerador=0,6=60% — ηreceptor=E’/U=40/60 — ηreceptor=0,67=67%
20- a) O circuito está esquematizado abaixo onde estão indicados os sentidos de percurso e da
corrente — + 11 + 0,1i + 0,1i – 12=0 — i=1/0,2 — i=5 A
b) Pela parte superior — VA – VB=+ 12 – 0,10.5 — VA – VB=11,5V — ou pela parte inferior — VA – VB=+ 11 + 0,10.5 — VA – VB=11,5V
21- Observe o esquema abaixo — figura a — U=2V — Req=R/2 — i’=i/2 — i=2i’ — Req=U/i — R/2=2V/i — i=4V/R — 2i’=4V/R — i’=2V/R — figura b — U=V — Req=2R — Req=U/i’’ — 2R=V/i’’ — i’’=V/2R — i’/i’’=2V/R x 2R/V — I’/i’’=4 — R- E
22- a) O gráfico 1 refere-se a um gerador e, portanto, representa a bateria — o gráfico 2 representa um receptor e, portanto, é o ventilador — gráfico 3 representa um resistor e, portanto, é o chuveiro.
b) O rendimento do receptor, ou seja, do ventilador — U = 10 + 2i — para i = 2 A — U = 14 V — rendimento — η = 10/14 — η = 71,4%
23- Equação do receptor — U=E’ + r’.i — 100=E’ + 2.5 — E’=90V — P=U.i=100.5 — P=500W — R- C
24- R- E — veja teoria
25- 01. Correta — se i=0, ou seja, se o gerador estiver em circuito aberto, tem-se:
02. Correta — se o gerador estiver ligado a uma associação de resistores de resistência equivalente Req a potência máxima fornecida à essa
associação será — Umáx=Req.imáx — E/2=Req.(E/2r) — r=Req
04. Falsa — veja teoria
08. Falsa — o rendimento elétrico de um receptor é definido pela razão entre sua potência útil e sua potência consumida — η=Pu/Pc — η=E.i/U.i — η=E/U
16- Correta — veja teoria
R- (01 + 02 + 16)=19
26-
27- 01. Percorrendo i circuito no sentido horário e supondo a corrente também no sentido horário — i – 15 + 3i + 4i + 5 + i + i=0 — i=1 A — Falsa
02- VD – VC=3.1=3V — VD – VC=3V — VD > VC — Falsa
04. U=E – ri=15 – 1.1 — U=14V — P=i.u=1.14 — P=14W — Verdadeira
08. P=R.i2=4.12 — P=4W — Falsa
R- 4
28- Potências de um receptor:
Potência total (Pt) – corresponde à energia total recebida pelo receptor da fonte externa (gerador) por unidade de tempo:
Potência dissipada (Pd) – refere-se à potência consumida (perdida, dissipada, sob forma térmica) pela resistência interna r’ do receptor e fornecida por:
Potência útil (Pu) –potência aproveitada pelo receptor para seu funcionamento normal, sob forma não térmica.Exemplo: num ventilador é a parcela da energia total que é transformada em energia exclusivamente mecânica.
Rendimento (η) de um receptor – definido como sendo a razão entre sua potência útil (Pu) e sua potência total Pt):
Pu=E’.i — 2000=E’.10 — E’= 200V — Pt=U.i=220.10=2200W — Pt=Pu + Pd — 2200=2000 + r’.i2 — 200=r’.100 — r’=2Ω — η=Pu/Pt=2000/2200 — 0,909 — R- B.
29- O processo de resolução está explicado em fisicaevestibular.com.br (eletricidade-eletrodinâmica-circuitos compostos)
(I) partindo de P e percorrendo a malha no sentido horário — 1.i1 – 14 + 1i=0 — i1 + i = 14 (a) — (II) partindo de P e percorrendo a malha no sentido horário — 3i2 + 14 – i1=0 — 3i2 – i1 = -14 (b) — i=i1 + i2 (c) — resolvendo o sistema formado por (a), (b) e (c) — i2=-2 A (sentido correto-anti-horário) — i1=8 A sentido correto-horário) —
i=6 A (sentido correto-horário) — PR2=R2.i22=3.4=12W — R- E.