RESOLUÇÔES

01- Sendo a densidade da água d_água=1,00g/mL (quando você tem 0% de etanol) ---  1,00g – 1mL  ---  m_água g  ---  50mL  ---  m_água =50g  ---  sendo a densidade do etanol d_etanol=0,79g/mL(quando você tem 100% de etanol)  ---  0,79g – 1mL  ---  m_etanol g  ---  50mL  ---  m_etanol =39,5g  ---  massa total de água a 20^oC  ---  m_total= 50g (água) + 39,5g (etanol)=89,5g (água + etanol)  ---  se você observar no gráfico verá que a densidade da mistura que contém 50% de etanol vale d_mistura=0,93g/mL  ---  d_mistura=m_mistura/V_mistura  ---  0,93 = 89,5/V_mistura  ---  V_mistura≈ 96 mL  ---  R- E

02- I. Correta  ---  se dois determinados metais estiverem em contato com uma solução eletrolítica, surge uma tensão elétrica entre esses dois metais e a solução, originando assim uma corrente elétrica. O caráter ácido da solução ajuda na condução da eletricidade.

II. Correta  ---  nos condutores metálicos a corrente elétrica consiste no movimento ordenado de elétrons livres.

III. Correta  ---  nos músculos da rã surge um fluxo de íons que surgem um circuito formado por três condutores - um, eletrolítico, e dois me­tálicos, que provocam sua contração.

R- E

03- Colocando as forças que agem sobre cada elefantezinho  ---  considerando o sistema em equilíbrio a intensidade da força

resultante sobre cada um deles é nula (F_R=0)  ---  T₁=P₁ + T₂  ---  T₂=P₂ + T₃  ---  T₃=P₃  ---  T₁=P₁ + P₂ + P₃  ---  T₂=P₂ + P₃  ---  T₃=P₃  ---  T₁=0,02.10 + 0,03.10 + 0,07.10  ---  T₁=1,2N  ---  T₂=0,03.10 + 0,07.10  ---  T₂=1,0N  ---  T₃=0,07.10  ---  T₃=0,7N   ---  R- A

04- Observe o esquema abaixo que ilustra a situação apresentada  ---  cálculo de V₁, com V_o=0 e g=10m/s², considerando

desprezível o atrito com o ar  ---  aplicando a equação de Torricelli  ---  V₁²=V_o² + 2.g.h  ---  V₁²=0 + 2.10.1  ---  V₁²=20  ---  cálculo de V₂ na primeira colisão com o solo  ---  ε=V₂²/V₁²  ---  0,8= V₂²/20  ---  V₂²=16  ---  ela sobe com velocidade V₂, atinge a altura máxima, retorna e atinge novamente o solo com velocidade V₂ e, neste segundo choque retorna com velocidade V₃  ---  ε= V₃²/ V₂²  ---  0,8= V₃²/16  ---  V₃²=12,8  ---  ela sobe com velocidade V₃, atinge a altura máxima, retorna e atinge novamente o solo com velocidade V₃ e, neste terceiro choque retorna com velocidade V₄  ---  ε= V₄²/ V₃²  ---  0,8= V₄²/12,8  ---  V₄²=10,24  ---  cálculo, por Torricelli, da altura h₃ atingida após a terceira colisão  ---

0= (10,24)² + 2.(-10).h₃  ---  h₃=0,51m  ---  R- D  ---  na realidade o coeficiente de restituição é fornecido por ε=módulo da velocidade relativa antes/módulo da velocidade relativa depois.

05- Considerando o sistema conservativo você tem duas etapas  ---  primeira etapa  --- apenas Maria  ---  situação antes, Maria e a

bola paradas  ---  situação depois, Maria lança a bola com velocidade v e recua com velocidade V’  ---  princípio da conservação da quantidade de movimento  ---  Q_antes=m.0 + M.0=0  ---  Q_depois=mv + MV’  ---  Q_antes = Q_depois  ---  0=mv + MV’  ---  V’= - mv/M  (velocidade de Maria após lançar a bola)  ---  segunda etapa  ---  Luisa, que vai para a esquerda com velocidade V, recebe a bola que chega com velocidade v e, em seguida, ambas se

 movem juntas com velocidade V’’  ---  Q_antes=mv + M.(-V) =mv – MV  ---  Q_depois=(M + m).V’’  ---  Q_antes=Q_depois  ---  mv – MV=(M + m).V’’  ---  V’’=(mv – MV)/(M + m)  ---  velocidade de Luisa após receber a bola  ---  R- D

06- Calculando quanto a barra de alumínio de l =30cm de comprimento se dilata quando sua temperatura aumenta de 25^oC para 225^oC  ---  ∆l=l_o + α(t – t_o)=30.2.10^-5.(225 – 25)  ---  ∆l=0,12cm  ---  observe que a relação entre os comprimentos superior e inferior do ponteiro em relação a O é 10/2=5  ---  regra de três  ---  5 – 1  ---  x – 0,12  ---  x=0,6cm  ---  x=6mm  ---  R- C

07- Para que ocorra reflexão total no interior da fibra a luz deve incidir com um ângulo θ tal que sem θ > sem L, onde L é o ângulo limite e fornecido por senL=n_menor/n_maior  ---  senθ > 1,45/1,60  ---  senθ > 0,91  ---  consultando a tabela fornecida você verifica que θ = 65^o  ---  assim, para que a luz permaneça no interior do núcleo o ângulo θ deve ser aproximadamente de 65^o  ---  R- E

08- Quando você abre a porta da geladeira, a temperatura em seu interior é menor que a do ambiente da sala e, como o calor se transfere do corpo de maior para o de menor temperatura, inicialmente a temperatura da sala irá diminuir  ---  posteriormente, com a geladeira ligada, ela fica retirando calor de seu interior e o transferindo para o ambiente e, então a temperatura da sala irá aumentando  ---  R- C

09- Observe pelos dados do exercício que a diminuição de tensão deve ser 25 vezes menor (750/30=25)  ---  como a potência elétrica é fornecida por P=i.u, para que a potência seja a mesma como afirma o enunciado, se a tensão U é 25 vezes menor a corrente elétrica i deverá ser 25 vezes maior  ---  a potência e consequentemente a energia dissipada no mesmo tempo é dada por P_d=R.i²  ---  como a resistência elétrica é a mesma (mesma linha de transmissão), a potência dissipada deverá ser (25)²=625 vezes maior  ---  R- B

10- I. Falsa  ---  como as cordas são idênticas, elas possuem a mesma densidade linear μ (massa por unidade de comprimento), mas como as trações T são diferentes, pela expressão V=√(T/μ) as velocidades também devem ser diferentes.

II. Correta  ---  observe no gráfico que γ₁= γ₂=4m.

III. Falsa  ---  equação fundamental da ondulatória  ---  V= γ._.f  ---  se as velocidades são diferentes e γ é o mesmo, as freqüências f devem ser diferentes.

R- B

11- Inicialmente você deve se lembrar que as linhas de força de um campo magnético são linhas fechadas e de um campo eletrostático são linhas abertas  ---  A figura I mostra as linhas de força (de campo) de um campo elétrico (eletrostático) criado por uma placa plana, muito extensa e  uniformemente eletrizada por cargas elétricas positivas (campos de afastamento)  ---  a figura II sugere o campo eletrostático originado por duas cargas pontuais eletrizadas com cargas positivas (campo de afastamento), colocadas próximas  uma da outra, mas pode representar também o campo magnético originado por dois pólos norte de imãs diferentes (linhas de indução saem dos pólos norte), quando colocados próximos (veja figura abaixo), apenas que, nesse caso as

linhas são fechadas (saem do pólo norte de cada imã e chegam ao pólo sul do mesmo imã)  ---  a figura III representa campo magnético, pois são linhas fechadas  ---  pode representar as linhas de indução de uma espira percorrida

por corrente elétrica ou por dois fios retilíneos, percorridos por correntes elétricas de sentidos opostos (veja figuras acima)  ---  a figura IV também mostra um campo magnético (linhas fechadas)  ---  esse campo magnético é gerado por um fio retilíneo, perpendicular ao plano dessa folha, com a corrente elétrica saindo da mesma.

R- A ou E

12- I. Falsa  ---  observe pelo gráfico fornecido que a medida que o ângulo φ vai diminuindo a força exercida pelos músculos sobre a coluna vai aumentando e a coluna fica muito solicitada diminuindo a possibilidade de levantar pesos maiores.

 

II. Correta  ---  a medida que o ângulo φ aumenta a força exercida pelos músculos sobre a coluna diminui e a coluna fica menos solicitada o que possibilita ao atleta elevar pesos maiores.

III. Correta  ---  a medida que o ângulo φ aumenta a força exercida pelos músculos sobre a coluna diminui e a coluna fica menos solicitada, diminuindo a tensão na musculatura eretora.

R- E

13- a) Pelo enunciado, a potência útil  P (W) desse sistema para bombeamento de água pode ser obtida  pela expressão P = 0,1xAxv³  --- 

P=0,1.2.A=2m² e v=5m/s  ---  P=0,1.2.5=25W  ---  P=25W.

b) O trabalho (quantidade de energia) para elevar uma massa m de água a uma altura vertical de h=7,5m é dado por W=m.g.h  ---  d=m/V  ---  1kg/L=1000g/1000cm³=1g/cm³  ---  d=1kg/L  ---  1kg/L=m/1L  ---  m=1kg  ---  W=1.10.7,5  ---  W=75J.

c) P=W/∆t  ---  25=mgh/∆t  ---  25=d.V.g.h/∆t  ===  25=1.V₁.10.7,5/∆t  ---  25/75=V₁/∆t  ---  V₁/∆t=V₁/1=volume de água bombeado em 1s=25/75=1/3  ---  V₁=(1/3) L.

d) Analisando a expressão fornecida pelo enunciado P = 0,1xAxv³ você  observa que a pressão P é diretamente proporcional ao cubo da velocidade v  ---  se v for reduzida à metade a potência P ficará 2³=8 vezes menor, o que implica que a vazão (V₁=(1/3)L também ficará dividida por 8  --- V₂=(1/3.8)L=(1/24) L  ---  V₂=(1/24) L. 

14- a) Cargas negativas (íons negativos – Cl^-) deslocam-se para pontos de maior potencial, do interior para o exterior da célula  ---  cargas positivas  (íons positivos – Ca²⁺) deslocam-se para pontos de menor potencial, do exterior para o interior da célula.

b) No interior da membrana (interior do capacitor), pelo gráfico a ddp U=(64.10^-3 – 0)=64.10^-3m  ---  U=E.d  --- 64.10^-3=E.8.10^-9  ---  E=8,0.10⁶V/m ou N/C.

c) Força elétrica sobre os íons Cl^-  ---  F_Cl=|q|.E=1.1,6.10^-19.8.10⁶  ---  F_Cl=1,28.10^-12N  ---  força elétrica sobre os íons Ca²⁺  ---  F_Ca=|q|.E=2.1,6.10^-19.8.10⁶  ---  F_Cl=2,56.10^-12N.

d) Pela definição de capacitância, sendo Q a carga elétrica na superfície externa da membrana  ---  C=Q/U  ---  12.10^-12=Q/64.10^-3  ---  Q=7,68.10^-13C.

15- a) Observe no gráfico que eles vão ter a mesma velocidade no ponto onde a reta (andando) e a curva (correndo) se interceptam que é aproximadamente de V=8,5km/h (eixo horizontal-velocidade)  --- observe também no eixo vertical (volume) que a partir dessa velocidade o consumo de oxigênio do atleta que está correndo é menor do que o do atleta que está andando.

b) Do gráfico, quando ele está parado, velocidade nula eixo horizontal, o volume de oxigênio é de 0,2 ℓ/min  ---  em 12h de repouso ele consumirá  ---  V_r=720.0,2=144ℓ de oxigênio.

c) Pelo gráfico, quando sua velocidade é de 15km/h ele consome 3,6ℓ/min  --- do enunciado, para cada litro de oxigênio consumido são gastas 5 kcal  ---  energia (W) consumida quando V=15km/h  ---  W=3,6.5=18kcal  ---  1 cal= 4 J  ---  W=18.000calx4=72.000J  --- essa energia é consumida em 1min=60s  ---  P=W/∆t=72kJ/60s  ---  P=1,kW=1.200W.

W=72kJ.

d) O gráfico fornece que a cada 7km/h, andando, o consumo de oxigênio é de 1,6 ℓ/min  ---  energia em ∆t minutos  ---  W=1,6.5=8kcal  ---

barra de chocolate=560kcal  ---  regra de três  ---  1 min – 8kcal  ---  ∆t min – 560kcal  ---  ∆t=560/8=70 min  ---  ∆t=60min.

16- a) Quando a posição deles se inverte cada um efetuou meia volta em T’=15s  --- assim, o período (T) da roda gigante (tempo que demora para efetuar uma volta completa) vale  ---  T=2T’=2.15=30s  ---  T=30s  ---  velocidade linear de um ponto da periferia, onde estão as cadeiras, de raio R=20m  ---  V=∆S/∆t=1 volta completa/T=2.π.R/T=2.3.20/30  ---  V=4m/s.

b) A aceleração radial é a aceleração centrípeta de intensidade  ---  a_c=V²/R=4²/20  ---  a_c=0,8m/s^2.

c) Colocando as forças que agem sobre cada um na situação pedida  ---  em todo movimento circular age sobre o corpo uma força

resultante denominada força resultante centrípeta de direção radial, sentido para o centro da circunferência e de intensidade F_c=m.V²/R  ---  sobre Nina a força resultante centrípeta tem direção vertical, sentido para baixo e intensidade  ---  F_C=P_Nina – N_Nina  ---  m_Nina.V²/R=m_Nina.g – N_Nina  ---  60.4²/20 = 60.10 – N_Nina  ---  48 = 600 – N_Nina  ---  N_Nina=552N  ---  sobre José a força resultante centrípeta tem direção vertical, sentido para cima e intensidade  ---  F_C=N_José – P_José  ---  m_José.V²/R= N_José – m_José.g   ---  70.4²/20 = N_José -70.10 ---  56 = N_José - 700  ---  N_José=756N. 

17- a) Aquecedor  ---  P_aq=990W  ---  ∆t=3h  ---  P_aq=W_aq/∆t_aq  ---  990=W_aq/3  ---  W_aq=2.970 Wh  ---  ferro  ---  P_fe=980W  ---  ∆t=3h  ---  P_fe=W_fe/∆t_fe  ---  980=W_fe/3  ---  W_fe=2.940 Wh  ---  2 lâmpadas  ---  P_L=2.60=120W  --- ∆t=3h  ---  P_L=W_L/∆t_L  ---  120=W_L/3  ---  W_L=360 Wh  ---  chuveiro  ---  P_ch=4.400W  ---  ∆t=12min=12/60=0,2h  ---  P_ch=W_ch/∆t_ch  ---  4.400=W_ch/0,2  ---  W_ch=880 Wh   ---  energia total  ---  W_total=2.970 + 2.940 + 360 + 880  ---  W_total=7.150Wh  ---  W_total=7,15kWh.

b) Cálculo da intensidade de corrente elétrica em cada aparelho  ---  aquecedor  ---  P_aq=i_aq.U_aq  ---  990=i_aq.110  ---  i_aq=9 A  ---  ferro  ---  P_fe=i_fe.U_fe  ---  980=i_fe.110  ---  i_fe=98/11 A  ---  cada lâmpada  ---  P_L=i_L.U_L  ---  60=i_L.110  ---  i_L=6/11 A  ---  chuveiro  ---  P_ch=i_ch.U_ch  ---  4.400=i_ch.220  ---  i_ch=20,0 A  ---  observe atentamente o esquema da figura e o circuito abaixo onde foi tirado o fio terra, já que por ele

não passa corrente elétrica  --- a corrente i₁ no fio fase 1 se divide nas correntes que passam pelo aquecedor e pelo chuveiro, ou seja, i₁=i_aq + i_ch= 9 + 20=29,0 A  --- a corrente i₂ no fio fase 2 recebe as correntes que passam pelo ferro,  pelas duas lâmpadas e pelo chuveiro, ou seja, i₂= 6/11 + 6/11 + 98/11 + 20  ---  i₂=29,98  ---  i₂≈30 A.

c) Observe nas figuras abaixo que no ponto P chegam as correntes do fio neutro i_n e do aquecedor i_aq e e sai a corrente i’ que corresponde

às somas das correntes que passam pelo ferro e pelas lâmpadas  ---  i_n+i_aq = i’  ---  i’=98/11 + 6/11 + 6/11=10 A  ---  i_n + 9=10  ---  i_n=1 A.

18- a) Chamando de B’ a imagem da ponta dos pés, você deve ligar, com linha pontilhada, B’ ao olho o do rapaz objeto, que intercepta o

espelho no ponto M  ---  em seguida traçar, a partir do olho do rapaz raios (linhas cheias) de luz que unam oM e MB  ---  para que o rapaz enxergue a imagem da ponta de seu pé, raios de luz devem sair de B, atingir o espelho no ponto M onde sofrem reflexão e atingirem o olho em O.

b) A partir das imagens do topo do chapéu A’ e da ponta dos pés B’ você deve traçar duas linhas pontilhadas que atinjam o olho O do

rapaz objeto, que interceptam o espelho nos pontos M (inferior) e N (superior), que delimitam o tamanho mínimo do espelho para que a pessoa possa ver-se de corpo inteiro no espelho. Observe que os triângulos OMN e OB’A’ são semelhantes e dessa semelhança tiramos o tamanho mínimo do espelho MN  ---  H/MN = 2d/d  ---  MN=H/2  ---  H=2MN=2y  ---   H=2.1=2m  ---  a altura do rapaz deve ter o dobro da altura mínima do espelho para que ele se veja de corpo inteiro no mesmo.

c) Observe na figura abaixo que os triângulos OBB’ e MQB’ são semelhantes  ---  2d/h=d/Y  ---  2Y=h  ---  Y=h/2=1,6/2=0,8m

d) Verifique que as expressões obtidas em (b) e (c) são independentes da distância d do rapaz objeto ao espelho  ---  assim, a altura mínima do espelho é sempre a mesma independente do fato de a pessoa estar a uma distância d, 2d, 3d, etc. do espelho. Assim, a imagem da pessoa encontra-se ajustada ao tamanho do espelho independente da distância a que ela se encontra do mesmo, mas, à medida que a pessoa se afasta do espelho, sua imagem também se afasta dando a impressão, devido ao ângulo visual, que ela parece menor, mas continua sempre ajustada ao tamanho do espelho.

19- a) Período da roda (tempo que ela demora para efetuar uma volta completa)  ---  T_R=0,5s  ---  velocidade angular da roda de raio R=50cm=0,5m  ---  W_R=2.π/T_R=2.3/0,5  ---  W_R=12 rad/s  ---  como a roda de raio R=50 cm e o dínamo de raio r=0,8 cm estão acoplados, todos os pontos da superfície externa de cada uma tem a mesma velocidade linear (escalar)  ---  V_R = V_D­  ---  W_R.R = W_D.r  ---  12.0,5 =

W_D.0,8   ---  W_D= 750rad/s. 

b) período T_D do dínamo  ---  W_D=2.π/T_D  ---  750=2.3/T_D  ---  T_D=8,0.10^-3s

c) Cálculo da força eletromotriz ε =U  ---  P=U²/R  ---  24=ε²/6  ---  ε=12V.

20- a) Dados V=c=3.10⁸m/s  ---  γ=300nm=300.10^-9=3.10^-7m  ---  equação fundamental da ondulatória  ---  V=c=γ.f  ---  3.10⁸ = 3.10^{-7.f  ---} 

f=1.10¹⁵ Hz.

b) E=h.f=(4.10^-15eV.s).(1.10¹⁵.1/s)  ---  E=4 eV ou E=6,4.10^-19J

c) Do enunciado  ---  os elétrons escapam da placa de sódio com energia cinética máxima E_C = E – W, sendo E a energia de um fóton da radiação e W a energia mínima necessária para extrair um elétron da placa  ---  E_C = (4 – 2,3)  ---  E_C=1,7 eV ou E_C=2,72.10^-19J.

d) Como não ocorre emissão de elétrons, os mesmos estão em repouso na placa e, nesse caso E_c = mV²/2 = m.0²/2=0  ---  E_C = 0  ---  da equação fornecida  ---  E_C = E – W  ---  0 = E – W  ---  E = W  ---  h.f = W  ---  essa frequência abaixo da qual não há emissão de elétrons é chama de frequência de corte f_o  ---  h.f_o=W  ---  f_o = W/h=2,3/4.10^-15  ---  f_o=5,75.10¹⁴Hz.

 

 

Exercícios