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Resoluções

01- No Sistema Internacional de Unidades (SI), as unidades são m (kg), Δt (s) e L (m): Pelo texto o fluxo (Φ) é definido por (Φ) = |ΔV|/Δt = m³/s  ---   (Φ) =  m³/s    (I)  

A variação de pressão  (P₁ – P₂)=ΔP corresponde a força/área  ---  ΔP=F/S=m.a/área  ---  ΔP=kg.m/s²/m²     ΔP=kg.m/s² x 1/m²   ---   ΔP=kg/m.s² (II)

Substituindo (I) e (II) na expressão fornecida pelo enunciado  Ф=(P₁ – P₂)/R  ---    Ф=ΔP / R  ---   m³ / s = kg / m.s² /R  ---   R.m³ = kg.s / m.s²  ---  R=kg / m³.m.s   ---   R= kg / m⁴.s

R- D 

02- Em todo gráfico Vxt, o deslocamento é numericamente igual à área entre a reta representativa  e o eixo t  ---  se o motorista não tivesse reduzido a velocidade do veículo e mantido a velocidade constante de

V=90km/h=25m/s, a distância percorrida seria a área  ΔS₁ da figura abaixo  ---  ΔS₁=b.h=80x25=2000m  ---  ΔS₁=2000m

A distância (ΔS₂) que ele realmente percorreu devido às obras corresponde à soma das áreas da figura abaixo  ---  A₁=b.h=10x25=250m  ---  A₂=(B + b).h/2=(25 + 15).10/2=200m  ---  A₃=b.h=20x15=300m  --- 

A₄=(B + b).h/2=(25 + 15).20/2=400m  ---  A₅=b.h=20x25=500m  ---  ΔS₂=250 + 200 + 300 + 400 + 500= 1650m  ---   ΔS₂=1650m  ---  se ele não tivesse reduzido a velocidade devido às obras a distância adicional percorrida seria de d=2000 – 1650=350m  ---  d=350m  ---  R- D

Observação: Você poderia também subtrair as áreas, conforme as figuras abaixo e, nesse caso, a distância

d pedida seria a área do trapézio  ---  d=(B +b).h/2=(50 + 20).10/2=350m  ---  d=350m

03- Resolução: Observe a análise de cada trecho:

Resumindo:

R- E

04- Cada garota encontra-se em movimento circular uniforme com a mesma velocidade angular (W), pois “varrem” o mesmo ângulo no mesmo tempo  ---  em todo movimento circular surge sempre uma força resultante denominada força resultante centrípeta  com as seguintes características:

Essa força resultante centrípeta sobre a garota 1 tem intensidade F_c1=T₁=m.W².2R  ---  T₁=2mW²R (I) e

sobre a garota 2  ---  F_c2=T₂ – T₁=mW²R  ---  T₂ – T₁= mW²R (II)  ---  veja figuras abaixo:

substituindo (I) em (II)  ---  T₂ – 2mW²R = mW²R  ---  T₂=3mW²R  e T₁=2mW²R (I) ---  dados  ---  T₁=120N  ---120=2mw²R  ---  mw²R=120/20=60  ---  T₂=3.60  ---  T₂=180N  ---  R- E.

05- Determinação do campo visual do observador O visto através do espelho  ---  você localiza a imagem  (O’) dos olhos de O que é simétrica ao espelho, ou seja as distâncias de O ao espelho e de O’ ao espelho

são iguais (figura 1)  ---  em seguida, a partir de O’ você traça duas retas r e r’ que tangenciam o espelho (figura 2)  ---  toda a região compreendida entre essas duas retas é vista pelo observador O (campo visual do espelho)  ---  cálculo da distância d pela semelhança de triângulos da figura 2  ---  os triângulos O’AB e O’CD são semelhantes  ---  2,0/1,2=(5,0 + 2,0)/d  ---

2d=8,4  ---  d=4,2m  ---  observe na figura 3 que, enquanto o tempo variar de t_o=0 a t  (Δt=t – t_o) ele  enxerga a imagem por inteiro do motociclista e de sua moto e que nesse intervalo de tempo Δt, qualquer ponto fixo

em qualquer parte da moto, por exemplo, em seu farol dianteiro (ponto A) percorre a distância ΔS tal que ΔS=d – M, onde M é o comprimento da moto M=1,8m  ---  ΔS=4,2 – 1,8=2,4m  ---  ΔS=2,4m  ---  o movimento da moto é uniforme  com V=0,8m/s  ---  V=ΔS/Δt  ---  0,8=2,4/Δt  ---  Δt=2,4/0,8=3s  ---  Δt=3,0s

R- B.

06- Na sequência abaixo eu representei as configurações da corda em cada um quarto de período T até o instante pedido t=3T/4  ---  a figura 1 representa as deformações da onda (I) se propagando para a direita,

a figura 2 representa as deformações da onda (II) se propagando para a esquerda, e a figura 3 representa a configuração da corda resultante da interferência dessas duas ondas, nos instantes t = T/2 e t=T3/4  ---  observe que no instante pedido t=3T/4, a corda terá a configuração reta e horizontal devido, em cada ponto, à interferência destrutiva entre as ondas (I) e (II)  ---  R- D

07- Conforme o enunciado, existem dois dispositivos trabalhando no acionamento do atuador A, a lâmina bimetálica e o eletroímã:

Lâmina bimetálica – se surgir uma corrente elétrica de elevada intensidade percorrendo o disjuntor, a resistência R sofrerá um aquecimento, que será transmitido para o bimetal fazendo com que a temperatura do mesmo aumente e, pelo enunciado ele deverá tocar no atuador A, curvando-se para a direita  ---  para

 

que isso ocorra o metal x deverá se ditar mais que o metal y, ou seja, ΔL_x > ΔL_y e, nessas condições  α_x > α_y

pois, a expressão ΔL=L_o.α.Δө mostra que o coeficiente de dilatação α é diretamente proporcional à dilatação ΔL).

Eletroimã E – observe na figura (1) fornecida pelo enunciado que a corrente elétrica está circulando no

eletroímã no sentido indicado na figura (2)  ---  quando o solenoide (eletroímã) é percorrido por corrente elétrica, a configuração de suas linhas de indução é obtida pela reunião das configurações de cada espira o que equivale à configuração das linhas de indução de um imã natural.

O sentido das linhas de indução, que indicam o sentido do campo magnético no interior do solenoide (eletroímã) é fornecido pela regra da mão direita (polegar no sentido da corrente e o sentido do campo magnético ou das linhas de indução magnética é no sentido da “fechada” da mão) aplicada em uma de suas

espiras (veja figuras acima) e em seu interior o campo magnético  é praticamente uniforme  e fora são linhas que saem do polo norte e chegam ao polo sul. Veja que  o sentido do campo magnético criado ao longo do eixo do eletroímã apontará para a direta  ---  R- C

 

RESOLUÇÕES - 2A FASE

01- Frente da locomotiva --- V_o=0 (partiu do repouso) --- t=2min=2x60=120s --- V=12m/s --- cálculo da

aceleração da frente da locomotiva --- V=V_o + a.t --- 12 = 0 + a.120 --- a=12/120 --- a=0,1m/s² ---

cálculo da distância percorrida (ΔS) nesse tempo (t=120s) --- ΔS = V_o.t + at²/2 --- ΔS= 0.120 + 0,1.(120)²/2 = 0 + 0,1x14400/2 --- ΔS = 720m --- (distância percorrida pela frente da locomotiva até atingir a velocidade de 12m/s) --- o dinamômetro indica a intensidade da força T=120 000N que está puxando os 20 vagões de massa total M com aceleração de a=0,1m/s² --- pelo enunciado, força total de resistência (f_r) ao movimento, horizontal e de intensidade média correspondente a 3% do peso do conjunto

formado pelos 20 vagões --- f_r=3% de P --- f_r=0,03.20mg=0.03.20.10m --- f_r=6m --- Princípio fundamental da Dinâmica aplicado ao conjunto dos 20 vagões puxados por T=120000N e com força contrária de resistência f_r=20mg --- F_R=M.a --- T – f_r = 20m.a --- 120000 – 6m = 20m.0,1 --- 120000=6m + 2m --- m=120000/8 --- m=15000kg=1,5.10⁴kg

02- O Primeiro Princípio da Termodinâmica (Princípio da Conservação da Energia) afirma que: “A energia não pode ser criada nem destruída, mas apenas transformada”

Suponha que um sistema isolado receba Q= 300J de calor. Se, por exemplo, ΔU=50J dessa energia forem absorvidos pelo sistema, então a parte restante, W=250J, será fornecida ao ambiente sob a forma de trabalho.

Então, Q= W + ΔU ou,

A expressão acima é a representação matemática do primeiro princípio da termodinâmica.

 O exercício quer a variação de energia interna (ΔU) do gás entre os estados 1 e 2 em que a transformação é isobárica (pressão constante de P=1,2.10⁵ Pa e o volume varia de V₁ = 0,008 m³ a V₂ = 0,012 m³ ---

Cálculo do trabalho W realizado nessa transformação onde, numa transformação isobárica é válida a relação W=P.ΔV=1,2.10⁵.(0,012 – 0,08)=1,2.10⁵x0,004 --- W=1,2.10⁵x4.10^-3 --- W=4,8.10²J=480J --- é fornecido que nesse trecho o gás recebe Q= 500J de calor:

Entre os estados 1 e 3:

03- Da curva S do gráfico você pode calcular a resistência equivalente da associação série R_S e da curva P do gráfico você pode calcular a resistência equivalente da associação série R_p:

Exercícios