Voltar Inicial Enem Mecânica Óptica

 

 

 

 

 

RESOLUÇÕES


01- Nos primeiros 50m ele partiu do repouso Vo=0, acelerou com aceleração a e terminou os 50m com velocidade V1:

ΔS=Vot + at2/2 --- 50=0.t1 + a.t12/2 --- 100=at12 --- t1=10/√a (I).

V=Vo + at --- V1 = 0 + a.t1 --- V1 = a. 10/√a --- V1.√a = 10a --- V12.a = 100a2 --- v12 = 100√a ---

a = V1/10 (II).

(II) em (I) --- t1 = 10/V1/10 --- t1=100/V1 (III).

Os últimos 50m ele percorre com velocidade constante de valor V1 num intervalo de tempo t2:

V= ΔS/Δt --- V1=50/t2 --- t2=50/V1.

Como ele demorou 10s para efetuar todo o percurso você terá que t1 + t2 = 10 --- (III) + (IV) = 10 ---

100/V1 + 50/V1 = 10 --- 150 = 10V1 --- V1=15m/s.

A aceleração a é calculada substituindo V1=15m/s em (II) --- √a = V1/10 --- √a = 15/10=1,5 --- a=1,52 --- a=2,25m/s2.

Tempo t1 --- substituindo V1=15ms em (III) --- t1=100/15 --- t1=6,7s --- tempo t2 --- t1 + t2=10 ---

6,7 + t2 = 10 --- t2=3,33s.

02- a) Cálculo da velocidade V1i com que a partícula de massa M que partiu de P com velocidade Vp=0 e chega em que Q no início da pista horizontal, pela conservação da energia mecânica (figura 1):

Energia mecânica em P --- EmP = MV2/2 + Mgh=M.02/2 + M.10.1,25 --- EmP = 12,5M.

Energia mecânica em Q --- EmQ = MV1i2/2 + Mgh= MV1i2/2 + M.10.0 --- EmQ = MV1i2/2

EmP= EmQ --- 12,5M = MV1i2/2 --- V1i=√25 --- V1i=5m/s --- como não existe atrito é com essa velocidade com que ela chega até a partícula 2 imediatamente antes da colisão.

b) Observe na figura abaixo a situação antes da colisão e depois da colisão onde será calculada a quantidade de movimento do sistema antes e depois da colisão.

Antes --- Qsa=M.5 + m.0 --- Qsa=5M --- depois --- Qsd=M.4,5 + m.V2f --- Qsd=4,5M + V2fm.

Qsa = Qsd --- 5M = 4,5M + V2fm --- 0,5M = V2fm --- V2f=0,5M/m.

Sendo a colisão elástica o coeficiente de restituição e é igual a 1 --- e=módulo da velocidade relativa depois/módulo da velocidade relativa antes --- 1 = V2f – 4,5/5 – 0 --- 5 = V2f – 4,5 --- V2f = 9,5m/s.

Com essa velocidade inicial de Vi=9,5m/s a partícula m atinge a altura máxima em S onde VS=0 ---

Energia mecânica em R --- EmR=m.(9,5)2/2 + m.10.0 --- EmR=45,125m (I). --- energia mecânica em S --- EmS=m.02/2 + m.10.hmax --- EmS=10mhmáx. (II).

Igualando (I) com (II) --- 45,125m = 10mhmáx --- hmáx=4,5125m

03- a) É claro que se você misturar 1og de álcool com 1000L=1000kg=106g de água, praticamente não haverá alteração na temperatura da água que continuará 33oC, conforme resolução a seguir:

Quantidade de calor cedido pelo álcool --- Qal=mal.cal.(te – to)=10.0,6.(te – 70) --- Qal=6te – 420.

Quantidade de calor recebido pela água --- Qag=mag.cag.(te – to)=106.1.(te – 33) --- Qag= 106te – 33.106.

Supondo que eles troquem calor apenas entre si --- Qal = Qag --- 6te – 420 = 106te – 33.106 --- 106te

6te = 33.106 – 420 --- te≈33.106/106 --- te≈33oC.

A quantidade de calor que a água recebe é, em módulo, a mesma que o álcool cede e vale --- Qal=6.(

33 – 70) --- Qal= - 222 cal --- (o sinal negativo significa apenas que o álcool está cedendo calor à água) --- assim, a água recebe Qag=222 cal.

b) A entropia do reservatório de água é dada por --- ΔSag =Qag/T=222/(33 + 273)=222/306 --- ΔSag=0,73ca/K.

O enunciado fornece que a variação de entropia do sistema (reservatório de água e a gota de álcool) é ΔSsistema0 --- ΔSsistema = ΔSag Sal ≥ 0.

Como a gota de álcool está cedendo calor, sua variação de entropia será negativa.

Assim, a variação de entropia da gota de álcool vale ΔSal ≥ −0, 73cal/H.

04- a) Observe na sequência abaixo o cálculo da resistência equivalente no ramo ab:

A resistência equivalente Req=7R/2 é percorrida pela corrente elétrica i tal que a ddp (tensão) entre

a e b pedida é dada, em módulo, por --- Req=Uab/i --- 7R/2 = Uab/i --- Uab=(7R/2)i.

b) Percorrendo a malha (1) da figura abaixo no sentido horário , partindo de P, retornando ao mesmo ponto P e igualando a zero:

Ri1 + ε2 = 0 --- i1= - ε2/R.

Percorrendo a malha (2) da figura abaixo no sentido horário , partindo de Q, retornando ao mesmo ponto Q e igualando a zero:

(7R/2)i - ε1 + Ri1 = 0 --- (7R/2)i - ε1 + R(- ε2/R) = 0 --- 3ε1/2 = (7R/2)i --- i=3ε1/7R.

Exercícios