RESOLUÇÕES

01-Sendo n as esferas, quando separadas em agrupamentos com quantidades iguais de esferas, cada agrupamentos A, B e C terá n/3 esferas idênticas conforme a figura:

Quando você coloca a esfera P eletrizada com carga Q em contato com as n/3 esferas idênticas e neutras,

do agrupamento A, essa carga Q será igualmente distribuída entre as (1 + n/3) esferas e a nova carga Q’ da esfera P será:

Agora você vai colocar essa nova carga Q’ da esfera P em contato com as (1 + n/3) esferas idênticas e

neutras do agrupamento B e a nova carga Q’’ da esfera P será:

R- B

02- Os vetores em azul representam as forças trocadas entre cada esfera e observe que a incompatível é

 a a alternativa E, pois se a força entre dois pares é de atração (sinais opostos), a força entre o outro par deverá ser de repulsão (mesmo sinal).

R- E

03- I. Falsa --- o campo é mais intenso onde ocorre maior concentração de linhas de campo elétrico, no caso, na região B.

II. Falsa --- veja III.

III. Correta --- veja na figura abaixo que quem origina esse campo é uma carga negativa e por isso

o potencial elétrico é maior em A, conforme você pode observar na parte inferior do gráfico acima que fornece os valores algébricos do potencial de uma carga negativa.

R- C

04- São dados esfera superior, positiva de módulo  ---  q₁=0,001C=10^-3C  --- esfera inferior negativa de módulo q₂=2,5.

10^-9C  ---  m₂=9g=9.10^-3kg  ---  peso de m₂  ---  P₂=m₂.g=9.10^-3.10  ---  P₂=9.10^-2N  ---  sendo as cargas de sinais opostos a força elétrica de intensidade F_e entre elas é de atração e, estando as partículas em equilíbrio a força resultante

sobre a partícula 2 é nula e, sobre ela  ---  F_e=P₂  ---  kq₁.q₂/d² = 9.10^-2  ---  9.10⁹.10^-3.2,5.10^-9d² = 9.10^-2  ---  d²=22,5. 10^-3/9.10^-2  ---  d²=2,5.10^-1  ---  d=√0,25  ---  d=0,5m  ---  R- B.

05-Cargas positivas criam, a  certa distância d delas, campos de afastamento e negativas, campos de aproximação  ---

A intensidade desses campos é fornecida por E=kq/d², onde q é o módulo da carga  ---  para que o campo elétrico seja

nulo no ponto C, tendo as duas cargas mesmo sinal (positivo ou negativo), a condição é  ---  E₁=E₂  ---  kq₁/d² = kq₂/(3d)²  ---  kq₁/d² = kq₂/9d²  ---  q₂=9q₁  ---  R- E.

06- a) Enquanto estiverem entre as placas ficam sujeitos a um campo elétrico E e consequentemente à uma força elétrica  F_e relacionadas por E=F_e/q=F_e/e  ---  F_e=e.E  ---  desprezadas as ações gravitacionais, a força elétrica é a força resultante F_R sobre esses elétrons e, pela segunda lei de Newton F_R=m.a  ---  F_e = F_R  ---  e.E = m.a  ---  a=e.E/m.

b) A parcela horizontal da velocidade (eixo x) permanece constante (lançamento oblíquo) e igual V_x=V_o=constante e trata-se de um movimento retilíneo uniforme de equação x = x_o + V_x.t  ---  entre as placas x=L  ---  L = 0 + V_o.t  --- t=L/V_o.

c) Enquanto os elétrons estão entre as placas surge sobre eles uma força elétrica, vertical e para cima (F_e e E tem mesma direção mas sentidos contrários pois elétrons possuem cargas negativas)  ---  essa força age sobre os elétrons

enquanto estiverem entre as placa durante t=L/V_o  ---  como num lançamento obliquo, o movimento vertical para cima é um movimento uniformemente variado (acelerado com a=eE/m) de equação horária  ---  y = y_o + V_oyt + at²/2  ---  y=∆y=0 + 0.t + (e.E/m).(L/V_o)²/2  ---  ∆y=e.E.L²/2mV_o².

d) Equação da velocidade do MUV, na direção vertical  ---  V_y = V_oy + a.t  ---  V_y=0 + (e.E/m).(L/V_o)  ---  V_y=e.E.L/m.V_o.

 

07- A) Para quebrar a rigidez dielétrica do ar e ocorrer descarga elétrica a maior intensidade do campo elétrico deve superar E=3.10⁶Vm  ---  d=3km=3.10³m  ---  E=Vd  ---  3.10⁶=V/3.10³  ---  V=9.10⁹V ou V=9nV.

B) Se cada raio gera energia de 10⁹J, 3 raios liberarão uma energia de W=3.109J  --- potência em ∆t=1s  ---  P=W/∆t=3.10⁹/1  ---  P=3.10⁹W ou P=3nW.

C) n=P_total/P_{1 raio}=1,5.10¹⁰/10⁹=1,5.10=15 raios.

08-  11- Inicialmente você deve se lembrar que as linhas de força de um campo magnético são linhas fechadas e de um campo eletrostático são linhas abertas  ---  A figura I mostra as linhas de força (de campo) de um campo elétrico (eletrostático) criado por uma placa plana, muito extensa e  uniformemente eletrizada por cargas elétricas positivas (campos de afastamento)  ---  a figura II sugere o campo eletrostático originado por duas cargas pontuais eletrizadas com cargas positivas (campo de afastamento), colocadas próximas  uma da outra, mas pode representar também o campo magnético originado por dois pólos norte de imãs diferentes (linhas de indução saem dos pólos norte), quando colocados próximos (veja figura abaixo), apenas que, nesse caso as

linhas são fechadas (saem do pólo norte de cada imã e chegam ao pólo sul do mesmo imã)  ---  a figura III representa campo magnético, pois são linhas fechadas  ---  pode representar as linhas de indução de uma espira percorrida

por corrente elétrica ou por dois fios retilíneos, percorridos por correntes elétricas de sentidos opostos (veja figuras acima)  ---  a figura IV também mostra um campo magnético (linhas fechadas)  ---  esse campo magnético é gerado por um fio retilíneo, perpendicular ao plano dessa folha, com a corrente elétrica saindo da mesma.

R- A ou E

09- 11- Colocando as forças que agem sobre a esfera, que são  ---  força peso  (vertical e para baixo) ---  força de tração no fio  (inclinada e formando um ângulo θ com a vertical) ---  força elétrica  (vertical e para baixo, pois quando q>0 a força elétrica e o campo elétrico tem a mesma direção e mesmo sentido)  ---  observe-as na figura da esquerda abaixo  ---  como a soma vetorial

dessas  três forças deve fornecer a força resultante centrípeta , essa soma vetorial está indicada na figura da direita  ---  observe no triângulo retângulo da figura da direita que  ---  tgθ = cateto oposto/cateto adjacente  ---  tgθ = F_cp/(F_E + P)  ---  F_cp = (q.E + mg).tgθ  ---  R- D

10- Observe na figura que a placa superior está eletrizada com cargas positivas (falta de elétrons ou excesso de prótons) e a inferior com cargas negativas (excesso de elétrons)  ---  como a força peso é sempre vertical e para baixo, para haver equilíbrio (força resultante nula) a força elétrica deverá ser vertical e para cima  ---  para que a força elétrica sobre a carga seja para cima a carga da esfera deve ser negativa (excesso de elétrons), pois a placa positiva superior atrai a carga e a placa negativa inferior a repele  ---  F_e=q.E  ---  P=mg=5,12.10^-4.10  ---  P=5,12.10^-3 N  ---  F_e=P=5,12.10^-3N  ---  q.E=5,12.10^-3N  ---  E=5,12.10^-3/q  ---

U=E.d  ---  640=(5,12.10^-3/q).2.10^-2  ---  q=10,24.10^-5/6,4.10²=1,6.10^-7C  ---  q=n.e  ---  1,6.10^-7=n.1,6.10^-19  ---  n=1,0.10¹² elétrons  ---  

R- A

11- Blindagem eletrostática – Se, no interior de um condutor oco em equilíbrio eletrostático o campo elétrico é nulo, qualquer aparelho elétrico e eletrônico, quando colocado em seu interior ficará protegido de influências perturbadoras externas  ---  a blindagem eletrostática (gaiola de Faraday) também é utilizada nos carros e aviões, oferecendo proteção contra descargas

 elétricas. Construções também são feitas utilizando blindagem eletrostática, a fim de proteger seus equipamentos elétricos e eletrônicos.

R- B

12- Como o campo elétrico é uniforme, as superfícies equipotenciais (todos seus pontos têm o mesmo potencial) são retas perpendiculares às linhas de força (de campo), que é o que ocorre com a reta AOC  ---  assim, V_A=V_O=V_C=V e a ddp entre A e O vale (U=∆V=V_A – V_O=V – V= 0  ---  R- A

13- 06- Sendo a força elétrica uma força conservativa, então o sistema composto por essas duas partículas também é conservativo, ou seja, a energia mecânica é conservada  ---  assim, nesse sistema, se você diminuir certa quantia de energia potencial você terá um aumento de mesmo valor na energia cinética  ---  quando r_i=3.10¹⁰m a energia potencial vale U_i=3.10¹⁸J e quando r_f=9.10^-10m a energia potencial vale U_f=1.10^-18J  ---  ∆U = U_f – U_i=1.10^-18 – 3.10^-18= - 2.10^-18J  ---  portanto, se houve uma diminuição de 2.10^-18J de energia potencial haverá um aumento de 2.10^-18J de energia cinética.  

R- D.

14- Quando você conecta a esfera A ao solo ela se descarrega tornando-se neutra, pois, elétrons fluem do solo para ela anulando sua carga positiva  ---  então, agora você está colocando em contato uma esfera neutra A com outra idêntica eletrizada com carga positiva de Q_B=+98μC  ---  n após o contato ambas ficam com carga Q’ fornecida por Q’=(Q_A + Q_B)/2=(0 = 98)/2=+49μC  ---Q’=Q’_A=Q’_B=+49μC.

15- No capacitor plano considerado, a diferença de potencial entre as placas é de U=1V e a distância entre as placas vale d=1μm=1.10^-6m  ---  num capacitor plano é válida a relação:

U=E.d  ---  1=E.10^-6  ---  E=1/10^-6  ---  E=10⁶V/m  ---  E=1MV/m  ---  R- A.

Exercícios