Voltar Inicial Enem Mecânica Óptica

 

 

 

 

 

RESOLUÇÕES

 

01- a) Durante o primeiro trecho (AB) a resistência do ar é desprezada e ele cai em queda livre (Vo=0) sujeito à

aceleração da gravidade (g=10m/s2) até atingir, em B, V=373m/s, no instante t pedido  ---  V= Vo + g.t  ---  373= 0 + 10t  --- 

t=373/10  ---  t=37,3s.

b) O tempo que ele demora para atingir a velocidade recorde foi de t=37,3s e, nesse tempo ele percorreu a distância ∆S=h=?  ---  S=So + Vot + at2/2  ---  ∆S=0.37,3 + 10.37,32/2= 0 + 13912,9/2  ---  h=6 956,45m≈7km.

c) Distância (altura) total percorrida  --- hAD=39 045m – 2 470 =36 575 m  ---  hAB=6 95,645m  ---  hBC=2 558,8m (dado do exercício)  ---  no trecho CD percorreu  ---  hCD=hAD – (hAB + hCD)=36 575  – (6 956, 45 + 2 558, 8  ---  hCD=

27 061 m  ---  ∆tCD=258 – (37,3 + 15,7)  ---   ∆tCD=205s  ---  no trecho CD ele atingiu a velocidade limite, que é constante e de valor  ---  VCD= hCD/∆tCD=27 061/205=132m/s  ---  VCD=132m/sx3,6=475,2km/h.

02- a) Colocando a origem em 0, ao atingir o ponto mais alto P, a bola estará a h=90cm=0,9m de 0 e terá velocidade

VP=0  ---  em P, a energia mecânica da bola será EmP=mVP2/2 + mgh=0,235.02/2 + 0,235.10.0,9= 0 + 2,115  ---  EmP=2,115J  ---  em A, onde a mola está comprimida de x=(20cm -10cm)=0,1m, onde h=0,1m e VA=0, a energia mecânica total será

EmA=kx2/2 + mVA2/2 + m.g.h=k.(0,1)2/2 + 0,235.02/2 + 0,235.10.0,1=0.005k + 0 + 0,235  ---  EmA=0.005k + 0,235  --- 

pelo teorema da conservação da energia mecânica  ---  EmP = EmA  ---  2,115=0,235 + 0,005k  ---  k=1,88/0.005  ---

k=376N/m2.

b) No ponto T, que está a h=40cm=0,4m de 0 a bola tem velocidade VT e energia mecânica  ---  EmT=mVA2/2 + mgh=

0,235VA2/2 + 0,235.10.0,4= 0,235VA2/2 + 0,94  ---  no ponto mais alto, já calculado, EmP=2,115J  ---  em qualquer ponto a energia mecânica é constante  ---  EmP = EmT  ---  2,115 = 0,235VT2/2 + 0,94  ---   0,235VT2 =2,35  ---  VT2=

10  ---  VT=√10 m/s.

03- Cálculo da aceleração a  --- a=∆V/∆t=(28 – 4)/(7 – 1)=24/6  ---  a=4m/s2  ---  quando t=7s, V=28m/s  ---  V=V0 + at  ---  28= Vo + 4.7  ---  Vo=1m/s  ---  o deslocamento ∆S entre 3s e 5s é fornecido pela área do trapézio  ---   ∆S=área=(B +

b).h/2  ---   ∆S=(20 + 12).2/2  ---   ∆S=32m  ---  R- C.

04- Todo corpo lançado horizontalmente com velocidade Vo de um ponto L, próximo da superfície da Terra, desprezados os atritos do ar, fica sujeito unicamente à força peso, (sempre de direção vertical e sentido para baixo) e que obedece à trajetória da figura abaixo, que é um arco de parábola.

   

R- E. 

05- Durante todo o movimento a força resultante que está retardando a bola desde Vo=7,2km/h/3,6=2m/s até V=0 é a

força de atrito Fat  ---  FR=Fat=μP=μmg  ---  0,5=μ.0,25.10  ---  μ=0,5/2,5  ---  μ=0,2  ---  cálculo da aceleração  ---  FR=0,5=m.a  ---  a=0,5/0,25  ---  a=2m/s2  ---  equação de Torricelli  ---  V2 = Vo2 + 2.a.∆S  ---  02 = 22  + 2.(-2).∆S  ---

∆S=4/4=1m  ---  R- D.

06- Momento linear ou quantidade de movimento é uma grandeza vetorial com as seguintes características:

R- D.

07- a) A pressão na interface água-mercúrio no ramo esquerdo do tubo (ponto k), pelo teorema de Stevin é dada por P

PK=Patm +  ρágua.g.(h2 + x + h1), sendo ρágua a densidade da água.

b) Como conseqüência do teorema de Stevin, todos os pontos no mesmo nível horizontal suportam a mesma pressão  --

-  PK = PM  ---  Patm +  ρágua.g.(h2 + x + h1 = ρmercúrio.g.h2 + ρágua.g.x + Patm  ---  ρágua.h2 + ρágua.h1 = ρmercúrio.h2  ---

 h1=(ρmercúrio - ρágua)/ ρágua.

08- a)Sim; conhecendo a pressão manométrica (o quanto a pressão interna é maior que a externa) e a área de contato com o solo, é possível conhecer a força resultante exercida pela pressão sobre o solo. No equilíbrio e no plano horizontal, essa força é igual em módulo à força de reação que o solo exerce sobre o pneu. Somando-se as forças de reação do solo sobre todos os pneus, encontramos a força de reação total do solo. Na situação de equilíbrio, e no plano horizontal, essa força de reação total do solo é igual em módulo à força peso do automóvel.

b) A área de contato de cada um dos 4 pneus  com o solo vale  ---  S=110cm2=110.10-4m2  ---  força exercida pelos dois pneus dianteiros  ---  um pneu  ---  Pd=Fd/S  ---  21.104=Fd/110.10-4  ---  Fd = 2310N  ---  como são dois pneus  --- 

Fd=4 620N  ---   força exercida pelos dois pneus traseiros  ---  um pneu  ---  Pd=Fd/S  ---  22.104=Fd/110.10-4  ---  Fd =

2 240N  ---  como são dois pneus  ---  Fd=4 480N  ---  a soma dessas  4 forças correspondem ao peso do automóvel  --- 

P = 4 620 + 4 480  ---  P= 9 460N.

09- Aplicando a lei de Snell na primeira face para determinar o ângulo α  ---  nvácuo.sen60o = nvidro.senα  ---  1.(√3/2)=√3. senα  ---  senα=1/2  ---  α=30o  ---  no triângulo hachurado  ---  cos30o=0,015/d  ---  √3/2 = 0,015/d  --- 

=(0,03/√3)m ---  cálculo da velocidade de propagação da luz no vidro  ---  nvidro=c/Vvidro  ---  √3 = 3.108/Vvidro  ---  Vvidro=3,108/√3 m/s  ---  Vvidro=d/t  ---  3.108/√3 = (0,03/√3)/t  ---  t=3.10-2/3.108  ---  t=10-10s  ---  R- A.

10- As forças que agem sobre o bloco antes de começar a penetrar na água são a tração T no fio (vertical e para cima) e o peso P (vertical e para baixo) e, nesse caso, como ele desce com velocidade constante a força resultante sobre ele é nula e T = P ((I)  ---  após começar a penetrar na água e enquanto não estiver totalmente imerso o bloco recebe um empuxo (força vertical e para cima) que vai uniformemente aumentando (diretamente proporcional ao volume imerso “E=dlágua.g.Vimerso”)  ---  nesse caso  T + E = P  ---  T=P – E, como E vai aumentando e o peso P é o mesmo, a tração T

vai uniformemente diminuindo (II)  ---  após ficar totalmente imerso o empuxo fica constante e, como o peso também é constante, a tração também fica constante (III)  ---  R- A.

11- a) Cálculo da resistência equivalente (Req) com a chave S aberta (veja sequência nas figuras abaixo)  ---  Req=U(ε)/i 

--- 1,5.5.103=150/i  ---  i=150/7,5.103  ---  i=20.10-3  ---  i=20mA.

b) Com a chave S fechada  ---  veja o cálculo da resistência equivalente na sequência abaixo  ---  Req=U(ε)/i  ---

0,6.5.103=150/i  ---  i=150/3.103  ---  i=50mA.

c) A intensidade do campo magnético originado pelo circuito no interior da bobina aumentou, pois a corrente elétrica no circuito aumentou passando de 20mA para 50mA e isso fez com que o fluxo magnético no interior da bobina também aumentasse  ---  pela lei de Lenz deve surgir uma corrente elétrica induzida na espira de maneira que se oponha à variação do fluxo magnético  ---  assim, como no circuito a corrente está no sentido horário (sai do pólo

positivo do gerador), na bobina deverá surgir uma corrente também no sentido horário para se opor à variação do fluxo criado pelo circuito.  Sim, as correntes no circuito e na bobina terão o mesmo sentido.

12- a) Eo=constante em toda região=8V/cm=8.102V/m  ---  q1=10.10-6=10-5C  ---  E=F/q  ---  8.102=F/10-5  ---  F=8,0.10-3---  F=ma  ---  8.10-3=4.10-6.10-3.a  ---  a=8.10-3/4.10-9  ---  a=2,0.106m/s2.

b) d=12cm=12.10-2m  ---  E=8.102V/m  ---  Uab=E.d=8.102.12.10-2  ---  Uab=96V.

13- Veja na figura abaixo a regra da mão esquerda colocada no ponto de entradadas carga e que é válida para carga

positiva,onde a força magnética está desviando a carga para a esquerda  ---  para a carga negativa a força tem mesma direção mas sentido contrário (para a direita) e a partícula neutra não sofre desvio  ---  R- E.

14- Condutores: Aproxima-se um condutor eletrizado, por exemplo, negativamente de um condutor neutro, sem

encostar, mas bem próximos (figura 1).Os elétrons livres do indutor serão repelidos, ficando o lado direito do induzido com excesso de elétrons e o lado esquerdo com falta de elétrons, fenômeno que recebe o nome de indução elétrica (figura 2). Observe na figura 2 que a força de atração entre as cargas negativas e positivas é maior que a força de repulsão entre as cargas negativasporque a distância entre as cargas que se atraem é menor e, quanto menor a distânciaentre cargas de mesmo módulo, maior a força entre elas.

Isolantes: Polarização de cargas num isolante  --- nos isolantes a polarização acontece nas moléculas ou os átomos da superfície do corpo.

Polarização atômica

Nos isolantes a polarização acontece nas moléculas ou os átomos da superfície do corpo.

Polarização atômica

A nuvem eletrônica distribuída

uniformemente.

Átomo não polarizado.

Deformação da nuvem eletrônica pela ação de cargas indutoras negativas

Átomo polarizado. Dipolo elétrico.

Deformação da nuvem eletrônica

pela ação de cargas indutoras positivas.

Átomo polarizado. Dipolo elétrico.

Nos átomos, em torno do núcleo positivo, os elétrons se distribuem numa "nuvem eletrônica" com  densidades variáveis; onde a densidade for maior, maior é a probabilidade de se encontrar os elétrons.

Essa nuvem pode ser deformada, deslocando os centros de cargas positivas e negativas em dois pólos.

Com as moléculas - combinação de átomos - também ocorre o fenômeno da polarização.

R- B.

 

 

Exercícios