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RESOLUÇÕES
01- a) Falsa --- quantidade de movimento (Q)=massa (m)xvelocidade (V) --- bola de vôlei --- QV=mV.VV=(0,27).(30) --- QV=8,1kg.m/s --- bola de golfe --- QG=mG.VG=(0,045).(60) --- QG=2,7kg.m/s ---
QG < QV.
b) Falsa --- Ec=m.V2/2 --- bola de vôlei --- EcV=mV.VV2/2=(0,27).(30)22 --- EcV=121,5J --- bola de golfe --- EcG=mG.VG2/2=(0,045).(60)2/2 --- EcG=81J --- EcG < EcV.
c) Falsa --- em todo choque inelástico o coeficiente de restituição é nulo o que implica que, os corpos após o choque, possuem a mesma velocidade e, como a massa da pessoa é bem maior que a das bolas, cada uma delas terá velocidade final nula --- VfV=0 e VfG=0.
d) Falsa --- "O impulso da força resultante de um sistema de forças que age sobre um corpo é igual à variação da quantidade de movimento do corpo"
∆tV= 2∆tG --- mV=0,27kg --- mG=0,045kg --- VG=60m/s --- VV=30m/s --- FG. ∆tG=0,045x60=2,7 (I) --- FV.2∆tG=0,27x30=8,1 (II) --- (I)/(II) --- FG.∆tG/2FV.∆tG=2,7/8,1 --- FG/2FV=1/3 --- FG=2FV/3 --- FG < FV.
e) Correta --- Pressão=força/área --- P=F/S --- PG=FG/SG=2FV/3 (I) --- SV=10SG --- PV=FV/SV=FV/10SG (II) ---
(I)/(II) --- PG/PV=2FV/3SGx10SG/FV --- PG/PV=(20/3)PV --- PG > PV.
R- E.
02- Pelas informações do quadro Note e adote, quando os raios x atingem qualquer um dos objetos ocorre uma diminuição (a absorção da radiação é proporcional á espessura do material) na intensidade da radiação informada no detetor --- com o gerador-receptor movendo-se para a direita na direção x (indicação I) --- primeiro as radiações
atingem o cilindro, provocando uma diminuição de intensidade de formato semi-circular (I), em seguida, ao atravessar todo cilindro retorna à situação original (II) --- em seguida, atinge o paralelepípedo adquirindo seu formato retangular (III) --- então, aos atravessar o paralelepípedo retorna à posição original (IV) --- agora o conjunto gerador-detetor está se movendo na direção vertical, para cima --- primeiro tem uma diminuição no formato retangular do
paralelepípedo (I) e logo depois da circunferência até acabar a passagem pelo cilindro (II) --- aí, o formato da diminuição volta a ser retangular (III) --- então, após essa passagem volta à situação original.
R- D.
03- Observe que entre os pontos P (de potencial +5V) e A você tem o resistor de 4kΩ em circuito aberto e que, nesse trecho não passa corrente --- assim, o potencial no ponto A é o mesmo que no ponto P e vale +5V --- observe também que os dois resistores de 2kΩ estão em paralelo e devem ser substituídos por um único de Req=produto/soma=(2x2)/(2 + 2) --- Req=1kΩ --- haverá passagem de corrente elétrica apenas nos trechos PBQ (veja
figura) e nele os resistores de 4kΩ e 1kΩ estão em série, sobrando apenas um resistor de R=4 + 1=5kΩ submetido a uma ddp de U=(5 – 0)=5V --- R=U/i --- 5.103 = 5/i --- i=5/5.103 --- i=1.10-3 A ou i=1m A --- entre A e B --- RAB=UAB/i --- 4.103=UAB/10-3 --- UAB=4.103.10-3 --- UAB=4V --- entre B e Q --- RBQ=UBQ/i --- 1.103=UBQ/10-3 --- UBQ=1.103.10-3 --- UBQ=1V ---
R- B.
04- O trabalho (W) realizado pela força elétrica no transporte dessa carga de q=10C da nuvem para o solo é igual à energia elétrica (E) liberada pelo raio nessa transferência e, ela ocorre devido à diferença de potencial U=100.106V=10.107V entre a nuvem e o solo --- E=W=q.U=10x10.107=100.107J --- regra de três --- 1J – 3.10-7 kWh --- 100x107J – W --- W=E=3.10-7.100.107=300kWh --- R- C.
05- Observe na figura que cada microlente pode ser considerada como uma lente esférica plano-convexa de índice de
refração igual ao da fibra óptica (nl=1,5) imersa no ar (nar=1) --- como nl > nar, trata-se de lente convergente (extremidades delgadas).
I. Falsa --- o enunciado fornece que t3 > t2 > t1 e pela figura abaixo você nota que R1(vermelha) > R2 (azul) > R3
(negra).
II. Verdadeira --- Podemos determinar a distância focal f de uma lente conhecendo os raios de curvatura de suas faces e os índices de refração da lente e do meio que a envolve, através da equação dos fabricantes de lentes --- 1/f = (nl/nar - 1) x(1/R1 + 1/R2) --- sendo --- f --- distância focal da lente --- nl --- índice de refração da lente --- nar --- índice de refração do meio que envolve a lente (normalmente o ar de n=1) --- R1 e R2 --- raios de curvatura de cada uma das faces da lente --- se a superfície é plana --- R tende ao infinito e 1/R=0 --- 1/f = (nl/1 - 1).(1/R + 0) --- 1/f = (nl - 1).(1/R) --- f = R/(nl – 1) --- observe nesta expressão que a distância focal f é diretamente proporcional ao raio de curvatura R e se, à medida que t aumenta, R diminui (I) f também diminuirá --- f3 > f2 > f1.
III. Verdadeira --- toda lente de material cujo índice de refração é maior que o índice de refração do meio que a envolve e que possui extremidades delgadas (finas) é lente convergente, o que é o caso do exercício.
R- E.
06- Sendo a força elétrica uma força conservativa, então o sistema composto por essas duas partículas também é conservativo, ou seja, a energia mecânica é conservada --- assim, nesse sistema, se você diminuir certa quantia de energia potencial você terá um aumento de mesmo valor na energia cinética --- quando ri=3.1010m a energia potencial vale Ui=3.1018J e quando rf=9.10-10m a energia potencial vale Uf=1.10-18J --- ∆U = Uf – Ui=1.10-18 – 3.10-18= - 2.10-18J --- portanto, se houve uma diminuição de 2.10-18J de energia potencial haverá um aumento de 2.10-18J de energia cinética --- R- D.
07- Pelo enunciado o comprimento de onda λ do harmônico fundamental é 4 vezes o comprimento L do tubo --- λ=4L --- L= λ/4 (I) --- pela equação fundamental da ondulatória --- Vsom= λ.f onde f é a frequência do som emitido pela fonte e se propagando no ar com velocidade Vsom=330m/s --- λ=Vsom/f (II) --- (II) em (I) --- L=(Vsom/f)/4 --- L=Vsom/4f --- nota mi (f=660Hz) --- Lmi=330/4x660 --- Lmi=0,125m=12,5cm --- nota Lá (f=220Hz) --- LLá=330/4x220= 0,375m=37,5cm --- R- C.
08- Em todo movimento circular existe sempre uma
força resultante dirigida para o centro da circunferência denominada força
resultante centrípeta (
) de intensidade Fc=mV2/R
--- no ponto B essa força tem direção vertical e
sentido para cima e de intensidade T – P =mV2/R --- R- B.
09- Como o sistema é isolado, a quantidade de movimento
do sistema antes da colisão (
) deve ser igual à quantidade de
movimento do sistema depois da colisão (
) --- a quantidade de movimento do
sistema antes da colisão tem
direção horizontal e sentido para a direita, sendo a do
próprio fóton, pois a do elétron é nula (figura) --- a quantidade de
movimento do sistema depois da colisão também deve ter direção horizontal e
sentido para a direita, pois =
--- então a soma vetorial de 
com 
deve
fornecer = (veja
figura) --- R- A.
10- Na astronomia, solstício (do latim sol + sistere, que não se mexe) é o momento em que o Sol, durante seu movimento aparente na esfera celeste, atinge a maior declinação em latitude, medida a partir da linha do equador --- os solstícios ocorrem duas vezes por ano --- no Egito, hemisfério norte, o solstício de verão ocorre por volta do dia 21 de junho e o solstício de inverno por volta do dia 21 de dezembro --- observe no triângulo hachurado, pela
definição do ângulo θ em rad --- θ = ∆S/R --- θ = 900/7500=3/25 rad --- convertendo radianos em graus --- π (3) rad – 180o --- 3/25 rad --- θ --- θ = 3.180/3.25 --- θ = 7,2o --- R- A.
11- Dados do exercício --- sen2(30o/2)=(1 – cos30o)/2 --- sen215o = (1 - √3/2)/2=(1 – 1,73/2)/2 --- sen215o = (1 – 0,865)/ 2=0,135/2=0,0675 --- sen15o=√(0,0675)=0,25980≈0,26 --- no triângulo hachurado --- sen15o = h/100 ---
0,26=h/100 --- h≈26m --- R- B.
12- a) Se você traçar uma reta horizontal que passe por A e pela vertical que passa por B (ponto P) você determinará um triângulo cujos catetos medem (800 – 500)=300m e 900m (veja figura) --- os triângulos ABQ e ATR são semelhantes
--- 900/300 = x/y --- x=3y --- quando o deslocamento vertical é de y=20m, o deslocamento horizontal x será x=3y=3.20=60m --- x=60m.
b) Cálculo da distância entre A e B --- Pitágoras --- AB2 = 3002 + 9002 = (3.102)2 + (9.102)2=90.104 --- AB= √(90.104) --- AB=∆S=300√10m --- V=∆S/∆t --- 1,5=300√10/∆t --- ∆t=300√10/1,5 --- ∆t=200√10s ou ∆t≈632s.
13- (I) a) Veja a relação --- número de mols da substância química =massa em gramas da substância química/massa molar (em g/mol) da substância química --- n=m/M=1,02/(58 + 44) --- n=0,01mol --- isto significa que a mistura é formada por 0,01 mol de propano + 0,01 mol de butano --- portanto, a mistura contém 0,02 mol de gás (matéria).
b) Pelos dados do exercício, mantidas as mesmas condições de pressão e temperatura, o mesmo número de mols ocupará o mesmo volume e o volume molar de um é de 24L/mol --- regra de três --- 1 mol gás – 24L --- 0,02 mol gás – V (L) --- V=0,48L ou V=480mL --- outra regra de três --- 48mL – 1min --- 480mL - ∆t(min) --- ∆t=480/48
∆t=10 min.
(II) De (I) --- tempo que a tocha pode ficar acesa ∆t=10 min=10.60=600s --- do enunciado --- velocidade média de cada participante --- V=2,5m/s --- V=∆S/∆t --- 2,5=∆S/600 --- ∆S=1500m.
14- a) Observe no gráfico que as radiações menos absorvidas, para as duas clorofilas, foram as de comprimentos de onda compreendidos entre 500nm e 600nm (cor verde no espectro) --- o vaso 1, que está exposto à luz policromática branca (composta de todas as cores) recebe mais radiações (cores) que a do vaso 2, que recebe só o verde --- assim, o vaso 1 absorve mais radiações diferentes e, portanto, apresenta maior crescimento.
b) A luz branca do Sol ou de uma lâmpada qualquer é denominada luz policromática (várias cores) e é composta das cores monocromáticas (uma só cor), vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anil e violeta --- a cor apresentada por um corpo, ao ser iluminado, depende do tipo de luz que ele reflete difusamente (espalha em todas as direções e sentidos) e que chegam aos olhos do observador --- assim, as folhas da maioria das plantas possuem a característica de absorverem todas as cores e refletirem difusamente a cor verde,
15- a) Em A --- são emitidos para a atmosfera --- Dióxido de Enxofre (SO2) --- gás que surge diretamente a partir da queima de combustíveis fósseis (carvão mineral e petróleo), principalmente nas indústrias, refinarias e siderúrgicas --- a sua transformação em fase particulada (sólida) promove a chamada “chuva ácida” capaz de degradar fauna e flora --- Dióxido de nitrogênio (NO2): é liberado no ambiente pela queima de combustível fóssil (carvão mineral e derivados do petróleo), principalmente pelos automóveis.
Em B --- os ácidos que geram a chuva ácida podem ser --- H2SO4 (ácido sulfúrico), H2SO3 (ácido sulfuroso), HN02 (ácido nitroso) e HN03 (ácido nítrico).
b) Rodízio de veículos automotores, controle nas indústrias e em outras fontes emissoras de poluentes, vistoria de veículos automotores tentando mantê-los em boas condições de funcionamento e assim diminuindo a emissão de gases na atmosfera, incentivo ao transporte coletivo com corredores de ônibus, metrôs, trens, etc, incentivo ao uso de ônibus elétrico e de combustíveis menos poluentes como álcool e biodiesel, etc.
16- a) Dados --- mm=1016kg --- Vm=30km/s=30.103=3.104m/s --- quantidade de movimento inicial do meteoro --- Pi=mm.Vm=1016.3.104=3.1020 kg.m/s
b) Definição de energia cinética --- Eci = mm.Vm2/2=1016.(3.104)2/2 --- Eci=1016.9.108/2 --- Eci=4,5.1024 J.
c) Utilizando o princípio da conservação da quantidade de movimento do sistema (Terra-meteoro) antes e depois do fenômeno (colisão) --- antes da colisão --- Pi = Pmi + PTi=mm.Vm + mT.VT --- mas, VT=0 (antes da colisão, a Terra não se move na direção perpendicular à sua trajetória, veja figura) --- Pi=1016.3.104 + 6.1024.0 --- Pi=3.1020 + 0 ---
--- Pi=3.1020kg.m/s --- depois da colisão --- trata-se de uma colisão inelástica (Terra e meteoro se movem juntos, com a mesma velocidade V) --- Pf = Pmf + PTf=mm.V + mT.V=(mm + mT),V --- como a massa do meteoro é insignificante em relação à massa da Terra, você pode considerar (mm + mT)≈mT --- Pf=mT.V=6.1024V --- pelo princípio da conservação da quantidade de movimento --- Pi = Pf --- 3.1020=6.1024V --- V=3.1020/6.1024 ---
V=5,0.10-5 m/s (velocidade ‘Terra + meteoro” , no nosso exemplo para a direita, imediatamente após a colisão).
c) Cálculo da energia cinética final do sistema (Terra + meteoro) --- Ecf=m(m + T).V2/2=mT.V2/2=6.1024.(5.10-5)2/2 ---
Ecf=7,5.1015J --- essa energia cinética final do sistema (7,5.1015J) é muito menor do que a energia cinética inicial do meteoro (4,5.1024J) --- assim, a energia dissipada no choque é praticamente igual à energia cinética inicial do meteoro --- Ed=4,5.1024J --- regra de três --- 1 megaton – 4.1015J --- Ed – 4,4.1024J --- Ed=4,4.1024/4.1015 ---
Ed=1,125.109 megatons.
17- a) O primeiro raio de luz que parte de B, atinge o espelho E1 atravessando-o e atinge diretamente o olho do observador --- o segundo raio de luz que parte de B atinge o espelho E2 no ponto C obedecendo às leis da reflexão (N é a normal no ponto C e os ângulos de incidência e de reflexão são iguais “i=r=γ”) --- a partir de C esse raio de luz
atinge o espelho E1 no ponto A obedecendo às leis da reflexão --- N é a normal no ponto A e os ângulos de incidência e de reflexão são iguais a 45o, pois esse raio deve se refletir paralelamente ao anterior, atingindo o olho do observador.
b) Na figura abaixo o raio de luz que parte de B’, atinge E2 em C e sofre reflexão está representado em azul.
c) Para que os dois raios de luz que saem de B cheguem paralelos ao olho do observador sua trajetórias devem se como
as indicadas na figura e, pelo enunciado com β=44o --- Observe no triângulo ABC que a soma dos ângulos internos deve ser igual a 180o --- γ + 88 + 90 =180 --- γ=2o.
d) Veja no triângulo ABC de (c) --- tg88o = AB/10 --- sen88o/cos88o = AB/10 --- 0,99/0,03 = AB/10 --- AB=330cm.
18- a) Frequência final do disco --- ff=33rpm=33/60 Hz(rps) --- a velocidade angular final é dada por Wf=2πff =2.3.33/60 --- Wf=3,3 rad/s.
b) Dados --- aceleração angular constante α=1,1 rad/s2 --- o disco começou a girar a partir do repouso – Wo=0 --- equação da velocidade angular --- W = Wo + α.t --- 3,3 = 0 + 1,1t --- t=3,0s.
c) Enquanto a velocidade angular do disco está aumentando a caixa de fósforo permanece em repouso --- quando o disco atinge velocidade angular W, a caixa fica na iminência de se deslocar e, nesse instante a força resultante
centrípeta sobre a caixa é igual a força de atrito estático sobre a mesma --- Fc=mV2/R=mW2R --- Fat= μe.N=μe.P=
μe.m.g --- Fat=Fc --- μe.m.g = mW2.R --- W2=μe.g/R=0,09.10/0,1 --- W=√9 --- W=3,0 rad/s.
d) Cálculo do tempo t que o disco demora para atingir a velocidade angular w=3,0 rad/s, a partir do repouso Wo=0 ---
W = Wo + α.t --- 3 = 0 + 1.1t --- t=3/1,1 s --- a velocidade angular media entre t=0 e t=1,1s vale --- Wm=(Wo +
W)/2=(0 + 3)/2=3/2 --- Wm=1,5 rad/s --- Wm=∆θ/t --- 1,5 = ∆θ/(3/1,1) --- ∆θ=4,5/1,1 --- ∆θ=4,09 rad ≈ 4,1 rad.
19- a) Utilizando a primeira lei de Ohm (R=V/i) você pode completar a tabela --- quando V=1,10V e R=4,40Ω --- 4,40 = 1,10/i --- i=0,25 A --- quando V=0,96V e R=1,60Ω --- 1,60 =0,96/i --- i=0,60 A.
b) Construindo o gráfico a partir dos valores da tabela:
c) Você pode obter a força eletromotriz do gerador, prolongando a reta representativa até tocar o eixo das tensões ---
este ponto fornece a força eletromotriz ε que no caso é aproximadamente de ε≈1,20V --- a resistência interna r pode ser determinada pela equação do gerador --- V = E – r.i --- quando, por exemplo V=0,96V, i=0,6 A --- 0,96 = 1,2 – r.0,6 --- r≈0,4Ω.
20- a) Enquanto estiverem entre as placas ficam sujeitos a um campo elétrico E e consequentemente à uma força elétrica Fe relacionadas por E=Fe/q=Fe/e --- Fe=e.E --- desprezadas as ações gravitacionais, a força elétrica é a força resultante FR sobre esses elétrons e, pela segunda lei de Newton FR=m.a --- Fe = FR --- e.E = m.a --- a=e.E/m.
b) A parcela horizontal da velocidade (eixo x) permanece constante (lançamento oblíquo) e igual Vx=Vo=constante e trata-se de um movimento retilíneo uniforme de equação x = xo + Vx.t --- entre as placas x=L --- L = 0 + Vo.t ---
t=L/Vo.
c) Enquanto os elétrons estão entre as placas surge sobre eles uma força elétrica, vertical e para cima (Fe e E tem mesma direção mas sentidos contrários pois elétrons possuem cargas negativas) --- essa força age sobre os elétrons
enquanto estiverem entre as placa durante t=L/Vo --- como num lançamento obliquo, o movimento vertical para cima é um movimento uniformemente variado (acelerado com a=eE/m) de equação horária --- y = yo + Voyt + at2/2 ---
y=∆y=0 + 0.t + (e.E/m).(L/Vo)2/2 --- ∆y=e.E.L2/2mVo2.
d) Equação da velocidade do MUV, na direção vertical --- Vy = Voy + a.t --- Vy=0 + (e.E/m).(L/Vo) --- Vy=e.E.L/m.Vo.
21- a) O enunciado forneceu --- potência elétrica média instalada no Brasil 100 GW --- potência média de radiação solar por unidade de área incidente na superfície terrestre seja igual a 250 W/m2 --- regra de três --- 1m2 - 250W ---
S (m2) – 100.109W --- S=100.109/250 --- S=4,0.108m2.
b) potência instalada = energia elétrica consumida/tempo de consumo --- P=W/∆t --- 0,8.100.109 = W/3.107 ---
W=80.109.3.107=240.1016 --- W = 2,4.1018 J.
c) Volume V de petróleo equivalente --- regra de três --- 1L – 4.107J --- V (L) – 2,4.1018J --- V=2,4.1018/4.107 ---
V=6,0.1010 L.
d) Relação de equivalência entre massa m e energia E --- E = mc2 --- 2,4.1018 = m.(3.108)2 --- m=2,4.1018/9.1016 ---
m=0,2666.102 --- m=26,7kg.