RESOLUÇÕES

 

01- A pessoa chega ao solo caindo de uma altura h=80cm=0,8m, sem atrito, num local onde g=10m/s², com V_o=0, com velocidade V calculada pela equação de Torricelli numa queda livre  ---  V²=V_o² + 2.g.h=0² + 2.10.0,8  ---  V=√16  ---

V=4m/s  (velocidade com que ele chega ao solo)  ---  durante o choque, que durou 0,25s num caso e 1s no outro, a velocidade final da pessoa é zero  ---  assim, em ambos os casos, a variação de velocidade foi a mesma   ---  ∆V=V – V_o= 0 – 4  ---  ∆V=-4m/s  ---  em módulo  ---  ∆V=4m/s  ---  aceleração no primeiro caso, sem dobrar os joelhos, onde ∆t=0,25s  ---  a₁=

∆V/∆t₁=4/0,25=16m/s²  ---  força média no primeiro caso  ---  F_m1=m.a₁=60.16  ---  F_m1=960N  ---  aceleração no segundo caso, sem dobrar os joelhos, onde ∆t=1s  ---  a₂=∆V/∆t₂=4/1=4m/s²  ---  força média no segundo caso caso  ---  F_m2=m.a₂=60.4  ---  F_m2=240N  ---  a diferença, em módulo, da força de impacto entre o chão e o corpo, com e sem dobrar os joelhos foi de F=960 – 240  ---  F=720N  ---  Obs: Você poderia também fazer o exercício pelo teorema do impulso, em que o impulso de cada força é igual à variação da quantidade de movimento do sistema.

02- - Trabalho  ---  observe que no recipiente A, tanto antes como depois do pistão subir, o volume do gás permanece o mesmo (isométrica, isocórica ou isovolumétrica) e o trabalho realizado pelo gás em A vale  ---  W_A=P.∆V=P.0=0  ---

 W_A=0  ---  no recipiente B, o volume está aumentando, então ∆V=V – V_o é positivo, pois V > V_o­­  ---  assim, o gás está realizando trabalho sobre o meio e W_B>0.

- Variação da energia interna (∆U) do gás em A  ---  se o sistema está isolado (não troca calor com o ambiente, o recipiente é adiabático), a quantidade de calor total Q_t é nula  ---  Q_t=0  ---  da Primeira Lei da Termodinâmica  ---   ∆U_t = Q_t – W_t  ---   ∆U_t = 0 – W_t  ---   ∆U_t = – W_t  ---  sendo o trabalho total negativo, a variação de energia interna total também será negativa o que implica que a temperatura dos  gases A e B deve diminuir, pois a parede é diatérmica ( permite o estabelecimento térmico entre os corpos que ela separa)  ---  então  ---   tanto ∆U_A como ∆U_B serão negativos.

- Calor  ---  pela Primeira Lei da Termodinâmica  ---   ∆U = Q – W  ---  gás A  ---  ∆U_A = Q_A – W_A­  ---  Q_A=∆U_A= W_A­  ---  ∆U_A< 0 e W_A=0  ---  Q_A=∆U_A  ---  como ∆U_A<0, Q_A também será Q_A<0  ---  gás B  ---  sendo Q_A negativo, a parede diatérmica e o recipiente adiabático, Q_B também será negativo  ---  Q_B<0.

03- Diâmetro do núcleo do átomo=d_n=10^-10/10⁴=10^-14m, portanto seu volume vale V=(4/3)πR³=(4/3)π(10^-14)³=4π10^-42/6=2π10^-42/3 m³  ---  pelo enunciado a massa do núcleo é a mesma que a do átomo  ---  m_n=10^-27kg  --- densidade= massa/ volume  ---  d=10^-27/4π10^-42/6  ---  d=6.10¹⁵/π kg/m³  ---  volume da estrela  ---  V_e=1cm³=10^-6m³  ---  como, pelo enunciado núcleo do átomo e da estrela tem a mesma ordem de densidade  ---  d_e=m_e/V_e  ---  6.10¹⁵/π = m_e/10^-6  --- 

m_e=6.10⁹/π≈4.10⁹ kg  ---  ordem de grandeza  ---  OG=10⁹kg.

04- • Essa onda senoidal (perturbação que se propaga com frequência f, velocidade V=20m/s e comprimento de onda λ=1m possui frequência fornecida pela equação fundamental da ondulatória  ---  V=λf  ---  20=1f  ---  f=20Hz  ---  o período T é o inverso da frequência  ---  T=1/20  ---  T=0,05s  ---  esse período da onda é o mesmo com que a onda faz a bóia oscilar  ---  T=0,05s.

• Energia elétrica gerada  ---  W=100kJ no intervalo de tempo de ∆t=1s  ---  de acordo com o texto é possível converter cerca de 20% da energia das ondas do mar em energia elétrica  ---  W_elétrica=100kJ  ---  regra de três  ---  100kJ – 100%  ---  W_mar – 20%  ---  W_mar=100.100k/20  ---  W_mar=500kJ  ---  essa é a energia transportada pelas ondas do mar em ∆t=1s  ---  portanto a potência transportada será P=W_mar/∆t  ---  P=500kJ/1s  ---  P=500kW.

- Pelo texto,  essa potência P=100kW deve ser a mesma produzida por uma usina hidrelétrica em que a água caia de uma altura h=400m  ---  toda energia potencial gravitacional armazenada na altura h=400m se transforma em elétrica  ---  E_p=W=mgh=m.10.400  ---  W=4000m  ---  d=m/V  ---  m=d.V  ---  W=4000d.V  ---  P=W/∆t  ---  100k=4000dV/∆t  ---  densidade da água do mar fornecida d=1g/cm³=10³kg/m³  ---  vazão volumétrica φ=V/∆t   ---  100.10³=4.10³.10³.φ  ---  φ =25.10^-3m³/s.

Se você estiver interessado leia a seguir como funciona esse processo de geração de energia elétrica:0

No ano de 2009, na Escócia, o primeiro protótipo industrial deste tipo de hidrelétrica começou a ser instalado nas ilhas de Orkney.

A energia é limpa, e o protótipo através de um mecanismo hidráulico transfere a energia mecânica das ondas para uma instalação em terra firme. A instalação terrena é utilizada para a geração final da energia, e a marítima para a captação da energia mecânica.

O criador deste mecanismo, Trevor Whittaker, professor da Universidade de Belfast,  teve  o apoio da empresaAquamarine Power. O oscilador da instalação se movimenta conforme a direção das ondas, e seus pistões comprimem a água em seu interior, que é enviada sob pressão via dutos subterrâneos para a usina instalada na terra.

A água sob pressão movimenta geradores hidroelétricos. O mecanismo possui um pequeno número de partes móveis, o que minimiza o custo de manutenção. Os pistões ficam debaixo d´água, tornando o sistema ideal para profundidades de 12  a 16 metros.

Uma hidrelétrica marítima representa menor risco ambiental, pois a água é usada como fluido hidráulico, o que em outros sistemas utilizariam o óleo; e sua instalação não impacta sobre a paisagem e o equilíbrio sonoro do lugar.

Fontes: http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=hidroeletrica-marinha-ondas-energia-verde&id=010115090814  ---  http://intelog.net/artigosnoticias/go.asp?ID=183812  ---  infoescola.

05- -  corrente elétrica induzida é uma função senoidal do tempo e é alternada porque ela percorre a espira ou bobina invertendo seu sentido durante um ciclo, como indica o gráfico i X t.

Observe as seqüências abaixo onde a espira inicia seu giro no sentido horário: A corrente i inicia seu ciclo quando t=0, aumenta

até atingir um valor máximo em t=T/4; diminui até se anular em t=T/2: inverte seu sentido e aumenta até atingir um valor máximo em módulo (mínimo) em t=3T/4 e em seguida diminui até chegar novamente a zero, quando reinicia um novo ciclo.

 Se a frequência da bobina do gerador tem uma frequência de f=60Hz, ela gira 60 vezes por segundo e o período (tempo que ela demora para efetuar uma volta completa) vale  ---  T=1/f=1/60s.

- A expressão abaixo fornece a relação entre as tensões e o número de espiras no primário e no secundário:

10kV/440kV=N₁/N₂  ---  N₁/N₂=1/44  ---  lembre-se de que pelo Princípio da Conservação da Energia não pode haver aumento da energia consumida , assim a potência fornecida ao primário é a mesma do secundário  --- P₁=P₂  ---  ou seja, a relação entre tensão U e corrente i no primário é constante o que implica que em cada um, enquanto U aumenta i diminui (P=i.U) de modo que P seja constante.

06- A base experimental do experimento de Michelson-Morley é composta por uma fonte de luz, dois espelhos, um espelho semi-reflexivo (divisor de feixes) e um anteparo de visualização das franjas, que são disponibilizados conforme Figura.

O feixe de luz ao ser emitido pela fonte é dividido em dois feixes secundários pelo divisor de feixes, um feixe secundário é dirigido ao espelho A e o outro é dirigido ao espelho B, os dois feixes são refletidos novamente ao divisor de feixes, onde ocorrem novas divisões de feixes. Dois feixes resultantes destas divisões são dirigidos ao anteparo de visualização das franjas formando um feixe composto. No anteparo (no caso, telescópio) é possível verificar os padrões de interferência. Esperava-se que ao girar o sistema, o padrão das franjas de interferência se modificasse, o que não ocorreu, não havendo, portanto diferença de tempo entre as diversas trajetórias percorridas pela luz, não se conseguindo provar a existência de um referencial absoluto (éter).

Einstein formulou a não existência de um referencial absoluto, mas que todos os referenciais inerciais devem ser equivalentes para qualquer sistema físico. Assim, essa experiência não viola o postulado de Einstein.

  

 

Exercícios