RESOLUÇÕES

 

01- O período T=0,12s é o tempo que a massa pendular demora em efetuar um “vai e vem” completo  --  T=2π√(ℓ/g)  ---  1,.2=2π√(ℓ/10)  ---  (1,2)² = (2x3)². {√(ℓ/10)}²  ---  1,44=36.ℓ/10  ---  ℓ=14,4/36  ---  ℓ=0,4m  ---  chamando o ângulo

descrito quando ele percorre o arco de 0,02m de θ  ---  ângulo=arco/raio  ---  θ=S/R=S/ℓ  ---  θ=0,02/0,4  ---  θ=0,05 rad  R- C.

02- Cálculo das características da quantidade de movimento () da esfera A antes da colisão  ---  Q_A=m_A.V_A=3.10=

30kgm/s, direção horizontal e sentido para a direita  ---  cálculo da quantidade de movimento () da esfera B antes da colisão  ---  Q_B=m_B.V_B=2.16=12kgm/s, direção horizontal e sentido para a esquerda  ---  o vetor quantidade de movimento () entre A e B antes da colisão corresponde à soma vetorial de  =+   (veja sequências a

seguir), onde Q_A > Q_B  ---   pelo princípio da conservação da quantidade de movimento as quantidades de movimento do sistema antes e depois da colisão são iguais  ---  R- D.

03- Dados  ---  m=100ton=10².10³kg  ---  m=10⁵kg  ---  V_i=54km/h=15m/s  ---  V_f=0 (parou)  ---  ∆t=1125s  ---  P=200W  ---  cálculo da energia (trabalho) realizada para parar esse trem pelo teorema da variação da energia cinética 

---  W=E_cf – E_ci=mV_f²/2 – mV_i²/2  ---  W=10⁵.0²/2 – 10⁵.15²/2  ---  W= 0 -  112,5.10⁵  ---  W= - 112,5.10⁵J (o sinal negativo significa que essa energia foi dissipada)  ---  W=112,5.10⁵J  ---  cálculo da potência se essa energia for utilizada durante

∆t=1125s  ---  P’=W/∆t=112,5.10^5/1125  ---  P’=10⁴W  ---  como cada lâmpada a ser mantida acesa com essa potência tem P=200W, você terá n=10000/200=50lâmpadas acesas  ---  R- A.

04- Dados  ---  se um dos lados tem comprimento d o outro terá 5% menos, ou seja, terá 0,95d  ---   m_A=210g=0,210kg  ---  P_A=m_A.g=0,210.10  ---  P_A=2,1N  ---  m_B=m_x  ---  P_x=m_x,g  ---  P_x=10m_x  ---  antes  ---  cálculo do momento de

cada força em relação ao pólo 0  ---  M_2,1N= - F,d= - 2,1.d  ---  M_Px= + P_x.0,95d  ---  equilíbrio de rotação  ---  a soma dos momentos de cada força em relação ao pólo 0 deve ser nula  ---  - 2,1d + 0,95dP_x = 0  ---  P_x=2,1/0,95  ---  P_x≈2,21N  ---  2,21=m_x.10  ---  m_x=0,221kg=221g  ---  depois  ---  M_Py= - P_y.d  ---  M_PB= + 2,1.0,95d=1,995d  ---  - P_y.d

+ 1.995d = 0  ---  P_y=1,995N  ---  1,995=m_y.10  ---  m_y=0,1995kg=199,5g  ---  m=221 + 199,5=420,5g  ---  R- C.

05- Antílope  ---  V_ma=98km/h/3,6=27,2m/s  ---  gazela  ---  V_mg=20m/s  ---  gnu  ---  V_mg=16m/s  ---  guepardo  ---  V_mgu=115,2km/h/3,6=32m/s  ---  leão  ---  V_ml=81km/h/3,6=22,5m/s  ---  mais lento, gnu  ---  V_mg=∆S/∆t  ---  16=400/ ∆t  ---  ∆t_g=400/16=25s  ---  mais rápido, guepardo  ---  V_mgu=∆S/∆t  ---  32=400/∆t  ---   ∆t_gu=12,5s  ---   o intervalo de tempo pedido vale  ---  ∆t=25 – 12,5=12,5s  ---  R- B.

 06- Circuito original  ---  cada lâmpada é percorrida por i’  ---  P=U.i’  ---  1,5.10^-2=1,5.i’  ---  i’=1,5.10^-2/1,5  ---  i’=0,01 A  ---  essa é a corrente elétrica em cada lâmpada e a corrente no circuito vale i=0,01 + 0,01=0,02 A  ---  resistência de cada lâmpada  ---  R=U/i=1,5/0,01  ---  R=150Ω

I. 2 lâmpadas em série  ---  R_eq=2x150=300Ω  ---  R_eq=U/i  ---  300=1,5/i₁  ---  i₁=1,5/300  ---  i₁=0,005 A.

II. 2 lâmpadas em série em paralelo com duas lâmpadas em série  ---  R_eq=2R/2=2.150/2  ---  R_eq=150Ω  ---  R_eq=U/i  ---  150=1,5/i₂  ---  i₂=1,5/150  ---  i₂=0,01 A

III. R_eq=R=150Ω  ---  igual a (II)  ---  i₃=0,01 A.

IV. 3 lâmpadas em paralelo  ---  R_eq=R/3=150/3=50Ω  ---  R_eq=U/i  ---  50=1,5/i  ---  i₄=1,5/50  ---  i₄=0,03 A.

O único valor de corrente que supera a original (0,02 A) é o caso IV (i₄=0,03 A)  ---  R- D.

 

 

Exercícios