Superfícies Equipotenciais – Trabalho da Força Eletrostática
Superfícies Equipotenciais – Trabalho da Força Eletrostática
Define-se superfície equipotencial de um campo elétrico a qualquer superfície em cujos pontos o potencial elétrico é constante.
Estas superfícies têm duas propriedades importantes:
A força elétrica durante o deslocamento de uma carga elétrica puntiforme sobre uma superfície equipotencial é nula.
As superfícies equipotenciais são perpendiculares às linhas de força ou linhas de campo elétrico e, conseqüentemente, perpendiculares ao vetor campo elétrico 
Superfícies equipotenciais e linhas de força de uma carga puntiforme Q
No caso particular do campo de uma carga puntiforme Q, a simetria sugere as superfícies equipotenciais são superfícies esféricas concêntricas com a carga Q e aslinhas de força (de campo) são radiais com o centro da carga.
Observe nas figuras acima que as linhas de força (de campo) se afastam das cargas positivas e nas figuras abaixo se aproximam das negativas.
Para cargas positivas, o potencial de cada superfície aumenta quando se aproxima da carga e para cargas negativas diminui quando se afasta da carga.
Nas figuras abaixo estão representados várias configurações com as respectivas linhas de força e superfícies equipotenciais
Superfícies equipotenciais de um Campo Elétrico Uniforme
Um campo elétrico uniforme tem em todos os seus infinitos pontos mesma intensidade, mesma direção e mesmo sentido e é obtido entre duas placas condutoras idênticas e paralelas e eletrizadas com cargas de mesmo módulo, mas de sinais contrários.
Observe, na figura acima, que nesse caso as superfícies equipotenciais são planas e paralelas entre si.
Trabalho (W) e diferença de potencial (U)
Considere o campo elétrico criado por uma carga fonte puntiforme Q (figura I) e o campo elétrico uniforme criado por duas placas condutoras idênticas e paralelas e eletrizadas com cargas de mesmo módulo, mas de sinais contrários (figura II).
Uma partícula de prova q, abandonada no interior desses campos, fica sujeita a uma força 
, que a faz se deslocar do ponto R (de potencial VR) para o ponto S (de potencial VS).
Figura I campo elétrico variável sendo a força conservativa, o trabalho por ela realizado é fornecido pela variação de energia potencial elétrica (inicial menos final) WRS= EpR – EpS EpR = q.VR EpS = q.VS WRS= qVR – qVS WRS= q(VR – VS) ou WRS = qURS, onde
URS = VR – VS.
Figura II campo elétrico uniforme sendo a força conservativa, o trabalho por ela realizado é fornecido pela variação de energia potencial elétrica (inicial menos final) WRS = EpR – EpS EpRq.VR Epq.VS WRS = qVR – qVS WRS = q(VR – VS) ou WRS=qURS onde URS = VR – VS.
Mas, o trabalho da força elétrica também é fornecido por WRS = F.RS.cosθ = F.RS.d/RS WRS = F.d E=F/q F = q.E WRS = q.E.d q(VR – VS) = q.E.d (VR – VS) = E.d ou
URS = E.d.
Observe atentamente o formulário abaixo com as expressões do trabalho W e da diferença de potencial U de um campo elétrico variável e de um campo elétrico uniforme
Observe nas figuras I e II, onde as curvas representam as superfícies equipotenciais, as retas vermelhas as linhas de campo (de força) geradas por uma carga fonte positiva Q e q, uma carga de prova se deslocando no interior desse campo, em que:
Cargas elétricas positivas (q) se movem espontaneamente (W > 0) no sentido dos potenciais menores.
Cargas elétricas negativas (-q) se movem espontaneamente (W > 0) no sentido dos potenciais maiores.
O sentido do campo elétrico é sempre do maior para o menor potencial.
As três observações acima também são válidas se o campo elétrico for uniforme conforme você pode observar na figura abaixo,
onde no interior do campo elétrico uniforme criado pela placas eletrizadas A e B, com potenciais VA e VB (VA > VB) existe uma solução de NaCl em água com íons negativos se movendo no sentido da placa positiva e íons positivos no sentido da placa negativa.
Unidades do campo elétrico 
da expressão E=F/q, o campo tem unidades no SI newton/Coulomb = N/C outra unidade da expressão U=E.d, o campo elétrico tem unidades no SI volt/metro (V/m).
Elétron-volt (eV) corresponde ao trabalho realizado, quando 1 elétron abandonado do repouso em um ponto A de um campo elétrico, desloca-se espontaneamente até um ponto B, de modo que VA – VB = 1V WAB=q(VA – VB) = 1,6.10-19.1 1 eV=1,6.10-19J.
Pela expressão WAB = q(VA – VB), se os pontos A e B estiverem sobre a mesma superfície equipotencial (VA = VB = V), o trabalho da força elétrica nesse deslocamento será nulo pois, WAB = q.(V – V) = q.0 = 0.
O que você deve saber, informações e dicas
Superfícies equipotenciais e linhas de força de uma carga puntiforme Q
No caso particular do campo de uma carga puntiforme Q, a simetria sugere as superfícies equipotenciais são superfícies esféricas concêntricas com a carga Q e aslinhas de força (de campo) são radiais com o centro da carga.
Observe nas figuras acima que as linhas de força (de campo) se afastam das cargas positivas e nas figuras abaixo se aproximam das negativas.
Para cargas positivas, o potencial de cada superfície aumenta quando se aproxima da carga e para cargas negativas diminui quando se afasta da carga.
Nas figuras abaixo estão representados várias configurações com as respectivas linhas de força e superfícies equipotenciais
Unidades do campo elétrico 
da expressão E=F/q, o campo tem unidades no SI newton/Coulomb = N/C outra unidade da expressão U=E.d, o campo elétrico tem unidades no SI volt/metro (V/m).
Elétron-volt (eV) corresponde ao trabalho realizado, quando 1 elétron abandonado do repouso em um ponto A de um campo elétrico, desloca-se espontaneamente até um ponto B, de modo que VA – VB = 1V WAB=q(VA – VB) = 1,6.10-19.1 1 eV=1,6.10-19J.
Pela expressão WAB = q(VA – VB), se os pontos A e B estiverem sobre a mesma superfície equipotencial (VA = VB = V), o trabalho da força elétrica nesse deslocamento será nulo pois, WAB = q.(V – V) = q.0 = 0.