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A Universidade de São Paulo (USP) é uma das três universidades públicas mantidas pelo governo do estado brasileiro de São Paulo, junto com a Universidade Estadual de Campinas (Unicamp) e a Universidade Estadual Paulista (UNESP). É a maior universidade pública brasileira, bem como uma das universidades mais prestigiadas do país. A USP é uma das maiores instituições de ensino superior naAmérica Latina, com aproximadamente 88 000 alunos matriculados. Ela possui doze campi, quatro deles em São Paulo (o campus principal é chamado Cidade Universitária Armando de Salles Oliveira, com uma área de 7 443 770 m²). Há campi nas cidades de Bauru, Lorena, Piracicaba, Pirassununga, Santos, Ribeirão Preto e dois em São Carlos. A USP está envolvida no ensino, pesquisa e extensão universitária em todas as áreas do conhecimento.
Segundo o relatório mundial de 2012 (SIR World Report) da SCImago Institutions Rankings, a USP está classificada na décima primeira posição mundial entre as 3 290 instituições de ensino e pesquisa internacionais classificadas. No ano de 2012, de acordo com o University Ranking by Academic Performance (URAP), a USP continua sendo a melhor universidade iberoamericana e está colocada na vigésima oitava posição no mundo.
A principal forma de ingresso é o vestibular da Fuvest.
01-(FUVEST-SP-013)
Compare as colisões de uma bola de vôlei e de uma bola de golfe com o tórax de uma pessoa, parada e em pé. A bola
de vôlei, com massa de 270 g, tem velocidade de 30 m/s quando atinge a pessoa, e a de golfe, com 45 g, tem velocidade de 60 m/s ao atingir a mesma pessoa, nas mesmas condições. Considere ambas as colisões totalmente inelásticas. É correto apenas o que se afirma em:
a) Antes das colisões, a quantidade de movimento da bola de golfe é maior que a da bola de vôlei.
b) Antes das colisões, a energia cinética da bola de golfe é maior que a da bola de vôlei.
c) Após as colisões, a velocidade da bola de golfe é maior que a da bola de vôlei.
d) Durante as colisões, a força média exercida pela bola de golfe sobre o tórax da pessoa é maior que a exercida pela bola de vôlei.
e) Durante as colisões, a pressão média exercida pela bola de golfe sobre o tórax da pessoa é maior que a exercida pela bola de vôlei.
02-(FUVEST-SP-013)
No experimento descrito a seguir, dois corpos, feitos de um mesmo material, de densidade uniforme, um cilíndrico e o outro com forma de paralelepípedo, são colocados dentro de uma caixa, como ilustra a figura abaixo (vista de cima).
Um feixe fino de raios X, com intensidade constante, produzido pelo gerador G, atravessa a caixa e atinge o detector D,
colocado do outro lado.
Gerador e detector estão acoplados e podem mover-se sobre um trilho. O conjunto Gerador-Detector é então lentamente deslocado ao longo da direção x, registrando-se a intensidade da radiação no detector, em função de x. A seguir, o conjunto Gerador-Detector é reposicionado, e as medidas são repetidas ao longo da direção y. As intensidades I detectadas ao longo das direções x e y são mais bem representadas por
03-FUVEST-SP-013)
No circuito da figura ao lado, a diferença de potencial, em módulo, entre os pontos A e B é de
a) 5 V. b) 4 V. c) 3 V. d) 1 V. e) 0 V.
04-(FUVEST-SP-013)
Um raio proveniente de uma nuvem transportou para o solo uma carga de 10 C sob uma diferença de potencial de 100
milhões de volts. A energia liberada por esse raio é
a) 30 MWh. b) 3 MWh. c) 300 kWh. d) 30 kWh. e) 3 kWh.
05-(FUVEST-SP-013)
A extremidade de uma fibra ótica adquire
o formato arredondado de uma microlente ao ser aquecida por um laser, acima da
temperatura de fusão. A figura abaixo ilustra o formato da microlente para
tempos de aquecimento crescentes (t1 < t2 < t3).
Considere as afirmações:
I. O raio de curvatura da microlente aumenta com tempos crescentes de aquecimento.
II. A distância focal da microlente diminui com tempos crescentes de aquecimento.
III. Para os tempos de aquecimento apresentados na figura, a microlente é convergente.
Está correto apenas o que se afirma em
a) I. b) II. c) III. d) I e III. e) II e III.
06-(FUVEST-SP-013)
A energia potencial elétrica U de duas partículas em função da distância r que as separa está representada no gráfico da figura abaixo.
Uma das partículas está fixa em uma posição, enquanto a outra se move apenas devido à força elétrica de interação entre elas. Quando a distância entre as partículas varia de ri =3.10-10m a rf=9.10-10m, a energia cinética da partícula em movimento
a) diminui 1.10-18J b) aumenta de 1.10-18J c) diminui de 2.10-18J d) aumenta de 2.10-18J e) não se altera
07-(FUVEST-SP-013)
Uma flauta andina, ou flauta de pã, é constituída por uma série de tubos de madeira, de comprimentos diferentes,
atados uns aos outros por fios vegetais. As extremidades inferiores dos tubos são fechadas. A frequência fundamental de ressonância em tubos desse tipo corresponde ao comprimento de onda igual a 4 vezes o comprimento do tubo. Em uma dessas flautas, os comprimentos dos tubos correspondentes, respectivamente, às notas Mi (660 Hz) e Lá (220 Hz)
são, aproximadamente,
a) 6,6 cm e 2,2 cm. b) 22 cm e 5,4 cm. c) 12 cm e 37 cm. d) 50 cm e 1,5 m. e) 50 cm e 16 cm.
08-(FUVEST-SP-013)
O pêndulo de um relógio é constituído por uma haste rígida com um disco de metal preso em uma de suas extremidades. O disco oscila entre as posições A e C, enquanto a outra extremidade da haste permanece imóvel no ponto P. A figura abaixo ilustra o sistema.
A força resultante que atua no disco quando ele passa por B, com a haste na direção vertical, é
a) nula. b) vertical, com sentido para cima. c) vertical, com sentido para baixo.
d) horizontal, com sentido para a direita. e) horizontal, com sentido para a esquerda.
09-(FUVEST-SP-013)
Um fóton, com quantidade de movimento na direção e sentido do eixo x, colide com um elétron em repouso.
Depois da colisão, o elétron passa a se mover com quantidade de movimento pe, no plano xy, como ilustra a figura abaixo.
Dos vetores pf abaixo, o único que poderia representar a direção e sentido da quantidade de movimento do fóton, após
a colisão, é
10-(FUVEST-SP-013)
Uma das primeiras estimativas do raio da Terra é atribuída a Eratóstenes, estudioso grego que viveu, aproximadamente, entre 275 a.C. e 195 a.C.
Sabendo que em Assuã, cidade localizada no sul do Egito, ao meio dia do solstício de verão, um bastão vertical não apresentava sombra, Eratóstenes decidiu investigar o que ocorreria, nas mesmas condições, em Alexandria, cidade no norte do Egito. O estudioso observou que, em Alexandria, ao meio dia do solstício de verão, um bastão vertical apresentava sombra e determinou o ângulo θ entre as direções do bastão e de incidência dos raios de sol. O valor do raio da Terra, obtido a partir de θ e da distância entre Alexandria e Assuã foi de, aproximadamente, 7500 km.
O mês em que foram realizadas as observações e o valor aproximado de θ são
a) junho; 7º. b) dezembro; 7º. c) junho; 23º. d) dezembro; 23º. e) junho; 0,3º.
11-(FUVEST-SP-013)
Um caminhão sobe uma ladeira com inclinação de 15º. A diferença entre a altura final e a altura inicial de um ponto
determinado do caminhão, depois de percorridos 100 m da ladeira, será de, aproximadamente,
a) 7 m b) 26 m c) 40 m d) 52 m e) 67 m
12-(FUVEST-SP-013)
Um teleférico transporta turistas entre os picos A e B de dois morros. A altitude do pico A é de 500m, a altitude do pico B é de 800m e a distância entre as retas verticais que passam por A e B é de 900m. Na figura, T representa o teleférico
em um momento de sua ascensão e x e y representam, respectivamente, os deslocamentos horizontal e vertical do teleférico, em metros, até este momento.
a) Qual é o deslocamento horizontal do teleférico quando o seu deslocamento vertical é igual a 20m?
b) Se o teleférico se desloca com velocidade constante de 1,5m/s, quanto tempo o teleférico gasta para ir do pico A ao pico B?
13-(FUVESR-SP-013)
Antes do início dos Jogos Olímpicos de 2012, que aconteceram em Londres, a chama olímpica percorreu todo o Reino
Unido, pelas mãos de cerca de 8000 pessoas, que se revezaram nessa tarefa. Cada pessoa correu durante um determinado tempo e transferiu a chama de sua tocha para a do próximo participante.
(I) Suponha que
(i) cada pessoa tenha recebido uma tocha contendo cerca de 1,02 g de uma mistura de butano e propano, em igual proporção, em mols;
(i1) a vazão de gás de cada tocha fosse de 48 mL/minuto.
Calcule:
a) a quantidade de matéria, em mols, da mistura butano e propano contida em cada tocha;
b) o tempo durante o qual a chama de cada tocha podia ficar acesa.
(II) Um determinado participante P do revezamento correu a uma velocidade média de 2,5 m/s. Sua tocha se apagou no
exato instante em que a chama foi transferida para a tocha do participante que o sucedeu.
Calcule a distância, em metros, percorrida pelo participante P enquanto a chama de sua tocha permaneceu acesa.
14-(FUVEST-SP-013)
A tabela traz os comprimentos de onda no espectro de radiação eletromagnética, na faixa da luz visível, associados ao espectro de cores mais frequentemente percebidas pelos olhos humanos. O gráfico representa a intensidade de absorção de luz pelas clorofilas a e b, os tipos mais frequentes nos vegetais terrestres.
Responda às questões abaixo, com base nas informações fornecidas na tabela e no gráfico.
a) Em um experimento, dois vasos com plantas de crescimento rápido e da mesma espécie foram submetidos às seguintes condições:
vaso 1: exposição à luz solar;
vaso 2: exposição à luz verde.
A temperatura e a disponibilidade hídrica foram as mesmas para os dois vasos. Depois de algumas semanas, verificou-se que o crescimento das plantas diferiu entre os vasos. Qual a razão dessa diferença?
b) Por que as pessoas, com visão normal para cores, enxergam como verdes, as folhas da maioria das plantas?
15-(FUVEST-SP-013)
Observe a imagem, que apresenta uma situação de intensa poluição do ar que danifica veículos, edifícios, monumentos, vegetação e acarreta transtornos ainda maiores para a população. Trata-se de chuvas com poluentes ácidos ou corrosivos produzidos por reações químicas na atmosfera.
Com base na figura e em seus conhecimentos,
a) identifique, em A, dois óxidos que se destacam e, em B, os ácidos que geram a chuva ácida, originados na
transformação química desses óxidos. Responda no quadro da página de respostas.
b) explique duas medidas adotadas pelo poder público para minimizar o problema da poluição atmosférica na cidade de São Paulo.
16-(FUVEST-SP-013)
Uma das hipóteses para explicar a extinção dos dinossauros, ocorrida há cerca de 60 milhões de anos, foi a colisão de
um grande meteoro com a Terra. Estimativas indicam que o meteoro tinha massa igual a 1016 kg e velocidade de 30 km/s, imediatamente antes da colisão. Supondo que esse meteoro estivesse se aproximando da Terra, numa direção radial em relação à órbita desse planeta em torno do Sol, para uma colisão frontal, determine
a) a quantidade de movimento Pi do meteoro imediatamente antes da colisão;
b) a energia cinética Ec do meteoro imediatamente antes da colisão;
c) a componente radial da velocidade da Terra, Vr, pouco depois da colisão;
d) a energia Ed, em megatons, dissipada na colisão.
17-(FUVEST-SP-013)
O telêmetro de superposição é um instrumento ótico, de concepção simples, que no passado foi muito utilizado em
câmeras fotográficas e em aparelhos de medição de distâncias. Uma representação esquemática de um desses instrumentos está na página de respostas. O espelho semitransparente E1 está posicionado a 45o em relação à linha de visão, horizontal, AB. O espelho E2 pode ser girado, com precisão, em torno de um eixo perpendicular à figura, passando por C, variando-se assim o ângulo β entre o plano de E2 e a linha horizontal. Deseja-se determinar a distância AB do objeto que está no ponto B ao instrumento.
a) Desenhe na figura da página de respostas, com linhas cheias, os raios de luz que, partindo do objeto que está em B, atingem o olho do observador - um atravessa o espelho E1 e o outro é refletido por E2 no ponto C. Suponha que ambos cheguem ao olho do observador paralelos e superpostos.
b) Desenhe, com linhas tracejadas, o trajeto aproximado de um raio de luz que parte do objeto em B', incide em C e é refletido por E2.
Com o objeto em um ponto B específico, o ângulo β foi ajustado em 44º, para que os raios cheguem ao olho do observador paralelos e superpostos. Nessa condição,
c) determine o valor do ângulo γ entre as linhas AB e BC;
d) com AC = 10 cm, determine o valor de AB.
18-(FUVEST-SP-013)
Um DJ, ao preparar seu equipamento, esquece uma caixa de fósforos sobre o disco de vinil, em um toca-discos
desligado. A caixa se encontra a 10 cm do centro do disco. Quando o toca-discos é ligado, no instante t = 0, ele passa a girar com aceleração angular constante α = 1,1 rad/s2, até que o disco atinja a frequência final f = 33 rpm que permanece constante. O coeficiente de atrito estático entre a caixa de fósforos e o disco é μe = 0,09. Determine
a) a velocidade angular final do disco, Wf, em rad/s;
b) o instante tf em que o disco atinge a velocidade angular Wf;
c) a velocidade angular Wc do disco no instante tc em que a caixa de fósforos passa a se deslocar em relação ao mesmo;
d) o ângulo total ∆θ percorrido pela caixa de fósforos desde o instante t = 0 até o instante t = tc.
19-(FUVEST-SP-013)
Em uma aula de laboratório, os alunos determinaram a força eletromotriz ε e a resistência interna r de uma bateria. Para realizar a tarefa, montaram o circuito representado na figura abaixo e, utilizando o voltímetro, mediram a diferença de
potencial V para diferentes valores da resistência R do reostato. A partir dos resultados obtidos, calcularam a corrente I no reostato e construíram a tabela apresentada na página de respostas.
a) Complete a tabela, na página de respostas, com os valores da corrente I.
b) Utilizando os eixos da página de respostas, faça o gráfico de V em função de I.
c) Determine a força eletromotriz ε e a resistência interna r da bateria.
20-(FUVEST-SP-013)
Um equipamento, como o esquematizado na figura abaixo, foi utilizado por J.J.Thomson, no final do século XIX, para o estudo de raios catódicos em vácuo. Um feixe fino de elétrons (cada elétron tem massa m e carga e) com velocidade de módulo vo, na direção horizontal x, atravessa a região entre um par de placas paralelas, horizontais, de comprimento L. Entre as placas, há um campo elétrico de módulo constante E na direção vertical y. Após saírem da região entre as placas, os elétrons descrevem uma trajetória retilínea até a tela fluorescente T.
Determine
a) o módulo a da aceleração dos elétrons enquanto estão entre as placas;
b) o intervalo de tempo Δt que os elétrons permanecem entre as placas;
c) o desvio Δy na trajetória dos elétrons, na direção vertical, ao final de seu movimento entre as placas;
d) a componente vertical vy da velocidade dos elétrons ao saírem da região entre as placas.
21-(FUVEST-SP-013)
A potência elétrica instalada no Brasil é 100 GW. Considerando que o equivalente energético do petróleo seja igual a 4.107 J/L, que a potência média de radiação solar por unidade de área incidente na superfície terrestre seja igual a 250 W/m2 e que a relação de equivalência entre massa m e energia E é expressa por E = mc2, determine
a) a área A de superfície terrestre, na qual incide uma potência média de radiação solar equivalente à potência elétrica instalada no Brasil;
b) a energia elétrica EB consumida no Brasil em um ano, supondo que, em média, 80% da potência instalada seja utilizada;
c) o volume V de petróleo equivalente à energia elétrica consumida no Brasil em um ano;
d) a massa m equivalente à energia elétrica consumida no Brasil em um ano.
Assista a resolução em vídeo aula!