Satélites em Órbitas Circulares
Satélites em Órbitas Circulares Um satélite pode ser definido como qualquer objeto que gira em torno de um planeta em órbita circular ou elíptica. Velocidade V de translação de um satélite em torno de um planeta Veja a expressão da velocidade de translação do satélite Se o satélite estiver a uma altura h da superfície do planeta de raio R e massa M sua velocidade Satélites geoestacionários Satélites geoestacionários ou geosincrônicos (sincronizados com o movimento de rotação da Terra) constituem a maioria dos satélites de telecomunicações. São satélites geoestacionários pois se encontram parados em relação a um ponto fixo sobre a Terra. Seu período T é o mesmo que o da Terra (24h), o raio de sua órbita é de, aproximadamente 36 000 km, tem a mesma velocidade angular (W) que a da Terra e se encontram em órbitas sobre a linha do equador. Acima da altura aproximada de 36 000 km o período T do satélite aumenta (acima de24 h) e abaixo desse valor (24 h), diminui. O que você deve saber, informações e dicas é inversamente proporcional à velocidade V, o que significa que, quanto mais afastado o satélite estiver do planeta o planeta estiver do Sol, menor será sua velocidade orbital e que essa velocidade não depende da massa m do satélite. O mesmo é válido para planetas orbitando em torno do Sol. Assim a energia cinética do satélite é mínima no afélio e máxima no periélio. Por outro lado, pelo teorema da conservação da energia mecânica (Ec+ Ep = constante) o contrário ocorre com a energia potencial gravitacional que é máxima no afélio e mínima no periélio. Exercícios de vestibulares com resolução comentada sobre Satélites em órbitas circulares 01 -(UNICAMP - SP) Observações astronômicas indicam que as velocidades de rotação das estrelas em torno de galáxias são incompatíveis com a distribuição de massa visível das galáxias, sugerindo que grande parte da matéria do Universo é escura, isto é, matéria que não interage com a luz. O movimento de rotação das estrelas resulta da força de atração gravitacional que as galáxias exercem sobre elas. Resolução: R- A 02 -(INATEL - MG) Um satélite permanece em órbita circular terrestre de raio R com velocidade tangencial V. Qual deverá ser a velocidade tangencial desse satélite para permanecer em órbita circular lunar de mesmo raio R? Considere a massa da Lua 81 vezes menor que a massa da Terra. Resolução: 03 -(UF - ES) Dois satélites de mesma massa descrevem órbitas circulares em torno da Terra. O raio da órbita do satélite mais afastado da Terra é o dobro do raio da órbita do satélite mais próximo. Resolução: R- B 04 -(UF - MG) Dois satélites artificiais, R e S, estão em órbitas circulares de mesmo raio, em torno da Terra. Resolução: R- C 05 -(Insper – SP) A Estação Espacial Internacional (EEI) circula em órbita estável ao redor da Terra a uma altitude h acima da superfície terrestre. Considere que M é a massa da Terra, R é seu raio superficial, m é a massa da EEI e G é a constante de gravitação universal. Sabendo que a resultante centrípeta sobre a EEI é a força gravitacional, a energia cinética da EEI será expressa por Resolução: R- D 06 -(PUC - RJ) Um satélite de transmissão de dados é posicionado estrategicamente sobre a cidade do Rio de Janeiro a uma altitude de 20.000 km. Sabendo que este satélite é geoestacionário, i.e., fica parado em relação a uma localização geográfica no Rio de Janeiro, calcule o período da órbita deste satélite, em horas, em torno do eixo da terra. (A) 0 (B) 6 (C) 12 (D) 24 (E) 365 Resolução: Satélites geoestacionários ou geosincrônicos (sincronizados com o movimento de rotação da Terra) constituem a maioria dos satélites de telecomunicações. São satélites geoestacionários pois se encontram parados em relação a um ponto fixo sobre a Terra. Seu período T é o mesmo que o da Terra (24h), o raio de sua órbita é de, aproximadamente 36 000 km, tem a mesma velocidade angular (W) que a da Terra e se encontram em órbitas sobre a linha do equador. Acima da altura aproximada de 36 000 km o período T do satélite aumenta (acima de24 h) e abaixo desse valor (24 h), diminui. R- D 07 -(FUVEST - SP) Satélites utilizados para telecomunicações são colocados em órbitas geoestacionárias ao redor da Terra, ou seja, de tal forma que permaneçam sempre acima de um mesmo ponto da superfície da Terra. Considere algumas condições que deveriam corresponder a esses satélites: I. Ter o mesmo período, de cerca de 24 horas. II. Ter aproximadamente a mesma massa. III. Estar aproximadamente à mesma altitude. IV. Manter-se num plano que contenha o círculo do equador terrestre. O conjunto de todas as condições que satélites em órbitas geoestacionárias devem necessariamente obedecer corresponde a: Resolução: Leia com atenção as informações a seguir: Satélites geoestacionários ou geosincrônicos (sincronizados com o movimento de rotação da Terra) constituem a maioria dos satélites de telecomunicações e são satélites geoestacionários pois se encontram parados em relação a um ponto fixo sobre a Terra. Seu período T é o mesmo que o da Terra (24h), o raio de sua órbita é de, aproximadamente 36.000km, tem a mesma velocidade angular (W) que a Terra e se encontram em órbitas sobre a linha do equador, ou seja, devem manter-se num plano que contenha a linha do equador. Acima da altura aproximada de 36.000km o período do satélite aumenta (acima de 24 h) e abaixo desse valor (24 h), diminui. Considere um satélite geoestacionário de massa m orbitando a Terra de massa M a uma distância r do centro da Terra R- C 08 -(FAMERP – SP) Um satélite geoestacionário é aquele que se encontra parado em relação a um ponto sobre a superfície da Terra. Se a Terra fosse perfeitamente esférica, com distribuição homogênea de massa, esses pontos só poderiam estar no plano que contém a Linha do Equador terrestre. Na realidade, os satélites geoestacionários encontram-se sobre pontos ligeiramente fora desse plano. Para colocar um satélite estacionário em órbita ao redor de outro astro, como a Lua ou Marte, considerando-os perfeitamente esféricos e com distribuição homogênea de massa, o raio da órbita do satélite dependerá apenas (A) do período de rotação do astro e da massa do satélite. (B) da massa e do raio do astro e da massa do satélite. (C) do raio e do período de rotação do astro e da massa do satélite. (D) da massa e do período de rotação do astro. (E) da massa e do raio do astro. Resolução: R- D 
O período (T) e a velocidade de translação (V) do satélite não dependem de sua massa m, dependendo apenas da massa M do corpo central e de sua distância r ao centro do mesmo. 
Satélites em Órbitas Circulares