Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre Galvanômetro como Amperímetro e como Voltímetro – Ponte de Wheatstone
Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre
Galvanômetro como Amperímetro e como Voltímetro – Ponte de Wheatstone
01- A corrente de fundo de escala (iG) do galvanômetro continua a mesma — quem muda é a corrente de fundo de escala (I) do sistema (galvanômetro + resistência shunt em paralelo com ele), que funciona como amperímetro, indicando uma corrente maior que iG — R- B
02- Observe a figura abaixo — U=UG( 1 + RM/RG) — 10=1(1 + RM/10) — RM=90Ω
É claro que o fator de multiplicação é 10 (uma tensão de fundo de escala de 1V deve indicar 10V) — R- A
03- U=UG(1 + RM/RG) — 100=20(1 + RM/2.000) — RM=8.000Ω=8kΩ — R- D
04- a) i=iG(1 + Rg/RS) — 50.10-3=2.10-3(1 + 100/RS) — 24=100/Rs — RS=4,2Ω (associado em paralelo com o galvanômetro)
b) Veja figura abaixo — U=UG + UM — 20=RG.iG + RM.iM — 20=100.0,002 + RM.0,002 — 20=0,2 + 0,002RM —
RM=9.900Ω — (associado em série com o galvanômetro)
05– o fator de multiplicação é n=10 — I=n.iG — I=10.IG — iG=I/10 — n=1 + RG/RS — 10=1 + RG/RS — RS=RG/9 —
R- B
06- U=RG.i + RM.i — 10=0,5.10-3 + RM.10-3 (/10-3) — 104=0,5 + RM — RM≈104Ω em série com o galvanômetro
07- U=UG + UM1 — 1=100.10-4 + R1.10-4 (/10-4) — 104= 100 + R1 — R1=10.000 – 100 — R1=9.900Ω — R1=9,9.103Ω —
UR2=10 – 1=9V — R2=UR2/i=9/10-4 — R2=9.104Ω — UR3=100 – 10=90V — R3=UR3/i=90/10-4 — R3=9.105Ω —
R- C
08- I=iG(1 + Rg/RS) — 4,5=3(1 + RG/RS) — 4,5=3 + 4,5/RS — r=RS=3,0Ω — R- B
09- O ventilador C, pois trata-se de uma ponte de Wheatstone, não passando corrente elétrica entre os pontos P e Q que estão sob mesma diferença de potencial, ou seja VP=VQ
10- Trata-se de uma ponte de Wheatstone, não passando corrente elétrica entre os pontos C e D que estão sob mesma diferença de potencial, ou seja CC=VD — R- C
11- Quando o galvanômetro indica zero, a ponte está em equilíbrio — 150.R=300.(R.R1)/(R + R1) — 150R2 + 150.R.R1=300R.R1 — 150R=150R1 — R1=R — R- B
12- Relação comprimento-resistência — 50Ω – 500mm — PΩ – 350mm — 500P=50.350 — P=35Ω — Q=50 – 35 — Q=15Ω
(R2 + P).R1=Q.X — (30 + 15).210=35.X — X=270Ω — R- E
13- a) R=Ro(1 + αθ) — 108=100(1 + 4.10-3θ) — 1,08 – 1=4.10-3θ — θ=8.10-2/4.10-3 — θ=20oC
b) R.R1=R1.R2 — R=R2=108Ω — R=U/i — 108=U/5.10-3 — U=1.080.10-3 — U=1,08V
14- Se a corrente no galvanômetro é nula, a corrente i1 que passa por R4 é a mesma que passa por R1 e a corrente i2 é a mesma em R3 e R4 — UCA=UCB — R4i1=R3i2 — UAD=UBD — R1i1=R2i2 — R- C
15- a) 3.2=1.X — X=6Ω
b) Observe a seqüência abaixo
Req=8/3Ω — Req=U/i — 8/3=12/i — i=36/8 — i=4,5A
16- L1.(200 paralelo com 200)=L2.RX — 20.100=50.RX — RX=40Ω
17- a) Supondo o amperímetro e o voltímetro ideais — tirando o voltímetro e curto-circuitando o amperímetro — figura abaixo —
O amperímetro indica i=5,0.10-3A
b) Tensão que o gerador fornece ao circuito — U=E – r.i=10 – 500.0,005 — U=7,5V — observe o esquema abaixo —
UAB=VA – VB=1.000×0,0025 — VA – VB=2,5V — VB=VA – 2,5 — UAD=VA – VD=2.000×0,0025 — VA – VD=5V —
VD=VA – 5 — como o voltímetro está inserido entre os pontos B e D, interessa UBD — UBD=VB – VD=(VA – 2,5) – (VA – 5) —
UBD=VA – 2,5 – VA + 5 — UBD=2,5V — o voltímetro indica 2,5V
18- Se VA=VB a ddp entre os ponto A e B do circuito é nula e a ponte de Wheatstone está em equilíbrio — 120.R=90.60 — R=45Ω
19- Observe que não passa corrente entre C e D — ponte está em equilíbrio — se UAB=100V e UAC=50V, UDB=50V — veja
esquema abaixo
R- 50V
20- Observe que se trata de uma ponte de Wheatstone que está em equilíbrio (resistores iguais) — os pontos B e D possuem o mesmo potencial — R- VB=6V
21- Se o galvanômetro indica zero, a ponte está em equilíbrio e a relação a seguir é sempre válida, independente da tensão —
15.(10 + 5)=5.(20 + R) — 225=100 + 5R — R=125/5 — R=25Ω — R- A
22- São duas pontes em equilíbrio — ponte onde está o amperímetro A1 — 20.20=10.R1 — R1=40Ω — o circuito, então, fica —
R- B
23-(AFA)
Com a chave Ch fechada, observe que como os fios são ideais e as lâmpadas idênticas (mesma resistência), o pássaro III está
num fio onde não passa corrente elétrica (ponte de Wheatstone equilibrada) — assim, sobre os pássaros II e IV não passará corrente, pois os fios são ideais e não haverá diferença de potencial entre suas patas — entre as patas do pássaro I existe diferença de potencial e, por ele passará corrente elétrica — R- C