Resolução comentada dos exercícios de vestibulares
Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre
Cálculo de correntes elétricas, tensões e potências elétricas em circuitos mistos
01- a) Observe a figura abaixo — i=2i’ — R=UAB/i’ — R=UBC/i — UAB/i’=UBC/i — UAB/i’=UBC/2i’ — UBC/UAB=2
b) PBC=R.i2 — 1,2=R.(2i’)2 — i’2=1,2/4R — i’2=0,3/R — PAB=R.i’2=R.0,3/R — PAB=0,3W — a potência é a mesma nos dois resistores em paralelo e vale PBC=1,2W
02- Como as lâmpadas devem ter brilho normal, devem funcionar dentro das especificações — corrente em L1 — PL1=UL1.i1 —
i1=80/20 — i1=4A — corrente em L2 — PL2=UL2.i2 — i2=36/12 — i2=3A — observe no esquema que a corrente que deve
passar por R deve ser de 1A — como L2 e R estão em paralelo eles tem a mesma ddp U=12V — R=U/i=12/1 — R=12Ω
03- Cálculo da tensão U’ no resistor de 12Ω — R=U’/I — U’=12.2 — U’=24V — como a corrente
total é 4A, pelos resistores em série (3 + R) passam 2A — (3 + R)=U’/I — 3 + R=24/2 — R=9Ω — tensão U’’ em cada resistor de 6Ω — R=U’’/I —
6=U’’/4 — U’’=24V — U=U’’ + U’ + U’’=24 + 24 + 24 — U=72V — R- E
04- Observe que existe curto circuito — marcando os nós e colocando letras nos mesmos
Refazendo o circuito:
R/3=V/i — i=3V/R — mas a corrente pedida é no resistor R2 e sua intensidade vale i2 — R- A
05-
No resistor de 9Ω — P=R.i2=9.(0,8)2 — P=5,76W
06- a) Chuveiro — P=R.i2 — 4.400=11.i2 — i=20A
b) Potência total — Pt=((335 + 100 + 55 + 110 + 4400)=5.000W=5kW — W=Pt.Δt=5.15/60 — Pt=1,25kWh
c) Observe que, se o fio neutro queimar em A, geladeira, lâmpada e chuveiro continuarão dentro das especificações (geladeira 110V, lâmpada 110V e chuveiro 220V) — apenas ventilador e TV serão afetados e ficarão em série, submetidos a ddp de 220V
— Pventilador=R.i2=220.(0,7)2=107,8W, que é maior que 60,5W — ventilador queima — PTV=R.i2=110.(0,7)2=53,9W, que é menor que 121W — a TV não queima — quem queima é só o ventilador
07- 
R- D
08-
R- C
09-
R- D
10- ε =U — K aberta — a corrente i passa apenas pelas 3 lâmpadas de cima — Req=3R — Req=U/i — 3R=U/i — i=U/3R —
K fechada — passa corrente por todas as lâmpadas — 3R em paralelo com 2R — Req=2R.3R/(2R + 3R)=6R2/5R — Req=6R/5 — i’=U/Req=U/(6R/5) — i’=5U/6R — i/i’=U/3R x 6R/5U — i’=15/6i — i’=2,5i — R- D
11- Observe que existe curto circuito — marcando os nós, colocando letras nos mesmos e refazendo o circuito —
R- B
12-
R- E
13- Refazendo o circuito:
R- B
14- Observe o esquema abaixo — i=i1 + i2 — i1=U’’/3 — i2=U’’/6 — i=U’’/3 + U’’/6 — 6= U’’/3 +
U’’/6 — 6=3U’’/6 — U’’=12V — i2=U’’/6=12/6=2A — P6Ω=R.i22=6.(2)2 — P6Ω=24W — R- D
15-
Chave aberta — como as lâmpadas são idênticas, a tensão total de 2V fica distribuída para cada uma e elas ficam submetidas à mesma tensão V — chave fechada — a tensão em L2 (V) não se altera e então a tensão em L1 (V) também permanece a mesma.
R- E
16- Se VA=VB, a tensão nos terminais de R e 90Ω é a mesma (U1) e a tensão nos terminais de 60Ω e 120Ω também é a mesma (U2) —
U2=60i1 — U2=120i2 — 60i1=120i2 — i1=2i2 — U1=90i2 — U1=Ri1 — 90i2=Ri1 — 90i2=R.2i2 — R=45Ω
17-
R=10Ω e Uab=15V — R- C
18- 
U1=VC – VA=ε/3 — U2=VC – VB=2ε/R —U1 – U2=(Vc – VA) – (VC – VB)=ε/3 – 2ε/3 — VC – VA – VC + VB= – ε/3 —
VB – VA= -ε/3 — VA – VB=ε/3
19- Observe a figura a seguir:
A potência total é Pt=40 + 40 +40=120 — Pt=120W.
20- Se cada conjunto tem 5.000 células de 150mV=0,15V cada, a tensão desse conjunto vale — U=5.000×0,15 — U=750V —
Como a corrente total é de 0,5A e existem 5 desses conjuntos em paralelo, essa corrente em cada
conjunto é de i=5/5=1A — potência de um conjunto — P=i.U=0,1.750 — P=75W — R- B
21-
a)
A corrente é a mesma em R3 e R4=3,0mA
b)
Em R4 — U’=9,6V — R4=4.103Ω — i4=9,6/4.103 — i4=2,4.10-3A ou i4=2,4mA
22-
23- a)
A tensão nos terminais das 5 lâmpadas idênticas de resistência R é de U’=107,8V e a corrente total é i=2,2A — cada lâmpada será percorrida por uma corrente i’=2,2/5=0,44A — R=U’/i’=107,8/0,44 — R=245Ω
b) fios de ligação — P=i.U=2,2.2,2=4,84W — W=P.Δt=4,84.30.5 — W=726Wh
24- a) Observe no esquema abaixo que todas as lâmpadas estão sob suas especificações normais
b) Req=12 Ω paralelo com 12 Ω (6 Ω) + 6 Ω em série com 6 Ω e em série com 6 Ω ( 18 Ω) — Req=18 Ω — Req=U/i — 18=12/i — i=0,7A
25- a) resistência do aquecedor P=U2/R — 1.100=(110)2/R — R=11Ω — observe que existe curto circuito — marcando os nós,
colocando letras nos mesmos e refazendo o circuito — observe a seqüência — a corrente no aquecedor é i’=2,5A
b) Pt=Req.i2=(44/3).(7,5)2 — Pt=825W
26-
27-
Req=U/i — 5=1,5/i — i=0,3 A — lâmpada — P=R.i2=2.(0,3)2 — P=0,18W — R- C
28-
R- D
29- a) Estimando a intensidade da força que o dedo exerce sobre a tela como sendo F=0,8N — A=0,25cm2=0,24.10-4m2 — P=F/A — P=0,8/0,25.10-4=3,2.104N/m2 (Pa)
30- Sendo a fonte a mesma a ddp U aplicada aos arranjos é a mesma — arranjo I — Req=R/3 — PI=U2/Req=U2/(R/3) — PI=3U2/R — arranjo II — Req=3R — PII=U2/Req=U2/3R — arranjo III — Req=R + R/2=3R/2 — PIII=U2/(3R/2) — PIII=2U2/3R —
R- A
31- PR1=R.i12 — 100=R.i12 (I) — em R1 — R=U/i1 (II) — em R2 — R=(U/2)/i2 — R=U/2i2 (III) — igualando II com III — U/i1=U/2i2 — i1=2i2 — i2=i1/2 — potência em R2 — P’=R.i22=R.(i1/2)2 — P’=R.i12/4 (VI) — substituindo I em IV — P’=100/4 — P’=25W — R- B .
32- a) Observe na figura abaixo que todos os resistores estão em série — Req=10k + 20k + 30k + 40k
Req=100.103Ω — Req=U/— i=9/100.103 — i=9.10-5 A — P=i.U=9.10-5.9 — P=81.10-5 W — P=8,1.10-4 W
b) Observe na figura abaixo que o circuito está em aberto, não está fechado e não passa corrente
pelo mesmo — a potência elétrica dissipada é nula.
c) Observe na figura abaixo que os três resistores estão em série — Req=20k + 40k + 30k —
Req=90.103Ω — Req=U/i — 90.103=9/i — i=1,0.10-4 A — P=iU=10-4.9 — P=9,0.10-4W
33- Corrente elétrica em cada lâmpada — P=iU — 0,5=i.6 — i=1/12 A — corrente total no circuito — it=3.(1/12) — it=0,25A — a tensão no resistor somada à tensão nas lâmpadas deve ser igual a tensão da fonte — UL + UR = UAB — 6 + UR = 12 — UR = 6 V — 1ª lei de Ohm no resistor — UR = R.it — 6 = R (0,25) — R = 24 Ω — R- D
34- Observe a resolução na seqüência abaixo, na ida e na volta:
R- C
35- 01. Falsa — trata-se de uma associação série e as lâmpadas apresentam o mesmo brilho
02. Correta — estão em série
04. Falsa — a corrente em vada lâmpada é a mesma — brilham por igual.
08- Correta — a lâmpada A tem um resistor associado em série e é percorrida por menor corrente e brilha menos que a B.
16- Falsa — a lâmpada B fica em curto circuito e apaga.
R- (02 + 08) = 10
36-
R- A
37- O disjuntor D, que limita a corrente que entra no circuito até certo limite evitando curto circuito deve ser ligado no fio fase, que é por onde entra a corrente elétrica (opções c e d invalidadas) — na opção a, com o interruptor I ligado ou desligado, sempre passará corrente pela lâmpada, permanecendo sempre acesa — R- B — Observações — 01. Note na figura b que o fio Fase (por onde entra a corrente) é quem deve ser interrompido pela chave de luz e não o Neutro pois assim quando você ou alguém for trocar a lâmpada ou simplesmente limpá-la, basta ter certeza de que desligou a chave de luz para que não haja tensão no receptáculo e conseqüentemente não ocorram choques — 02. Para você saber qual fio é o fase e qual é
o neutro, use uma lâmpada de teste, com fios isolados, ligue uma das pontas no fio a testar; encoste a outra ponta na parede ou em um cano de ferro. Se for o fio neutro, a lâmpada não acenderá. Se for o fio fase (positivo), a lâmpada acenderá. Muito cuidado para somente segurar a lâmpada teste nas partes isoladas.
38-
R- E
39-
40- Veja seqüência abaixo:
R- D
41- Refazendo o circuito ele terá o formato da figura abaixo — corrente total no circuito — P=i.U
— 100=12.i — i=100/12 A —A corrente em cada lâmpada vale — i’=(100/12)/5=100/60 — i’=1,666 A — R- C