Aceleração da Gravidade
Aceleração da Gravidade g)
A Terra (ou qualquer outro planeta) origina ao seu redor um campo gravitacional de maneira
Essas forças que o corpo de massa m troca com o centro do planeta de massa M constituem par ação e reação (mesma intensidade, mesma direção, mas sentidos opostos).
O que você deve saber, informações e dicas
O valor de g não depende da massa m do corpo, mas apenas de sua posição r em relação ao
centro planeta e da massa M do planeta.
A intensidade do campo gravitacional g da Terra varia, em função da distância a partir de seu centro, conforme o gráfico abaixo.
Para pontos no interior da Terra (r < R) o valor de g aumenta linearmente com a distância, medida a partir de seu centro onde g = 0 (o gráfico é uma reta).
Para pontos na superfície (e regiões próximas dela) o valor de g é aproximadamente 9,8 
e para pontos externos à superfície diminui com o quadrado da distância (o gráfico chama-se hipérbole equilátera).
Devido ao movimento de rotação da Terra e ao fato de a Terra ser achatada nos polos e dilatada no equador, o valor de g é máximo nos polos (9,823 ) onde não há influência da rotação da Terra e mínimo no equador (g = 9,789 ) onde essa influência é máxima. Como a massa de um corpo é invariável, o mesmo ocorre com o peso que acompanha essa variação.
Anote que o peso é o mesmo no Polo Norte e no Polo Sul (mesmo R).
Imponderabilidade é a sensação de ausência de peso.
Vamos considerar que um astronauta e nave estão nas proximidades da Terra, tal como acontece na Estação Espacial Internacional, onde prepondera o campo gravitacional da Terra sobre os demais.
Um astronauta dentro da nave espacial e a própria nave tem a mesma velocidade orbital V e a mesma aceleração de queda g (queda livre), pois as órbitas são de mesmo raio.
Ambos, nave e astronauta, então sofrem (quase) a mesma aceleração da gravidade que está dirigida para o centro da Terra e é responsável por manter ambos, astronauta e nave “caindo” constantemente em direção à Terra, isto é, mantendo a órbita em torno da Terra.
Assim, astronauta, nave, e tudo mais no veículo ficam em repouso uns em relação aos outros e o astronauta tem a sensação de ausência de peso.
É apenas sensação, pois ali existem P e g, caso contrário eles não estariam em órbita circular, mas sim em MRU, fora do campo gravitacional terrestre.
Na situação anterior, esteja o astronauta dentro ou fora da nave, ele sempre a acompanhará, ficando em repouso em relação a ela.
É importante destacar que o eventual movimento acelerado do astronauta em relação à nave NÃO depende da Terra, ou Sol, ou da Lua (que, conforme destacado antes, aceleram igualmente a ambos), dependendo apenas de alguma outra ação (por exemplo, um empurrão para fora da nave ou algum sistema de propulsão no traje do astronauta).
Exercícios de vestibulares com resolução comentada sobre
Aceleração da Gravidade
01 -(ETEC – SP)
A força gravitacional, quando nos referimos a objetos próximos à superfície de corpos celestes, recebe o nome de força peso.
A força peso é calculada pelo produto da massa do objeto, cujo peso se deseja conhecer, pelo valor da aceleração da gravidade do local em que esse objeto se encontra.
Considerando que o valor da aceleração da gravidade no planeta Terra seja 10 o valor da aceleração da gravidade na Lua corresponde à
(A) metade do valor da aceleração da gravidade da Terra.
(B) terça parte do valor da aceleração da gravidade da Terra.
(C) quarta parte do valor da aceleração da gravidade da Terra.
(D) quinta parte do valor da aceleração da gravidade da Terra.
(E) sexta parte do valor da aceleração da gravidade da Terra.
Resolução:
R- E
02- (Faculdade de Medicina do Hospital Israelita Albert Einstein - SP)
A NASA anunciou para 2026 o início de uma missão muito esperada para explorar Titã, a maior lua de Saturno: a missão Dragonfly.
Titã é a única lua do Sistema Solar que possui uma atmosfera significativa, onde haveria condições teóricas de geração de formas rudimentares de vida.
Essa missão será realizada por um drone porque a atmosfera de Titã é bastante densa, mais do que a da Terra, e a gravidade é muito baixa, menor do que a da nossa Lua.
(“NASA lançará drone para procurar sinais de vida na lua Titã”. www.inovacaotecnologica.com.br, 28.06.2019. Adaptado.)
Resolução:
Veja o formulário abaixo:
R- C
03- (Escola de Especialistas de Aeronáutica – EEAR)
Um astronauta de massa m e peso P foi levado da superfície da Terra para a superfície de um planeta cuja aceleração da gravidade, em módulo, é igual a um terço da aceleração da gravidade registrada na superfície terrestre.
No novo planeta, os valores da massa e do peso desse astronauta, em função de suas intensidades na Terra, serão respectivamente:
a)
b) m, P
c) m,
d)
Resolução:
A massa é uma grandeza escalar, positiva e invariável para cada corpo não dependendo do lugar onde ele se encontra.
No caso do exercício: A massa é a mesma (Veja teoria acima).
Na expressão P = m.g, como m é constante, o peso P é diretamente proporcional à aceleração da gravidade g. Assim, se g do planeta é 3 vezes menor a que a da Terra, o peso P do astronauta no planeta também será 3 vezes menor.
R- C
04 -(UEMG - MG)
No poema O que se afasta, o eu-poético de Sísifo desce a montanha afirma, por comparação, que as coisas perdem seu peso e gravidade, percepção que está relacionada ao envelhecimento do homem:
“De repente você começa a se despedir
das pessoas, paisagens e objetos
como se um trem
— fosse se afastando (…)”.
Aproveitando o ensejo literário, imagine um objeto próximo à superfície da Terra e uma situação
hipotética, porém sem abrir mão de seus importantes conhecimentos de Física.
Supondo a possibilidade de haver alteração no raio e/ou na massa da Terra, assinale a opção que traz uma hipótese que justificaria a diminuição do peso desse objeto, que se mantém próximo à superfície do Planeta:
A) diminuição do raio da Terra e manutenção de sua massa.
B) aumento da massa da Terra e manutenção de seu raio.
C) aumento do raio da Terra e diminuição de sua massa, na mesma proporção.
D) diminuição do raio da Terra e aumento de sua massa, na mesma proporção.
Resolução:
R – C
05- (ESCS - DF) RL RLU2/R= 4,2 J Sendo a densidade da água 1g/cm3= 103kg/m3 =
QUEST
O volume e a massa do planeta Marte são menores que os da Terra. ÃO 10
Tendo como referência as informações acima, assinale a opção correta.
A. A gravidade em Marte e duas vezes maior que na Terra.
B. Caso exista água em Marte, ela ferverá a uma temperatura menor que na Terra.
C. Se, na Terra, um corpo tem massa de 70 kg, então, em Marte, ele terá massa menor.
D. O ano em Marte é menor que o ano na Terra.
Resolução:
R- B
06- (Medicina – USCS - SP)
Em julho deste ano, a nave americana New Horizons passou bem perto da superfície de Plutão,
colhendo dados importantes sobre esse planeta-anão.
Agora se sabe que Plutão possui 5 satélites naturais orbitando ao seu redor. Caronte, o maior deles,
possui massa aproximadamente igual à décima parte da de Plutão, tendo o diâmetro superficial igual à metade do diâmetro superficial de Plutão.
Com base nesses dados, a relação correta entre as intensidades dos campos gravitacionais na
Resolução:
R- C
07- (MACKENZIE - SP)
Resolução:
Se você não domina a teoria, leia o breve resumo a seguir:
A massa (m) de um corpo é a medida de sua inércia (resistência de um corpo em ter seu movimento acelerado ou retardado), sendo um valor numérico atribuído a cada corpo comparando-o com outro tomado como padrão.
É uma grandeza escalar, positiva e invariável para cada corpo não dependendo do lugar onde ele se encontra.
Assim, a massa de um corpo é sempre a mesma em qualquer ponto da Terra, do espaço ou de
qualquer planeta.
No caso do exercício, a massa do astronauta, incluindo seu corpo, trajes especiais e equipamento de sobrevivência eram de aproximadamente 300 kg (na Terra, na Lua ou em qualquer outro planeta).
R- A
08- (FAMERP - SP)
A figura representa um satélite artificial girando ao redor da Terra em movimento circular e uniforme com período de rotação de 140 minutos.
O gráfico representa como varia o módulo da aceleração da gravidade terrestre para pontos
situados até uma distância 2R do centro da Terra, onde R = 6 400 km é o raio da Terra.
Considere a Terra perfeitamente esférica e as informações contidas na figura e no gráfico.
a) Calcule o menor intervalo de tempo, em minutos, para que o satélite se movimente da posição A para a posição B.
b) Determine o módulo da aceleração da gravidade terrestre, em , na posição em que se encontra o satélite.
Resolução:
g = 5
09 -(UNESP - SP)
Turistas que visitam Moscou podem experimentar a ausência de gravidade voando em aviões de treinamento de cosmonautas.
Uma das maneiras de dar aos passageiros desses voos a sensação de ausência de gravidade, durante um determinado intervalo de tempo, é fazer um desses aviões:
a) voar em círculos, num plano vertical, com velocidade escalar constante.
b) voar em círculos, num plano horizontal, com velocidade escalar constante.
c) voar verticalmente para cima, com aceleração igual a g.
d) voar horizontalmente, em qualquer direção, com aceleração igual a g.
e) cair verticalmente de grande altura, em queda livre.
Imponderabilidade é a sensação de ausência de peso.
Vamos considerar que um astronauta e nave estão nas proximidades da Terra, tal como acontece na Estação Espacial Internacional, onde prepondera o campo gravitacional da Terra sobre os demais.
Um astronauta dentro da nave espacial e a própria nave tem a mesma velocidade orbital V e a mesma aceleração de queda g (queda livre), pois as órbitas são de mesmo raio.
Ambos, nave e astronauta, então sofrem (quase) a mesma aceleração da gravidade que está dirigida para o centro da Terra e é responsável por manter ambos, astronauta e nave “caindo” constantemente em direção à Terra em queda livre, isto é, mantendo a órbita em torno da Terra.
Assim, astronauta, nave, e tudo mais no veículo ficam em repouso uns em relação aos outros e o astronauta tem a sensação de ausência de peso.
É apenas sensação, pois ali existem P e g, caso contrário eles não estariam em órbita circular, mas sim em MRU, fora do campo gravitacional terrestre.
10 -(UNIOESTE - PR)
No filme “2001: uma odisseia no espaço” (Stanley Kubrick, 1968) os tripulantes da estação espacial V desfrutam de “gravidade artificial”, um efeito produzido nos módulos circulares (de raio R) da estação espacial por sua rotação ao redor do eixo de simetria.
Se o raio vale R, qual deve ser a frequência angular de rotação ω para produzir uma aceleração igual a g?
Resolução:
A ‘gravidade artificial”, é um efeito produzido nos módulos circulares (de raio R) da estação espacial devido a sua rotação ao redor do eixo de simetria.
É pedida a frequência angular de rotação ω para produzir uma aceleração igual a g.
Assim, com o módulo girando com a frequência angular de rotação (velocidade angular) ω, para
R- A
11- (UEMG - MG)
Dois objetos de mesma massa são abandonados, simultaneamente, da mesma altura, na Lua e na Terra, em queda livre.
Sobre essa situação, Carolina e Leila chegaram às seguintes conclusões:
Carolina: Como partiram do repouso e de uma mesma altura, ambos atingiram o solo com a mesma energia cinética.
Leila: Como partiram do repouso e da mesma altura, ambos atingiram o solo no mesmo instante.
Sobre tais afirmações, é CORRETO dizer que
a) as duas afirmações são falsas.
b) as duas afirmações são verdadeiras.
c) apenas Carolina fez uma afirmação verdadeira.
d) apenas Leila fez uma afirmação verdadeira.
Resolução:
R- A
12 -(ITA - SP)
Numa dada balança, a leitura é baseada na deformação de uma mola quando um objeto é colocado
sobre sua plataforma. Considerando a Terra como uma esfera homogênea, assinale a opção que indica uma posição da balança sobre a superfície terrestre onde o objeto terá a maior leitura.
a) latitude de 45o
b) latitude de 60o
c) latitude de 90o
d) em qualquer ponto do equador
e) a leitura independe da localização da balança já que a massa do objeto é invariável
Resolução:
) onde não há influência da rotação da Terra e mínimo no equador (g = 9,789 ) onde essa influência é máxima. Como a massa de um corpo é invariável, o mesmo ocorre com o peso que acompanha essa variação, ou seja, como P = m.g e g é máximo nos polos, P também será máximo nos polos.
R- C
13 -(UNICAMP - SP)
Calcule, em função de go, o valor da aceleração da gravidade numa altura h = 2R da superfície da Terra.
Resolução:
14 -(UNESP - SP)
Considere um corpo na superfície da Lua. Pela Segunda lei de Newton, o seu peso é definido como o produto de sua massa m pela aceleração da gravidade g.
Por outro lado, pela Lei da Gravitação Universal, o peso pode ser interpretado como a força de atração entre esse corpo e a Lua.
Considerando a Lua como uma esfera de raio R = 2,0.106 m e massa M = 7,0.1022 kg, e sendo a constante de gravitação universal G = 7,0.10-11 Nm2/kg2, calcule:
a) a aceleração da gravidade na superfície da Lua
b) o peso de um astronauta, com 80 kg de massa, na superfície da Lua.
Resolução:
a)
15 -(CEFET - PR)
Sobre um satélite artificial colocado em órbita em torno da Terra, considere as seguintes
afirmações:
I. A força resultante sobre o satélite é nula.
II. A força gravitacional atua sobre o satélite como força centrípeta.
III.O satélite não exerce sobre a Terra nenhuma força gravitacional.
IV. O satélite acabará caindo quando sua velocidade for diminuindo gradativamente
Quais estão corretas?
Resolução:
Velocidade V de translação de um satélite em torno de um planeta
R – (II) e (IV)
Aceleração da Gravidade