Gravitação Universal – Velocidade de escape e Aceleração da Gravidade
Gravitação Universal
Velocidade de escape e Aceleração da Gravidade
01-(ENEM-MEC)
O ônibus espacial Atlantis foi lançado ao espaço com cinco astronautas a bordo e uma câmera nova, que iria substituir uma outra danificada por um curto-circuito no telescópio Hubble. Depois de entrarem em órbita a 560 km de altura, os astronautas se aproximaram do Hubble. Dois astronautas
, saíram da Atlantis e se dirigiram ao telescópio.
Ao abrir a porta de acesso, um deles exclamou: “Esse telescópio tem a massa grande, mas o peso é pequeno.”
Considerando o texto e as leis de Kepler, pode-se afirmar que a frase dita pelo astronauta
a) se justifica porque o tamanho do telescópio determina a sua massa, enquanto seu pequeno peso decorre da falta de ação da aceleração da gravidade.
b) se justifica ao verificar que a inércia do telescópio é grande comparada à dele próprio, e que o peso do telescópio é pequeno porque a atração gravitacional criada por sua massa era pequena.
c) não se justifica, porque a avaliação da massa e do peso de objetos em órbita tem por base as leis de Kepler, que não se aplicam a satélites artificiais.
d) não se justifica, porque a força-peso é a força exercida pela gravidade terrestre, neste caso, sobre o telescópio e é a responsável por manter o próprio telescópio em órbita.
e) não se justifica, pois a ação da força-peso implica a ação de uma força de reação contrária, que não existe naquele ambiente. A massa do telescópio poderia ser avaliada simplesmente pelo seu volume.
Exercícios com característica de ENEM
02-(UNESP-SP)
Considere um corpo na superfície da Lua. Pela Segunda lei de Newton, o seu peso é definido como o produto de sua massa m pela aceleração da gravidade g. Por outro lado, pela Lei da Gravitação Universal, o peso pode ser interpretado como a força de atração entre esse corpo e a Lua. Considerando a Lua como uma esfera de raio R=2,0.106m e massa M=7,0.1022kg, e sendo a constante
de gravitação universal G=7,0.10-11Nm2/kg2, o peso de um astronauta, com 80kg de massa, na superfície da Lua é de:
03-(UNICAMP-SP)
Considere como sendo go a aceleração da gravidade na superfície da Terra de raio R. Calcule, em
função de go, o valor da aceleração da gravidade numa altura h=2R da superfície da Terra.
04-(UESB-BA)
A aceleração da gravidade na superfície de um asteróide é igual a 3,0m/s2. Se o raio do asteroide é
igual a 500,0km, então, para que um foguete escape da atração gravitacional desse asteroide, ele deve ser lançado da sua superfície com uma velocidade, em km/s, de
05-(ITA-SP)
Numa dada balança, a leitura é baseada na deformação de uma mola quando um objeto é colocado sobre sua plataforma.
Considerando a Terra como uma esfera homogênea, assinale a opção que indica uma posição da balança sobre a superfície terrestre onde o objeto terá a maior leitura.
a) latitude de 45º
b) latitude de 60o
c) latitude de 90o
d) em qualquer ponto do equador
e) a leitura independe da localização da balança já que a massa do objeto é invariável
06-(UFOP-MG)
Quando uma nave espacial está em movimento orbital em torno da Terra, vemos que os astronautas
e os objetos no interior da nave parecem “flutuar”. Das alternativas abaixo, a que melhor representa uma explicação física para o fenômeno é:
a) As acelerações, em relação à Terra, dos astronautas e dos objetos, no interior da nave são nulas.
b) As massas dos astronautas e dos objetos no interior da nave são nulas.
c) A nave, os astronautas e os objetos estão em queda livre.
d) Nenhuma força atua nos astronautas e objetos que estão no interior da nave.
e) A nave e o seu conteúdo estão fora do campo gravitacional criado pela Terra.
07-(UFT-TO)
Equipe de cientistas descobre o primeiro exoplaneta habitável.
O primeiro exoplaneta habitável foi encontrado depois de observações que duraram 11 anos, utilizando uma mistura de técnicas avançadas e telescópios convencionais. A equipe descobriu mais dois exoplanetas orbitando em volta da estrela Gliese 581.
O mais interessante dos dois exoplanetas descobertos é o Gliese 581g, com uma massa três vezes
superior à da Terra e um período orbital (tempo que o planeta leva para dar uma volta completa em torno de sua estrela) inferior a 37 dias. O raio da órbita do Gliese 581g é igual à 20% do raio da órbita da Terra, enquanto sua velocidade orbital é 50% maior que a velocidade orbital da Terra. O Gliese 581g está “preso” à estrela, o que significa que um lado do planeta recebe luz constantemente, enquanto o outro é de perpétua escuridão. A zona mais habitável na superfície do exoplaneta seria a linha entre a sombra e a luz, com temperaturas caindo em direção à sombra e subindo em direção à luz. A temperatura média varia entre -31ºC e -12ºC, mas as temperaturas reais podem ser muito maiores na região de frente para a estrela (até 70 ºC) e muito menores na região contrária (até -40ºC). A gravidade no Gleise 581g é semelhante à da Terra, o que significa que um ser humano conseguiria andar sem dificuldades.
Os cientistas acreditam que o número de exoplanetas potencialmente habitáveis na Via Láctea pode chegar a 20%, dada a facilidade com que Gliese 581g foi descoberto. Se fossem raros, dizem os astrônomos, eles não teriam encontrado um tão rápido e tão próximo. No entanto, ainda vai demorar muito até que o homem consiga sair da Terra e comece a colonizar outros planetas fora do sistema solar”
Texto adaptado da revista Veja, edição 2 185, ano 43, n 40 de 08 de outubro de 2010
Considerando as órbitas do Gliese 581g e da Terra circulares com movimento uniforme, leia os itens abaixo:
I. Para que a aceleração gravitacional na superfície do Gliese 581g tenha valor igual à aceleração gravitacional na superfície da Terra, o raio do Gliese 581g deve ser menor do que o raio da Terra.
II. A massa da estrela em torno da qual o Gliese 581g orbita é inferior à metade da massa do Sol.
III. O Gliese 581g gira em torno de seu próprio eixo com a mesma velocidade angular com que orbita a sua estrela.
IV. A velocidade angular com que o Gliese 581g orbita sua estrela é menor do que a velocidade angular com que a terra orbita o Sol.
Marque a opção CORRETA:
(A) I e III são verdadeiras
(B) I e II são verdadeiras
(C) II e III são verdadeiras
(D) III e IV são verdadeiras
(E) II e IV são verdadeiras
08-(UEMG-MG)
Dois objetos de mesma massa são abandonados, simultaneamente, da mesma altura, na Lua e na Terra, em queda livre. Sobre essa situação, Carolina e Leila chegaram às seguintes conclusões:
Carolina: Como partiram do repouso e de uma mesma altura, ambos atingiram o solo com a mesma energia cinética.
Leila: Como partiram do repouso e da mesma altura, ambos atingiram o solo no mesmo instante.
Sobre tais afirmações, é CORRETO dizer que
a) as duas afirmações são falsas.
b) as duas afirmações são verdadeiras.
c) apenas Carolina fez uma afirmação verdadeira.
d) apenas Leila fez uma afirmação verdadeira.
09-(CEFET-PR)
Sobre um satélite artificial colocado em órbita em torno da Terra, considere as seguintes afirmações:
I. A força resultante sobre o satélite é nula.
II. A força gravitacional atua sobre o satélite como força centrípeta.
III.O satélite não exerce sobre a Terra nenhuma força gravitacional.
IV. O satélite acabará caindo quando sua velocidade for diminuindo gradativamente
São corretas:
10-(UFSCAR)
Leia a tirinha
Não é difícil imaginar que Manolito desconheça a relação entre a força de gravidade e a forma de nosso planeta. Brilhantemente traduzida pela expressão criada por Newton, conhecida como a lei de gravitação universal, esta lei é por alguns aclamada como a quarta lei de Newton. De sua apreciação é correto entender que:
a) em problemas que envolvem a atração gravitacional de corpos sobre o planeta Terra, a constante de gravitação universal, inserida na expressão newtoniana da lei de gravitação, é chamada de aceleração da gravidade.
b) é o planeta que atrai os objetos sobre sua superfície e não o contrário, uma vez que a massa da Terra supera muitas vezes a massa de qualquer corpo que se encontra sobre a sua superfície.
c) o que caracteriza o movimento orbital de um satélite terrestre é seu distanciamento do planeta Terra, longe o suficiente para que o satélite esteja fora do alcance da força gravitacional do planeta.
d) a força gravitacional entre dois corpos diminui linearmente conforme é aumentada a distância que separa esses dois corpos.
e) aqui na Terra, o peso de um corpo é o resultado da interação atrativa entre o corpo e o planeta e depende diretamente das massas do corpo e da Terra.