RESOLUÇÕES

 

01- Expressão matemática da lei da gravitação universal de Newton  ---  F=GMm/d²  ---  observe nessa expressão que a intensidade da força de atração F é diretamente proporcional às massas dos planetas, assim se você dobrar a massa de um deles a força também dobra passando para F’=2F  ---  por outro lado a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os planetas, assim se você reduzir a distância entre ele à metade, a força ficará 4 vezes maior  ---  F’=4x2F=8F  ---  R- C.

02- Cálculo da massa do líquido 1  ---  d₁=m₁/V₁  ---  0,8=m₁/10  ---  m₁=8g  ---  cálculo da massa do líquido 2  ---  d₂= m₂/V₂  ---  0,6=m₂/90  ---  m₂=54g  ---  densidade da mistura  ---  d_m=(m₁ + m₂)/(V₁ + V₂)=(8 + 54)/(10 + 90)  --- 

d_m=62/100=0,62g  ---  R- A.

03- V_o=72km/h/3,6=20m/s  ---  t=100s  ---  V=0 (parou)  ---  V=V_o + a.t  ---  0 = 20 + a.100  ---  a= - 0,2m/s² (sinal negativo,  freando)  ---  segunda lei de Newton  ---  F_R=ma  ---  F_R=1500x0,2  ---  F_R=300N  ---  R- D.

04- Quantidade de movimento do sistema formado pelos dois blocos antes da mola ser distendida  ---  Q_sa=m₁.V₁ + m₂.V₂  ---  Q_sa=m₁.0 + 2m₁.0  ---  Q_sa=0 ---  quantidade de movimento do sistema formado pelos dois blocos depois da mola ser distendida  ---  Q_sd=m₁.V₁ + m₂.V₂  ---  Q_sa=m₁.V₁ + 2m₁.4  ---  Q_sa=Q_sd ---  0 = m₁.V₁ + 2m₁.4  ---  V₁=8m/s  ---  R- A.

05- A energia mecânica do atleta antes do salto é só a energia cinética  ---  E_ma­=mV²/2  ---  a energia mecânica do atleta na altura máxima onde sua velocidade vertical é nula é só a energia potencial gravitacional  ---  E_mh=m.g.h=m.10.1,8=18m  ---  E_ma = E_mh  ---  mV²/2 = 18m  ---  V=√36  ---  V=6m/s  ---  R- C.

06- Grandezas escalares – são aquelas que ficam perfeitamente caracterizadas por um número seguido de uma unidade. Exemplos: As grandezas abaixo ficam claramente determinadas quando delas fornecemos um número real de medida e a unidade de medida.

figura 1 figura 2figura 3

figura 4 figura 5

 

Assim, por exemplo, a temperatura onde estão os ursos da figura 1 é de -10oC, a pressão da garota da figura 2 é de 13mmHg por 8mmHg, o homem está olhando seu relógio que marca 8,00 horas, o reservatório de água da figura 4 tem volume de 1,5.106 litros e a massa do produto da figura 5 é de 500g. Todas elas são grandezas escalares que ficam claramente determinadas quando delas fornecemos um número real de medida e a unidade de medida.

Grandezas vetoriais – Não ficam perfeitamente definidas apenas pelo número acrescido de unidade. Para entendê-las, considere um motociclista que está a 5m de uma ponte que caiu.

Se você afirmar que a moto se deslocou 5,5m você não pode dizer que ela cairá, pois ela pode se deslocar 5,5m para o leste ou para o oeste. Assim, o deslocamento da moto não ficou perfeitamente definido pelo número acrescido de unidade, pois faltou a orientação (direção e sentido). Assim, o deslocamento é uma grandeza vetorial, que são aquelas que, além do número e da unidade, para ficarem perfeitamente caracterizadas necessitam também de uma direção e de um sentido.

 Exemplos de grandezas vetoriais: deslocamento, velocidade, aceleração, força, impulso, etc.

R- D.

07- Lente - Dispositivo feito de material homogêneo e transparente no qual uma das superfícies é plana e a outra esférica ou as duas superfícies são esféricas, portanto depende do material de que é feita e de seu formato  ---  como normalmente temos lentes de vidro imersas no ar, então, neste caso, as lentes de bordas (extremidades) finas são lentes convergentes e lentes de extremidades grossas são lentes divergentes, ou seja, dependem do meio as envolve  --- 

R- A.

08- Transformação isotérmica  ---  como a temperatura (T) e a energia interna (U) de um sistema estão associadas à energia cinética das moléculas, se a temperatura for constante, a energia interna (U) do sistema também será constante. Assim, a variação de energia interna (ΔU) do sistema será nula, pois as temperaturas final e inicial são as mesmas.

R- B.

09- Converter temperaturas de uma escala para a outra não é o mesmo que converter intervalos de temperatura entre as escalas. Assim, um intervalo de temperatura de 100 unidades na escala Celsius corresponde, na escala absoluta (ou Kelvin) a um intervalo de 100 unidades, e na escala Fahrenheit, o intervalo correspondente será de 180 unidades. Se você simplificar o máximo possível esses valores você terá que, a um intervalo de temperatura de 5 unidades na escala Celsius corresponde, na escala absoluta (ou Kelvin) a um intervalo de 5 unidades, e na escala Fahrenheit, o intervalo correspondente será de 9 unidades. Então quando, por exemplo, a escala Celsius variar de 15 graus, a escala Fahrenheit variará de 3.9=27 unidades e a escala Kelvin variará também de 3.5=15 unidades.

R- D.

10- Dilatação linear dos sólidos 

 Trata-se da dilatação de uma das dimensões de um corpo, como por exemplo, seu comprimento. Considere uma haste metálica de comprimento Lo e à temperatura to. Quando aquecida terá comprimento L a uma temperatura t.

 Características:

A dilatação linear ΔL é diretamente proporcional à variação de temperatura Δt.

A dilatação linear ΔL é diretamente proporcional ao comprimento inicial Lo.

A dilatação linear ΔL depende do material de que é constituído o corpo.

ΔL  ---  dilatação linear

α  ---  coeficiente de dilatação linear médio, característica do material que constitui a barra.

Lo  ---  comprimento inicial

L  ---  comprimento final

Δt  ---  intervalo de temperatura

R- A.

11-  Pêndulo Simples -  consta de uma massa m, presa na extremidade inferior de um fio ideal, fixada verticalmente na sua extremidade superior (figura).        

Se o pêndulo simples oscilar, com oscilações de pequena abertura (no máximo 15^o), ele descreve um movimento circular de raio R=L, sendo L o comprimento do fio.

Seu período (T), que é o tempo que ele demora para efetuar um “vai e vem” completo é fornecido pela expressão:

onde g é a aceleração da gravidade local.

Dados  ---  g=0,4m/s²  ---  T=4πs  ---  T=2π√(L/g)  ---  4π = 2π√(L/0,4)  ---  16π² = 4π².(L/0,4)  ---  4=L/0,4  ---  L=1,6m  ---  R- D.

12-  Energia no MHS no plano horizontal

* A energia potencial é a elástica  ---  Ep = k.x²/2

Observe na equação acima que a energia potencial é nula no ponto médio 0 da trajetória onde x=o e é máxima nos extremos onde x=+A e X=-A, onde x² é máximo e vale Ep=kA²/2

 * A energia cinética vale Ec=m.v²/2  ---  essa energia é máxima no ponto médio 0, onde o módulo de v é máximo e nula nos extremos onde v=0.

 * A energia mecânica é sempre constante no MHS e vale Em= kA²/2 ou Em=Ec + Ep ou Em=kx²/2 + m.v²/2

R- A.

 

 

Exercícios