Voltar Inicial Enem Mecânica Óptica

 

 

 

 

 

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RESOLUÇÕES

 

01- a) Em todo lançamento oblíquo o movimento na direção horizontal é retilíneo e uniforme, com velocidade  horizontal , valendo  ---  Vx=Vox=Vocos45o  ---  Vox=Vo.√2/2  ---  Vox=1,4Vo/2  ---  Vox=(√2/2)Vo  ---  equação do movimento na horizontal  ---  x=xo + Voxt  ---  para percorrer os x=80m na horizontal ele demora certo tempo t  ---  80=0 + (√2/2)Vot  ---  t= 80√2/Vo (I)  ---  na direção vertical quando a bola chega ao solo, no instante t, ela ocupa a

ordenada y=-0,5m sendo lançada com velocidade inicial vertical Voy=Vosen45o  ---  Voy=(√2/2).Vo  ---  equação de um lançamento vertical  ---

y=yo + Voyt – gt2/2  ---  - 0,5 = 0 + (√2/2).Vo.80√2/Vo – 5.t2  ---  -0,5 = 80 - 5t2  ---  t2=80,5/5=16,1  ---  t≈4s (tempo que demora para percorrer 8om na horizontal, que é o mesmo tempo que demora para subir, descer e chegar ao solo)  ---  substituindo t=4s em (I)  ---   t= 80√2/Vo  ---  4= 80√2/Vo  ---  Vo = 80√2/4=28m/s  ---  Vo=28m/s ou Vo=20√2m/s.

b) Na altura máxima a componente vertical da velocidade é nula (Vy=0)  ---  equação de Torricelli  ---  Vy2 = Voy2 – 2.g.hmax  ---  02 = [Vo. (√2/2)]2 – 2.10.hmax  ---   02 = [20√2.(√2/2)]2 – 2.10.hmax  ---  02=400 – 20hmax  ---  hmax=20m (em relação ao ponto de lançamento)  ---  em relação ao solo a altura máxima atingida será  ---  Hmax=20,0 + 0,5  ---  Hmax=20,5m.

02- a) Área da base de cada cilindro A1=A2=A=π.R2=3.12  ---  A=3cm2  ---  volume do cilindro 1  ---  V=A.h1=3.5  ---  V1=15cm3  ---  volume do cilindro 2  ---  V=A.h2=3.0,5  ---  V1=1,5cm3  ---  massa do cilindro 1  ---  d1=m1/V1  ---

 

0,2=m1/15  ---  m1=3g  ---  massa do cilindro 2  ---  d2=m2/V2  ---   8=m2/1,5  ---  m2=12g  ---   massa total  ---  m=3 + 12=15g  ---  m=15g ou m=15.10-3kg.

b) Peso do cilindro  ---  P=m.g=15.10-3.10  ---  P=15.10-2N  ---  cálculo do empuxo sobre o cilindro com volume imerso Vi  ---  E=dágua.Vi.g=103.Vi.10  ---  E=104Vi   ---  como o está em equilíbrio o peso deve anular o empuxo  ---  P=E  ---

15.10-2 = 104Vi  ---  Vi=15.10-6m3  ---  Vi=15cm3  ---  altura (hi) da parte imersa  ---  Vi=S.hi  ---  15=3.hi    ---  hi=5cm.

03- a) Observe pelo gráfico que no estado sólido, enquanto a temperatura do corpo sobe de OoC até 4oC o corpo absorve a quantidade de calor de Q1=400cal  ---  calor específico no estado sólido (cs)  ---  Q1=m.cs.(θ – θo)  ---  400 =

100.cs.(40 – 0)  ---  cs=400/4000  ---  cs=0,1caç/goC  ---  na fase líquida enquanto a temperatura do corpo sobe de 400C para 60oC são absorvidas Q2=(1200 – 800)=400cal  ---  Q2=m.cl. (θ – θo)  ---  400=100.cl.(60 – 40)  ---  cl=400/2000  ---  cl=0,2cal/goC.

b) A fusão ocorre quando a substância passa de sólido a 40oC para líquido a 40oC , assim sua temperatura de fusão é

40oC  ---  para se fundir ela recebe Q3=800 – 400=400cal  ---  calor latente de fusão  ---  Q3=mLf  ---  400=100Lf  ---

Lf=4cal/g.   

04- a) Estando esses aparelhos funcionando normalmente, todos eles estão submetidos à mesma ddp (tensão) que é de U-110V e, para que isso ocorra, todos esses aparelhos devem estar associados em paralelo.

Como todos os aparelhos estão funcionando dentro das especificações comerciais, a potência total dissipada é a soma da potência de cada um desses aparelhos  ---  Ptotal=40 + 40 + 20 + 120=220W  ---  Ptotal=itotal..U  ---  220= itotal.110  ---

itotal=2 A.

b) Tempo de funcionamento  ---  ∆t=30diasx4h=120h  ---  Ptotal=W/∆t  ---  220W=W/120h  ---  W=26400W=26,4kWh  ---  custo  ---  C$=26,4x0,30=7,92  ---  C$=7,92 reais.

05- a) Pelo enunciado  ---  razão focal da objetiva=distância focal da objetiva (fob)/diâmetro da objetiva  ---  19=fob/102  ---  fob=19x102  ---  fobj=1938cm=19,38m  ---  observe que a distância focal da objetiva (fob=19,38m) é maior que o

comprimento do telescópio (L=19,20m) o que inviabiliza o exercício  ---  ou, como  a soma das distâncias focais da objetiva e da ocular é igual ao comprimento L do telescópio, você tem  ---  fob + foc =L  ---  19,38 + foc=19,20  ---

foc= - 0,18cm (esse resultado é impossível, pois o enunciado afirma que a lente ocular é convergente e obrigatoriamente sua distância focal deveria ser positiva).

b)O aumento visual, ou ampliação angular (aumento angular) é fornecido por  ---  G=fob/foc, mas, como os dados estão incorretos, não continuaremos a resolução.

06- a) É dado C=35cm e que a razão C/L2/3 é próxima (aproximadamente igual) a 7/1  ---  C/L2/3 =7/1  ---  35/L2/3 =7/1  ---  L2/3=35/7  ---  L2/3=5  ---  L=√(53)  ---  L=√125  ---  L=5.√5=5x2,2  ---  L=11cm (se L>11cm, ele não poderá se manter em pé).

b) Pelo enunciado C/L2/3 =5,8/1 e L=135cm  ---  C/(135)2/3 = 5,8/1  ---  C=5,8x(135)2/3  ---  C=5,8x(27.5)2/3  ---  C =

5,8x272/3x32/3=5,8x32x1,72  ---  C=150,86cm.

 

 

 

Exercícios