Lei da Gravitação Universal de Newton

Isaac Newton, após minucioso estudo das Leis de Kepler, concluiu que toda dinâmica do sistema

solar era devido à forças de interação entre todos os elementos que o compunham (Sol, planetas, satélites dos planetas, etc.) e que eram essas forças que mantinham os planetas em órbitas.

Denominou-as de forças gravitacionais e enunciou a lei de gravitação universal.

“matéria atrai matéria com forças cujas intensidades são diretamente proporcionais ao produto de

suas massas e inversamente proporcionais ao quadrado da distância que os separa”

Expressão matemática da lei da Gravitação Universal

O que você deve saber, informações e dicas

Gráfico da força gravitacional em função da distância

Essas forças de atração entre dois corpos (planetas) obedecem ao princípio da ação e reação, ou seja, tem sempre a mesma intensidade, mesma direção, mas sentidos opostos e são forças de campo pois sua ação é a distância e não de contato.

Essa força de atração tem sempre a mesma intensidade independente da massa do planeta, assim, apesar da massa da Terra ser muito superior à massa da Lua a intensidade da força com que

a Terra atrai a Lua é a mesma com que a Lua atrai a Terra.

Unidades da constante gravitacional G

Para que a intensidade da força gravitacional seja considerável, é preciso que uma das massas seja muito grande.

Essa é a razão pela qual a força de atração que prevalece entre os corpos próximos à superfície da Terra seja a força peso aplicada pela Terra, pois a massa da Terra é sempre muito maior que a

de qualquer corpo próximo a ela, fazendo com que o corpo se desloque em direção à Terra e não a Terra em direção ao corpo, apesar da força de atração entre os dois terem a mesma intensidade.

Marés

Exercícios de vestibulares com resolução comentada sobre a

lei da Gravitação Universal de Newton

01 -(UERJ - RJ)

Na tirinha abaixo, o diálogo entre a maçã, a bola e a Lua, que estão sob a ação da Terra, faz alusão a uma lei da Física.

Aponte a constante física introduzida por essa lei.

Indique a razão entre os valores dessa constante física para a interação gravitacional Lua-Terra e para a interação maçã-Terra

Resolução:

Trata-se da lei da atração universal de Newton de definição “Matéria atrai matéria na razão direta das massas e inversa ao quadrado da distância entre elas” sua expressão matemática

02 -(UEFS - BA)

varia com a distância entre seus centros de massas.

Ressolução:

Expressão matemática da lei da Gravitação Universal

R- 5

03 -(UFMG – MG)

Resolução:

R- C

04 -(PUC - SP)

A intensidade da força gravitacional com que a Terra atrai a Lua é F. Se fossem duplicadas a massa

da Terra e da Lua e se a distância que as separa fosse reduzida à metade, a nova força seria:

a) 16F

b) 8F

c) 4F

d) 2F

e) F

Resolução:

R- A

05 -(IFSULDEMINAS - MG)

Segundo a Lei de Gravitação Universal de Newton, dois corpos se atraem com força proporcional a suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa seus centros de gravidade.

Tal situação pode ser representada na figura abaixo e expressa pela fórmula seguinte:

Resolução:

R- B

06- (UCSAL – BA)

Leia o texto abaixo para responder essa questão:

“O mar serenou quando ela pisou na areia

Quem samba na beira do mar é sereia

O pescador não tem medo

É segredo se volta ou se fica no fundo do mar

Ao ver a morena sambando

Se explica que não vai pescar

Deixa o mar serenar”

Letra: O mar serenou; Compositores: Antonio Candeia Filho

O fragmento acima faz parte da canção “O mar serenou” que ficou bastante conhecida na voz da cantora Clara Nunes.

A música fala sobre movimento das águas do mar e, consequentemente, podemos fazer uma alusão ao das marés.

Sobre o movimento das marés e suas causas e consequências associadas, marque a afirmativa correta.

a) As marés são causadas pelo movimento de rotação da Terra. Ao girar em torno do seu eixo, há um deslocamento natural das massas de água que acumulam em alguns lugares em detrimento de outros durante a passagem do dia, por conta das variações do relevo oceânico.

b) A dinâmica de avançar e recuar das águas ocorre periodicamente a cada trinta e seis horas. Quando as águas se encontram em um nível mais elevado, o fenômeno é chamado de cheia ou fluxo. Já, quando se dá a diminuição do nível das águas, é denominado de refluxo ou vazante.

c) Durante o período de solstício de inverno, há uma maior atração das águas devido ao alinhamento do sol com o eixo de inclinação da Terra. Este fenômeno ocasiona as maiores marés do ano.

d) As marés na Terra constituem um fenômeno resultante da atração gravitacional exercida pela Lua sobre a Terra e, em menor escala, da atração gravitacional exercida pelo Sol sobre a Terra.

e) As marés são formadas a partir da influência eólica, que sopra sobre a superfície das águas oceânicas, forçando o movimento ascendente ou descendente de acordo com sua direção.

Resolução:

R- D

07 -(UDESC - SC)

A maré é o fenômeno natural de subida e descida do nível das águas, percebido principalmente nos oceanos, causado pela atração gravitacional do Sol e da Lua. A ilustração a seguir esquematiza a

variação do nível das águas ao longo de uma rotação completa da Terra.

Considere as seguintes proposições sobre maré, e assinale a alternativa incorreta.

a) As marés de maior amplitude ocorrem próximo das situações de Lua Nova ou Lua Cheia, quando as forças atrativas, devido ao Sol e à Lua, se reforçam mutuamente.

b) A influência da Lua é maior do que a do Sol, pois, embora a sua massa seja muito menor do que a do Sol, esse fato é compensado pela menor distância à Terra.

c) A maré cheia é vista por um observador quando a Lua passa por cima dele, ou quando a Lua passa por baixo dele.

d) As massas de água que estão mais próximas da Lua ou do Sol sofrem atração maior do que as massas de água que estão mais afastadas, devido à rotação da Terra.

e) As marés alta e baixa sucedem-se em intervalos de aproximadamente 6 horas.

Resolução:

Leia com atenção essas informações: As marés (movimentos de fluxos e refluxos da água

dos mares) ocorrem devido à força de atração que a Lua (figura 1) e secundariamente o Sol (figura 2) exercem sobre os oceanos.

A amplitude das marés será máxima quando Sol e Lua estiverem alinhados em relação à Terra (Lua Cheia e Lua Nova) e durante um intervalo de tempo de 24 horas ocorrem duas marés altas e duas marés baixas, ou seja, as marés altas e baixas ocorrem num intervalo de aproximadamente 24/4=6 horas.

A influência da Lua é maior do que a do Sol, pois, embora a sua massa seja muito menor do que a do Sol, esse fato é compensado pela menor distância à Terra, pois a força gravitacional é inversamente proporcional ao quadrado da distância.

A maré cheia é vista por um observador quando ele e a Lua estão alinhados, ou seja, quando a Lua passa por cima dele ou por baixo dele.

A alternativa falsa é a D pois, realmente as massas de água que estão mais próximas da Lua ou do Sol sofrem atração maior do que as massas de água que estão mais afastadas, mas isso não ocorre devido à rotação da Terra, mas sim, apenas devido à ação das forças gravitacionais

R- D

08 -(ITA - SP)

Sabe-se que a atração gravitacional da Lua sobre a camada de água é a principal responsável pelo aparecimento das marés oceânicas na Terra. Considere as seguintes afirmativas:

I. As massas de água próximas das regiões A e B experimentam marés altas simultaneamente.

II. As massas de água próximas das regiões A e B experimentam marés opostas, isto é, quando A tem maré alta, B tem maré baixa e vice-versa.

III. Durante o intervalo de tempo de um dia ocorrem duas marés altas e duas marés baixas.

Então, está(rão) correta(s), apenas:

a) a afirmativa I

b) a afirmativa II

c) a afirmativa III

d) as afirmativas I e II

e) as afirmativas I e III

Resolução:

I. Correta A saliência no lado da Lua é causada porque a Lua puxa a água em direção a ela distanciando-a da massa sólida e a saliência no lado oposto é causada porque a massa sólida é

atraída em direção à Lua e se distancia da massa líquida do lado oposto.

A água que se encontra nos polos sofre uma atração menor, por ser quase tangencial a superfície do oceano não precisa vencer o seu peso nestes locais e assim, essa água deslizará também, em direção ao lado esquerdo, é como se as águas fossem “espremidas” nos polos.

Então, como a água flui muito facilmente, ela se “empilha” nos dois lados da Terra, que fica com um bojo de água na direção da Lua e outro na direção contrária.

II. Falsa veja justificativa anterior.

III. Correta A amplitude das marés será máxima quando Sol e Lua estiverem alinhados em relação à Terra (Lua Cheia e Lua Nova) e durante um intervalo de tempo de 24 horas ocorrem duas marés altas e duas marés baixas, ou seja, as marés altas e baixas ocorrem num intervalo de aproximadamente 24/4=6 horas.

R- E

09 -(UF - PB)

Resolução:

b) São dados:

10 -(UNICAMP - SP)

Observações astronômicas indicam que as velocidades de rotação das estrelas em torno de

galáxias são incompatíveis com a distribuição de massa visível das galáxias, sugerindo que grande parte da matéria do Universo é escura, isto é, matéria que não interage com a luz.

O movimento de rotação das estrelas resulta da força de atração gravitacional que as galáxias exercem sobre elas.

A massa M da galáxia vale, aproximadamente, em kg:

Resolução:

R- C

11 -(UFV - MG)

Seja F o módulo da força da gravidade que o Sol faz sobre um cometa, de massa constante, cujo

período orbital é T (em anos).

Dos gráficos adiante, aquele que representa CORRETAMENTE a variação de F com o tempo t é:

Resolução:

Observe que, como o movimento do cometa é periódico, sua órbita é elíptica e, assim, a distância do Sol ao cometa é variável.

Como a distância entre eles varia, a força gravitacional também variará e terá intensidade mínima

quando o cometa passa pelo seu afélio e intensidade máxima quando passa pelo seu periélio conforme você pode observar na figura acima.

R- A

12 -(FUVEST-SP)

No sistema solar, o planeta Saturno tem massa cerca de 100 vezes maior do que a da Terra e descreve uma órbita, em torno do Sol, a uma distância média 10 vezes maior do que a distância média da Terra ao Sol (valores aproximados).

a) 1 000

b) 10

c) 1

d) 0,1

e) 0,001

Resolução:

R- C