RESOLUÇÕES

01- Relação entre o alcance X, a velocidade inicial V_o e o ângulo de lançamento θ

Velocidade vertical da bola no ponto de lançamento é V_oy e no ponto de chegada V_y= - V_oy   ---  V_y=V_oy – gt  ---  -V_oy = V_oy – gt  --- t=2V_oy/g  ---  nesse tempo a bola percorre a distância ΔS=X=V_xt  ---  X=V_oxt  ---X=V_ox.(2V_oy/g)  ---  X=V_ocosө.2V_osenө/g  --- X=V_o²2senө.cosө/g  ---  2senө.cosө=sen2ө  ---X=V_o²sen2ө/g ---  observa-se nessa expressão que o alcance será máximo quando sen2ө=1  ---  ө=45^o  --- observe que a resposta do exercício está na expressão em vermelho --- R- E

02- Carga elétrica q lançada com velocidade _o  perpendicularmente às linhas de indução de um campo magnético uniforme   ---  observe que, neste caso o ângulo entre e  é 90^o e que sen90^o=1.

Na figura abaixo uma carga positiva q penetra com velocidade  no ponto A numa região em que existe um campo magnético uniforme  penetrando na folha. Observe que e  são perpendiculares e, como a velocidade  é sempre tangente à trajetória em cada ponto, a força magnética , obtida pela regra da mão esquerda e indicada na figura é sempre dirigida para o centro de uma circunferência de raio R.

Assim, a carga q realizará um movimento circular uniforme com velocidade de intensidade constante .

A expressão matemática dessa força magnética é F_m=q.V.B.senθ=q.V.B.(1)  ---  F_m=q.V.B  ---  lembrando que a força magnética F_m é responsável pelo movimento circular é a força resultante centrípeta de intensidade F_c=m.V²/R  ---  F_m=F_c  ---  q.V.B=m.V²/R  ---

R=m.V/q.B (I)  ---  o período T (tempo que a carga q demora para efetuar uma volta completa) é fornecido por  ---  V=ΔS/Δt  ---  numa volta completa  ---  ΔS=2πR e Δt=T  ---  V=2πR/T (II)  ---  substituindo II em I  ---R=m. (2πR/T)/q.B  ---  T=2πm/q.B (III) (tempo que o próton demora a efetuar uma volta completa)  

Utilizando os dados fornecidos na equação (I):

R- B

03-

R- A

04- Observe na figura o que ocorre --- uma fonte emite luz branca que é composta pelas cores (frequências) fundamentais (vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anil e violeta) que, quando atingem

o filtro vermelho, este faz com que todas as cores (frequências) são absorvidas (subtraídas) pelo filtro que refrata (permite a passagem) apenas da frequência da luz vermelha que emergirá, pela face oposta, e será vista por um observador como sendo luz vermelha.

R- D

05- Se você não domina a teoria, ela está a seguir:

Refração e reflexão de ondas de ondas em meios unidimencionais

Considere duas cordas de diferentes densidades lineares (μ=m/L), unidas, e o sistema preso numa parede com uma das extremidades fixas.

Vamos considerar três casos:

1^o- A densidade linear (μ) das cordas é a mesma, ou seja, μ₁= μ₂.

Quando o pulso passa de uma corda para a outra, toda energia é transmitida , não ocorrerá reflexão e a onda continua como se estivesse no mesmo meio, mantendo todas suas características (freqüência, amplitude, velocidade e comprimento de onda).

2^o – A densidade linear da primeira corda (μ₁) é maior do que a da segunda (μ₂), ou seja, μ₁ > μ₂.

Quando o pulso chega ao ponto de junção das cordas, ocorre ao mesmo tempo refração e reflexão. Esse ponto funciona como uma extremidade livre  e o pulso refletido retorna sem inversão de fase. O pulso refratado tem sempre a mesma fase do incidente.

Parte da energia do pulso incidente é transmitida ao pulso refratado e parte ao pulso refletido, diminuindo assim a amplitude desses dois pulsos, ou seja, A>A₁ e A>A₂.

A força de tração nas duas cordas é a mesma e a velocidade em cada corda é fornecida por V=√(T/μ). Observe nessa expressão que a velocidade V é inversamente proporcional à densidade linear μ, assim, a velocidade da onda na corda mais densa “mais pesada” é menor do que a velocidade na corda menos densa “mais leve”. Então, V₂>V₁.

A freqüência f é a mesma nas duas cordas, pois a fonte é a mesma.

V=λf  ---  f=V/λ  ---  f=V₁/λ₁ e f=V₂/λ₂  ---   V₁/λ₁= V₂/λ₂. Observe que, quanto maior a velocidade V maior o comprimento de onda λ. Portanto o comprimento de onda da corda menos densa é maior que o da corda mais densa.

3^o - A densidade linear da primeira corda (μ₁) é menor do que a da segunda (μ₂), ou seja,  μ₁ < μ ₂.

Quando o pulso chega ao ponto de junção das cordas, ocorre ao mesmo tempo refração e reflexão. Esse ponto funciona como uma extremidade fixa e o pulso refletido retorna com inversão de fase. O pulso refratado tem sempre a mesma fase do incidente.

Parte da energia do pulso incidente é transmitida ao pulso refratado e parte ao pulso refletido, diminuindo assim a amplitude desses dois pulsos, ou seja, A>A₁ e A>A₂.

A freqüência (f) desses dois pulsos é a mesma, pois a fonte é a mesma e a velocidade da corda menos densa (mais leve) é maior que a da corda mais densa (mais pesada) --- V₁ > V₂

 R- B

Exercícios