Efeito Doppler
Efeito Doppler
Refere-se à variação da freqüência notada por um observador quando a distância entre ele e uma fonte de ondas está aumentando ou diminuindo.
Na aproximação entre fonte e observador, o mesmo perceberá o som emitido pela fonte mais agudo (maior freqüência, recebe maior número de frentes de onda na unidade de tempo) do que perceberia se fonte e observador estivessem parados.
Nesse caso, o comprimento de onda aparente percebido pelo observador será menor que o comprimento da onda emitido pela fonte (observador O1 das figuras abaixo).
No afastamento entre fonte e observador, o mesmo perceberá o som emitido pela fonte mais grave (menor freqüência, recebe menor número de frentes de onda na unidade de tempo) do que perceberia se fonte e observador estivessem parados.
Nesse caso, o comprimento de onda aparente percebido pelo observador será maior que o comprimento da onda emitido pela fonte (observador O2 das figuras acima).
Observe que o motorista da ambulância não percebe nenhuma alteração no som emitido pela sirene, pois eles se movem juntos.
Se denominarmos de V a velocidade do som, Vf a velocidade da fonte, Vo a velocidade do observador, f a freqüência real emitida pela fonte, a freqüência aparente fa percebida pelo observador será fornecida pela expressão:
Regra de sinais
Orientando a trajetória do observador para a fonte, os sinais de Vo e Vf serão positivos a favor dessa
orientação e negativos contra essa orientação.
Analise atentamente os exemplos das regras de sinais fornecidas abaixo:
Se observador ou fonte estiverem em repouso:
Efeito Doppler para movimentos em qualquer direção
Nos estudos acima supomos que a fonte e o observador estavam na mesma direção do movimento.
Mas a fonte pode se mover numa direção que forma um ângulo θ com a direção que liga a fonte ao observador, como na figura.
Somente a componente da velocidade na direção do observador contribui para o efeito Doppler.
O que você deve saber, informações e dicas
Regra de sinais
Orientando a trajetória do observador para a fonte, os sinais de Vo e Vf serão positivos a favor dessa
orientação e negativos contra essa orientação.
Efeito Doppler para movimentos em qualquer direção
Frequência de batimento – Interferência sonoraInterferência sonora
A frequência de batimento ocorre quando duas ou mais ondas sonoras se superpõem num mesmo ponto.
Vamos supor duas ondas sonoras de freqüências ligeiramente diferentes, uma de fA=100Hz e outra de fB=110Hz.
Então, você ouvirá um som forte (interferência construtiva) e depois um som fraco (interferência destrutiva) e assim sucessivamente. Este fenômeno recebe o nome debatimento (figura).
Observe que a onda resultante apresenta pontos onde a amplitude é máxima (sons fortes, interferência construtiva) como nos pontos A, C e E, vai diminuindo e praticamente desaparece ou se anula (interferência destrutiva) como nos pontos B, D e F.
A freqüência do batimento é definida como sendo fbatimento = fmaior – fmenor.
O fenômeno do batimento é muitas vezes utilizado na afinação de instrumentos musicais. Se as freqüências da fonte afiadora e do instrumento forem diferentes, ouve-se o batimento. A freqüência do batimento vai diminuindo à medida que o instrumento vai sendo afinado e, quando desaparecer, o instrumento estará afinado.
Utilidades do Efeito Doppler
Nos diagnósticos médicos pela ultra-sonografia ou ecografia 
um método diagnóstico que aproveita o eco produzido pelo som para ver em tempo real as sombras produzidas pelas estruturas e órgãos do organismo.
Os aparelhos de ultra-som em geral utilizam uma freqüência próxima de 1 MHz, emitidas por uma fonte sonora colocada contato com a pele e recebendo os ecos gerados, que são interpretados através da computação gráfica.
Dependendo da densidade e composição das estruturas internas do corpo a atenuação e mudança de fase dos sinais emitidos varia, sendo possível a tradução em uma escala de cinza, que formará a imagem dos órgãos internos.
Mas, existem equipamentos de ultra-sonografia que alem das imagens permitem avaliar as velocidade de deslocamentos do sangue.
Estes equipamentos comparam a freqüência do ultra-som emitido com a freqüência do refletido e através do Efeito Doppler determinam as velocidades de deslocamento, cujo conhecimento é um dado muito importante para os diagnósticos médicos nas seguintes áreas:.
Estudo de artérias e veias;
Detecção de tromboses venosas ou arteriais;
Estenoses e ou oclusões arteriais;
Aneurismas;
Mapeamento pré-operatório de varizes;
Gravidez para a aferição do fluxo sanguíneo materno-fetal;
Doenças das artérias renais (estreitamentos, obstruções e dilatações).
O funcionamento do radar do tipo Doppler baseia-se nos deslocamentos dos móveis. O aparelho emite uma onda eletromagnética de freqüência (f’) contínua e constante.
Se o corpo em movimento, (por exemplo, automóvel) em questão estiver se movimentando em direção à fonte, o receptor do radar identificará um aumento na freqüencia (f’’).
A diferença entre as freqüencias emitidas (f’) e refletidas (f’’) será traduzida pelo decodificador no radar como um valor de velocidade.
Esse tipo de radar também funciona quando o móvel está se afastando.
Novamente o que está em jogo é a diferença entre as freqüencias de emissão e de recepção, que permitem avaliar a velocidade da superfície refletora.
O controle de tráfego aéreo usa radares para rastrear aviões no solo como no ar, além de usá-lo também na hora de orientar os pilotos para que façam pousos suaves.
Já a Nasa os usa para mapear a Terra e outros planetas, para rastrear satélites e fragmentos espaciais e para ajudar na hora de manobrar suas aeronaves.
Os meteorologistas usam radares para rastrear tempestades, furacões e tornados.
Até o dispositivo que faz as portas das lojas abrirem automaticamente é um tipo de radar.
O efeito Doppler também é válido para a luz (onda eletromagnética transversal).
Assim, a frequência da luz aumenta ( a cor da luz tende para o azul) quando a distância observador- fonte estiver diminuindo e diminui (a cor da luz tende para o vermelho) quando a distância observador-fonte estiver aumentando. A velocidade relativa observador-fonte é muito grande.
Assim, devido ao efeito Doppler, as cores do espectro eletromagnético de uma estrela aparecem
deslocadas para o vermelho, caso o astro observado esteja se afastando, ou deslocadas para o azul, no caso do astro estar se aproximando de nós.
Na astronomia, o efeito Doppler é utilizado para medir a velocidade relativa das estrelas e outros corpos celestes luminosos em relação à Terra.
Essas medidas fizeram os cientistas concluírem que o universo está em expansão, pois a cor destes corpos celestes luminosos apresenta maior desvio para o vermelho o que indica que a distância entre eles e nós está aumentando.
Se vocêr quizer, pode conferir as resoluções de alguns exercícios que podem ser úteis e que selecionei são os de números, 04, 09, 11, 16, 17, 19 e 29.
Veja a resolução de alguns exercícios interessantes:
01-(FUVEST-SP) Uma onda sonora considerada plana, proveniente de uma sirene em repouso, propaga-se no ar parado, na direção horizontal, com velocidade V igual a 330m/s e comprimento de onda igual a 16,5cm.
Na região em que a onda está se propagando, um atleta corre, em uma pista horizontal, com velocidade U igual a 6,60m/s, formando um ângulo de 60° com a direção de propagação da onda.
Determine a frequência aproximada do som ouvido pelo atleta.
Resolução:
A velocidade de propagação das ondas V e a velocidade do observador (receptor) U devem estar na mesma direção.
Apenas a componente horizontal (Ux) da velocidade (U) do observador influi no movimento, pois as frentes de onda são planas, se propagando na horizontal e para a direita. Veja que a componente vertical de U não atinge o observador e você deve considerar apenas a componente sobre a reta que liga o observador à fonte: (vide figuras).
Projetando U na direção de V Ux = Ucos60o Ux = 6,6.0,5 Ux = 3,3m/s.
Cálculo da freqüência da fonte pela equação fundamental da ondulatória V = λf 330 = 0,165f f = 2.000Hz.
A velocidade da fonte é nula, pois a sirene está em repouso VF = 0
Cálculo da frequência aparente percebida pelo atleta pela expressão do efeito Doppler fa = f.(V ± Vo)/(V ± VF) fa =2000(330-3,3)/(330 – 0) fa = 653.400/330 fa = 1.980 Hz
Observação: Você obteria o mesmo resultado se projetasse V na direção de U.
02- (UFJF-MG) Um alarme de segurança, que está fixo, é acionado, produzindo um som com uma freqüência de 735 Hz.
Considere a velocidade do som no ar como sendo de 343 m/s. Quando uma pessoa dirige um carro em direção ao alarme e depois se afasta dele com a mesma velocidade, observa uma mudança na freqüência de 78,4 Hz.
a) A freqüência ouvida pela pessoa quando ela se aproxima da sirene, é maior ou menor do que ouviria se ela estivesse parada? Justifique.
b) Qual é o módulo da velocidade do carro?
Resolução:
a) Maior. À medida que a pessoa se aproxima da fonte, ele observa um aumento do número de frentes de onda passando por ele por unidade de tempo em relação à situação em que a pessoa se encontra parada, implicando num aumento da freqüência.
b) Se aproximando f1 = 735(343+V)/343 f1 = 735 + 2,1V
Se afastando f2 = 735(343-V)/343 f2 = 735-2,1V
È fornecida a mudança (variação) de frequência Δf = 78 Hz Δf = f1 – f2 78 = 735 + 2,1V – (735-2,1V) 78 = 735+2,1V – 735 +2,1V V = 18,6m/s
03- Deslocando-se à velocidade de 144 km/h por uma via, uma viatura da polícia rodoviária, em perseguição, toca a sirene, cujo som tem frequência igual a 1500 Hz.
Uma mulher parada num ponto
de ônibus, na mesma via, percebe uma variação brusca no som, no instante em que a viatura passa pelo ponto onde ela se encontra. Qual é, em valor aproximado, a variação de frequência, em Hz, ouvida pela mulher, tendo como parâmetro os períodos anterior e posterior à passagem da viatura?
Adote a velocidade do som Vs = 340m/s
Resolução:
Fonte se aproximando da mulher fa = 1500(340 + 0)/(340 – 40) = 1500.340/300 fa = 1700Hz
Fonte se afastando da mulher fa = 1500(340 + 0)/(340 +40) = 1500.340/380 fa = 1342,6Hz
Δf = 1700 – 1342 = 358Hz.
03- (ITA-SP) Uma jovem encontra-se no assento de um carrossel circular que gira a uma velocidade
angular constante com período T. 
Uma sirene posicionada fora do carrossel emite um som de frequência fo em direção ao centro de rotação.
No instante t = 0, a jovem está a menor distância em relação à sirene.
Nesta situação, assinale a melhor representação da frequência f ouvida pela jovem.
Observe o esquema da figura abaixo:
No instante t = 0 a jovem (ouvinte ou observador) está na posição mostrada na figura nesse ponto, a frequência ouvida (f) é igual a frequência da sirene (fo) “recebe a mesma quantidade de ondas que as emitidas pela sirene, mesmo λ” tal que f/fo = 1 (f = fo).
A partir desse instante, atéT/2, há afastamento relativo entre a jovem e a sirene, de modo que a frequência ouvida por ela é menor que a frequência emitida pela sirene f/fo<1 (f < fo).
no instante t =T/2, ela volta a ouvir a frequência emitida pela fonte (recebe a mesma quantidade de ondas que as emitidas pela sirene, mesmo λ) tal que f/fo = 1 (f = fo).
De T/2 até T, ocorre aproximação relativa entre a jovem e a sirene e ela passa a perceber uma frequência maior que a emitida pela sirene f/fo > 1 (f > fo).
Observe que as velocidades máximas de afastamento e de aproximação ocorrem em t = T/4 e em t = 3T/4, instantes em f/fo atinge valores mínimo e máximo, respectivamente R- A