Polias e Roldanas
Polias ou Roldanas e Apoio horizontal móvel (peso aparente, elevadores)
Polias ou roldanas 
São dispositivos que têm por função mudar a direção e o sentido (mas mantendo a intensidade) da força que traciona ou tensiona um fio ou uma corda ou podem ser usadas para aumentar ou diminuir a intensidade de uma força. Podem ser fixas ou móveis:
Polia fixa
Muda a direção e sentido de uma força, mantendo sua intensidade.
Está presa a um suporte rígido, fixo e executa apenas movimento de rotação, não de translação.
Exemplos de polia fixa
Na figura 1, a força aplicada pelo homem que tem direção vertical e sentido para baixo passa a agir sobre o bloco na direção horizontal e sentido para a direita, mas com a mesma intensidade.
Na figura 2, passa de vertical e para baixo (aplicada pelo homem) para vertical e para cima (agindo
sobre o bloco).
Na figura 3 a força aplicada pelo homem é transmitida ao bloco como vertical e para cima.
Nas figuras 2 e 3, se os blocos estiverem em equilíbrio, a intensidade da força aplicada é sempre igual ao peso do bloco.
Observe que, se o homem puxar a corda de 1 metro, cada bloco também se deslocará de 1 metro.
Polia móvel
Uma polia móvel consegue aumentar ou diminuir a intensidade de forças, mas tem a
inconveniência de diminuir o deslocamento do corpo, ou seja, se sua mão subir de 2 metros, o bloco subirá metade, apenas 1 metro.
Associação de polias
Uma polia fixa e outra móvel
Observação: o trabalho realizado será sempre o mesmo independente do número de polias móveis.
Veja exemplo abaixo:
Uma polia fixa e várias polias móveis (talha exponencial)
O que você deve saber, informações e dicas
Polia fixa muda a direção e sentido de uma força, mantendo sua intensidade. Está presa a um suporte rígido, fixo e executa apenas movimento de rotação, não de translação.
Polia móvel aumenta ou diminui a intensidade de forças, mas tem a inconveniência de diminuir o deslocamento do corpo.
Associação de polias A expressão abaixo é válida para n polias móveis, com n = 1, 2, 3, …
Apoio horizontal móvel (peso aparente, elevadores)
Observações:
Lembre-se de que, se o cabo do elevador quebrar, tanto ele como o homem caem em queda livre, com a mesma aceleração g e consequentemente com a mesma velocidade em cada instante, e a balança indicará zero (N = 0).
Exercícios de vestibulares com resoluções comentadas sobre
Polias ou Roldanas
01- (UFMG – MG)
Antônio precisa elevar um bloco até uma altura h. Para isso, ele dispõe de uma roldana e de uma corda e imagina duas maneiras para realizar a tarefa, como mostrado nas figuras:
Despreze a massa da corda e a da roldana e considere que o bloco se move com velocidade constante.
Sejam FI o módulo da força necessária para elevar o bloco e TI o trabalho realizado por essa força na situação mostrada na Figura I. Na situação mostrada na Figura II, essas grandezas são, respectivamente, FII e TII.
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que
a) 2FI = FII e TI = TII.
b) FI = 2FII e TI = TII.
c) 2FI = FII e 2 TI = TII.
d) FI = 2FII e TI = 2TII.
Resolução:
Observação: O trabalho realizado será sempre o mesmo independente do número de polias móveis.
R- B
02- (FUVEST - SP)
Considere o esquema representado na figura abaixo. As roldanas e a corda são ideais.
O corpo suspenso da roldana móvel tem peso de 550 N.
a) Qual o módulo da força vertical (para baixo) que o homem deve exercer sobre a corda, para equilibrar o sistema?
b) Para cada 1 metro de corda que o homem puxa, de quanto se eleva o corpo suspenso?
Resolução:
03- (CESGRANRIO - RJ)
Um corpo de peso P encontra-se em equilíbrio devido à ação da força de intensidade F aplicada pela moça da figura abaixo.
Os pontos A, B e C são os pontos de contato entre os fios e a superfície.
A força que a superfície exerce sobre os fios nos pontos A, B e C são respectivamente.
Resolução:
Observe atentamente a figura abaixo onde estão colocadas as forças a partir do peso P do bloco:
R- A
04- (FUVEST - SP)
As figuras mostram dois arranjos (A e B) de polias construídos para erguer um corpo de massa M = 8 kg.
As polias e os fios são ideais.
Resolução:
Peso do bloco P = M.g P = 8.10 P = 80 N
Observe atentamente nas figuras abaixo as distribuições de forças.
Observe também que no esquema A todas as polias são fixas e o peso do bloco é transmitido integralmente 
No esquema B temos uma polia móvel e o peso do bloco cai pela metade 
05- (UFU - MG)
Na figura abaixo despreze as forças dissipativas e calcule o valor da carga Q, sabendo que o rapaz exerce uma força de 25N para mantê-la em equilíbrio.
Resolução:
Temos uma polia fixa (transmite integralmente a força aplicada pela pessoa que é de 25 N) e duas polias móveis (n = 2) sendo que cada uma divide a força peso do bloco pela metade.
R- Q = 100 N
06- (MACKENZIE - SP)
Dispõe-se de um conjunto de fios e polias ideais para um determinado experimento.
Quatro dessas polias são associadas conforme a ilustração abaixo, sendo três móveis e uma fixa.
No fio que passa pela polia fixa, suspende-se o corpo de massa m e o conjunto é mantido em repouso por estar preso ao solo, por meio de fios e de um dinamômetro (d) de massa desprezível, que registra 400N.
Qual é o valor da massa do corpo?
Resolução:
O dinamômetro indica a intensidade da força que traciona o fio que está preso ao solo, ou seja,
400 N.
07- (UFABC - SP)
Um mecânico afirma ao seu assistente que é possível erguer e manter um carro no alto e em equilíbrio estático, usando-se um contrapeso mais leve do que o carro.
A figura mostra, fora de escala, o esquema sugerido pelo mecânico para obter o seu intento.
Considerando as polias e os cabos como ideais e, ainda, os cabos convenientemente presos ao carro para que não haja movimento de rotação, determine a massa mínima do contrapeso e o valor da força que o cabo central exerce sobre o carro, com massa de 700 kg, quando esse se encontra suspenso e em equilíbrio estático.
Dado: Adote g = 10 
Resolução:
Chamando de P o peso do contrapeso, de m sua massa, e colocando todas as forças conforme figura abaixo:
R- A
08- (ENEM - MEC)
Uma invenção que significou um grande avanço tecnológico na Antiguidade, a polia composta ou a associação de polias, é atribuída a Arquimedes (287 a.C. a 212 a.C.).
O aparato consiste em associar uma serie de polias moveis a uma polia fixa.
A figura exemplifica um arranjo possível para esse aparato.
É relatado que Arquimedes teria demonstrado para o rei Hierão um outro arranjo desse aparato, movendo sozinho, sobre areias da praia, um navio repleto de passageiros e cargas, algo que seria impossível sem a participação de muitos homens.
Suponha que a massa do navio era de 3000 kg, que o coeficiente de atrito estático entre navio e a areia era 0,8 e que Arquimedes tenha puxado o navio com uma força 
, paralela à direção do movimento e de módulo igual a 400 N.
Considere os fios e as polias ideias, a aceleração da gravidade igual a 10 e que a superfície da
praia é perfeitamente horizontal.
O número mínimo de polias móveis usadas, nessa situação, por Arquimedes foi
a) 3
b) 6
c) 7
d) 8
e) 10
Resolução:
Cálculo da intensidade da forçanecessária para deixar o navio na iminência do escorregamento que deve ser maior que o módulo da força de atrito estático máxima
No caso do exercício, sendo a praia horizontal N = P 
Fate =
Fate = 24 000 N.
A intensidade da força de tração 
que puxa o navio tem que ser maior que 24 000 N
T > 24 000 N.
Analise a teoria abaixo com uma polia fixa e várias polias móveis (talha exponencial):
R- B
Exercícios de vestibulares com resoluções comentadas sobre
Apoio horizontal móvel (peso aparente, elevadores)
09- (UNIFESP - SP)
Às vezes, as pessoas que estão num elevador em movimento sentem uma sensação de desconforto,
em geral na região do estômago.
Isso se deve à inércia de nossos órgãos internos localizados nessa região, e pode ocorrer:
a) quando o elevador sobe ou desce em movimento uniforme.
b) apenas quando o elevador sobe em movimento uniforme
c) apenas quando o elevador desce em movimento uniforme.
d) quando o elevador sobe ou desce em movimento variado.
e) apenas quando o elevador sobe em movimento variado.
Resolução:
Descida ou subida rápida (“frio” na barriga”)
Quando você está descendo ou subindo num carrinho, por exemplo, num parque de diversões, baseado no princípio da inércia, você sente um “frio” na barriga porque alguns órgãos internos do
seu abdome estão soltos e ao descer ou subir rapidamente eles tendem a manter-se em repouso,comprimindo a parte superior ou inferior do abdome.
Esses órgãos internos só se movem ou tendem a se mover, por inércia, quando houver variação de velocidade, ou seja, surgir aceleração.
R- D
10- (UFPE - PE)
“Uma pessoa comprou uma balança de chão e, ao chegar em casa, ansiosa para controlar o peso, resolve testa-la ainda no elevador.
Ela concluiu que a balança estava com defeito ao notar um aumento de seu peso”.
Considerando as informações, identifique a opção correta.
a) O aumento da indicação da balança pode ocorrer se o elevador está subindo com velocidade constante.
b) O aumento da indicação da balança pode ocorrer se o elevador está descendo com velocidade constante
c) O aumento da indicação da balança pode ocorrer se o elevador está subindo com aceleração constante
d) O aumento da indicação da balança pode ocorrer se o elevador está descendo com aceleração constante
e) A balança está necessariamente com defeito e deve ser trocada em respeito aos direitos do consumidor.
Resolução:
Veja o resumo teórico abaixo:
Se indica um peso maior, N > P e o elevador pode estar subindo e acelerando ou descendo e freando.
R- C
11- (fisicaevestibular)
Um elevador de massa 1.000 kg está subindo e acelerando com a = 3 .
No interior de sua cabine há uma pessoa de massa 70 kg que se encontra sobre uma balança calibrada em newtons. Considere g =10 e despreze os atritos:
a) Calcule a indicação da balança
b) Determine a intensidade da força de tração em cada um dos três cabos do elevador da figura acima
c) Se o elevador cair em queda livre (a = g), então não haverá compressão entre a balança e a pessoa e a mesma terá a impressão de “ter perdido peso”.
Normalmente é usada em elevadores especiais ou em aviões em queda livre para acostumar os astronautas com a “ausência da gravidade”.
Pense e responda: O que aconteceria se o elevador cair com aceleração a, tal que a > g?
Resolução:
12- UFPA - PA)
Um corpo de peso 2,0 N pende de um dinamômetro que está fixo no teto de um elevador em movimento.
Verifica-se que a leitura do dinamômetro é de 2,5N. Podemos afirmar que o elevador está:
a) em repouso
b) subindo com velocidade constante
c) descendo com velocidade constante
d) subindo com velocidade crescente
e) descendo com velocidade crescente.
Resolução:
O dinamômetro indica o valor da tração no fio no qual ele está inserido, no caso, T = 2,5 N.
Isolando o corpo você verifica que sobre ele agem duas forças, a indicação do dinamômetro para cima (T = 2,5 N) e o peso para baixo (P = 2,0 N).
Sendo T > P, ele está subindo e acelerando ou descendo e freando.
R- D
13- (MACKENZIE - SP)
Uma moça entra em um elevador que está parado no 
andar de um edifício de 10 andares, carregando uma caixa de 800 g, suspensa por um barbante que suporta, no máximo, a tração de 9,6 N, como mostra a figura abaixo.
Estando a caixa em repouso em relação ao elevador, o barbante arrebentará somente se o elevador (adote g = 10 ):
a) descer com aceleração maior que 2,0
b) descer com aceleração maior que 1,2
c) subir com aceleração maior que 2,0
d) subir com aceleração maior que 1,2
e) subir ou descer com aceleração maior que 2,5
Resolução:
R- C
14- (UFMG - MG)
Qual é o peso aparente de um corpo de massa 10 kg que está dentro de um elevador que tem
uma aceleração de 5 , dirigida para baixo? (g = 10 )
Resolução:
O peso aparente corresponde à força normal N (que seria a indicação de uma balança se o corpo
estivesse sobre ela) 
= ma P – N = m.a 100 – N = 10.5 N = 50N.
15- (PUC - BA)
Um cabo de aço utilizado para mover um elevador suporta um peso máximo igual ao peso de um
corpo de massa igual a 1 200 kg.
Se ele está sustentando um elevador de massa igual a 1 000 kg, qual pode ser a máxima aceleração do elevador na subida? (g = 10 )
Resolução:
A tração máxima suportada pelo cabo de aço corresponde a um peso máximo igual ao peso de um
corpo de massa igual a 1 200 kg que vale T = P = m.g =1200.10 T = 12 000 N.
O peso do elevador é de P=1000.10 P = 10 000 N.
Se o elevador sobe acelerando T > P = m.a T – P = m.a 12000 – 10.000 =
1.000.a a = 2 .
16- (fisicaevestibular)
Num elevador há uma balança graduada em newtons. Uma pessoa de massa 80 kg que está sobre
a balança lê 960 N quando o elevador sobe com certa aceleração e 640 N quando o elevador desce com a mesma aceleração.
Quais as intensidades das acelerações da gravidade e do elevador?
O que estará acontecendo quando a balança registrar 800 N? E quando registrar zero?
Resolução:
17- (UFRJ - RJ)
Quando o cabo de um elevador se quebra, os freios de emergência são acionados contra trilhos laterais, de modo que esses passam a exercer, sobre o elevador, quatro forças verticais constantes e iguais a 
, como indicado na figura.
Considere g = 10
18- (UFSCAR - SP)
O sistema esquematizado compõe-se de um elevador de massa M e um homem de massa m.
O elevador está suspenso por uma corda que passa por uma polia fixa e vem às mãos do operador; a corda e a roldana são supostas ideais.
=
O operador puxa a corda e sobe com aceleração constante a, juntamente com o elevador.
São supostos conhecidos M, m, a e g.
Determine a intensidade da força 
que traciona a corda.
Resolução:
Vamos colocar todas as forças que agem sobre o homem e sobre o elevador
Polias e Roldanas