Energia Mecânica

Sistemas Conservativos e Sistemas Dissipativos

Sistemas conservativos São aqueles onde não ocorre dissipação de energia e onde a energia cinética () e a energia potencial () são variáveis, mas sua soma, que é a energia mecânica () é constante (é sempre a mesma em cada ponto), desde que o corpo se mova sob ação de forças conservativas (força peso, elástica, elétrica, etc.).

Veja com atenção o exemplo abaixo da Conservação da Energia Mecânica

Gráficos das energias cinética, potencial gravitacional e mecânica para um corpo de massa m,

quando lançado verticalmente para cima, a partir do ponto de lançamento, tomado como

referencial e desprezando-se as forças resistivas (sistema conservativo), em função do tempo de subida e descida.

Durante todo o movimento, conclui-se que, à diminuição de energia cinética corresponde um aumento de energia potencial gravitacional e vice-versa, mantendo-se constante a totalidade da energia mecânica.

Observe que as representações gráficas das energias cinética e potencial gravitacional

correspondem à duas parábolas invertidas de modo que, em cada ponto, a soma dessas duas energias corresponda à energia mecânica, que é constante.

Observe também que o tempo de subida é igual ao tempo de descida, pois as forças dissipativas são desprezadas.

É importante lembrar que o trabalho das forças conservativas, como, por exemplo, as forças peso e potencial elástica não dependem da trajetória, mas apenas das posições inicial e final da mesma.

Assim, na figura, o trabalho da força peso da borboleta, que é uma força conservativa é o mesmo

na ida de A até C por qualquer uma das trajetórias I, II ou III.

O que você deve saber, informações e dicas

O trabalho das forças conservativas, como, por exemplo, das forças peso, da elástica, da elétrica e da magnética não dependem da trajetória, mas apenas das posições inicial e final da mesma.

Gráficos das energias cinética, potencial gravitacional e mecânica para um corpo de massa m,

quando lançado verticalmente para cima, a partir do ponto de lançamento, tomado como

referencial e desprezando-se as forças resistivas (sistema conservativo), em função do tempo de subida e descida.

Observe que as representações gráficas das energias cinética e potencial gravitacional

correspondem à duas parábolas invertidas de modo que, em cada ponto, a soma dessas duas energias corresponda à energia mecânica, que é constante.

Observe também que o tempo de subida é igual ao tempo de descida, pois as forças dissipativas são desprezadas.

Resumo teórico sobre energia mecânica num pêndulo simples:

Analise com atenção as informações a seguir, que relacionam as energias cinética, potencial gravitacional e potencial elástica.

Características do movimento de uma esfera em queda livre que atinge uma mola, deformando-a, até que a esfera pare. (Os atritos são desprezados e o sistema é conservativo)

Sistemas dissipativos

Sistemas dissipativos surgem quando o trabalho é realizado por forças dissipativas (força de atrito, força de resistência do ar, etc.) no qual, parte da energia mecânica do sistema é dissipada

nas formas de energia térmica, sonora, etc.

O que você deve saber

Para você entender veja um exemplo:

(FMJ –SP)

Uma pessoa descarrega galões de água de um caminhão utilizando uma canaleta por onde os galões deslizam, como mostra a figura.

A pessoa empurra o galão do alto do caminhão, imprimindo-lhe a velocidade de 3,0 m/s.

Deslizando pela canaleta, o galão desce de uma altura de 2,0 m e chega ao final da canaleta com velocidade de 2,0 m/s.

Considerando-se a aceleração gravitacional igual a 10 e a massa do galão igual a 20 kg, a energia mecânica dissipada durante a descida do galão pela canaleta é igual a

(A) 400 J.

(B) 490 J.

(D) 200 J.

(E) 450 J.

Resolução:

Cálculo da energia mecânica nas posições P (início da canaleta) e Q (final da canaleta), colocando a origem da altura no final da canaleta.

R- E

Exercícios de vestibulares com resolução comentada sobre Energia Mecânica e sua conservação e sobre forças dissipativas

Até o exercício número 20 Sistemas Conservativos

A partir do exercício número 20 Sistemas Dissipativos

01 -(UFFRJ - RJ)

O salto com vara é, sem dúvida, uma das disciplinas mais exigentes do atletismo.

Em um único salto, o atleta executa cerca de 23 movimentos em menos de 2 segundos.

Na última Olimpíada de Atenas a atleta russa, Svetlana Feofanova, bateu o recorde feminino, saltando 4,88 m.

A figura a seguir representa um atleta durante um salto com vara, em três instantes distintos.

Assinale a opção que melhor identifica os tipos de energia envolvidos em cada uma das situações I, II, e III, respectivamente.

a) – cinética – cinética e gravitacional – cinética e gravitacional

b) – cinética e elástica – cinética, gravitacional e elástica – cinética e gravitacional

c) – cinética – cinética, gravitacional e elástica – cinética e gravitacional

d) – cinética e elástica – cinética e elástica – gravitacional

e) – cinética e elástica – cinética e gravitacional – gravitacional

Resolução:

Observe que na figura I ele está correndo (energia cinética) no solo horizontal sem utilizar a vara (energia elástica) e nem subir (energia gravitacional), então, em I você identifica apenas energia cinética.

Na figura II ele está se movendo (energia cinética), a flexibilidade da vara o impulsiona para cima

(energia elástica) e ele está ganhando altura (energia gravitacional).

Na figura 3 ele está se movendo para baixo (energia cinética), perdendo altura (energia gravitacional) e não havendo energia elástica (abandonou a vara).

R- C

02 -(PUC - MG)

Um ciclista desce uma rua inclinada, com forte vento contrário ao seu movimento, com velocidade constante.

Pode-se afirmar que:

a) sua energia cinética está aumentando.

b) sua energia potencial gravitacional está diminuindo

c) sua energia cinética está diminuindo.

d) sua energia potencial gravitacional é constante.

Resolução:

R- B

03- (UFMG - MG)

Rita está esquiando numa montanha dos Andes.

A energia cinética dela em função do tempo, durante parte do trajeto, está representada neste gráfico:

Os pontos Q e R, indicados nesse gráfico, correspondem a dois instantes diferentes do movimento de Rita.

Despreze todas as formas de atrito.

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que Rita atinge

a) velocidade máxima em Q e altura mínima em R.

b) velocidade máxima em R e altura máxima em Q.

c) velocidade máxima em Q e altura máxima em R.

d) velocidade máxima em R e altura mínima em Q.

Resolução:

Como não existe atrito a energia mecânica se conserva e onde a energia cinética é máxima (ponto R), a velocidade é máxima e a energia potencial gravitacional é mínima (altura mínima).

No ponto P a energia cinética é mínima (menor velocidade) e a energia potencial gravitacional é máxima (maior altura).

R- B

04- (UECE - CE)

A figura a seguir mostra quatro trajetórias de uma bola de futebol lançada no espaço.

Desconsiderando o atrito viscoso com o ar, assinale o correto.

a) A trajetória que exigiu a maior energia foi a I.

b) A trajetória que exigiu a maior energia foi a II.

c) A trajetória que exigiu a maior energia foi a III.

d) A energia exigida é a mesma para todas as trajetórias.

Resolução:

Observe que o sistema é conservativo, então a energia mecânica inicial, no lançamento, é igual à energia mecânica no ponto mais alto, que é a mesma para as três trajetórias.

Portanto, a energia potencial também é a mesma. Assim, fica na dependência da energia cinética.

A partir do ponto mais alto onde a energia potencial gravitacional é a mesma (mesma altura), a trajetória de maior alcance horizontal é a III, portanto, a de maior velocidade horizontal e, consequentemente, a de maior energia cinética.

Então, a trajetória III é a que apresenta maior energia mecânica no ponto mais alto, logo, maior energia mecânica no lançamento.

R- C

05- (FGV - RJ)

O gráfico abaixo representa a energia potencial EP, em função do tempo, de uma pequena esfera em movimento oscilatório, presa na extremidade de uma mola.

Dentre os gráficos I, II, III e IV, aqueles que representam a energia cinética e a energia total do sistema, quando não há efeitos dissipativos, são, respectivamente,

a) I e II.

b) I e III.

c) II e III.

d) II e IV.

e) III e I.

Resolução:

Como o sistema é conservativo a energia mecânica total é constante e diferente de zero (gráfico III).

Se a energia total (mecânica) é constante quando a energia potencial diminui a cinética deve

R- B

06- (UFSM - RS)

A figura a seguir, representa uma barragem com a canalização que leva a água à turbina.

Se não existe perda de energia no escoamento e se o módulo da velocidade da água em P é V, a energia disponível para girar a turbina, para uma quantidade de água de massa m, é:

Resolução:

R- A

07- (PUCCAMP – SP)

Um pêndulo oscila entre os pontos B e C, que estão a uma altura h acima do ponto A, o mais baixo da trajetória.

Sabe-se que a energia potencial gravitacional do pêndulo é nula no ponto A e sua energia cinética é nula nos pontos B e C.

Considerando que o fio seja inextensível e de massa desprezível, no instante em que a energia cinética do pêndulo é igual à sua energia potencial, a massa do pêndulo tem velocidade igual a:

Resolução:

Resumo teórico sobre energia mecânica num pêndulo simples:

R- B

08- (IFSUDESTE - MG)

O funcionário de uma empresa especializada em limpeza de janelas de prédios está trabalhando do lado externo de um prédio, efetuando a limpeza das janelas.

Para esse trabalho externo, o funcionário está usando todos os equipamentos de segurança necessários e também está equipado com todo o material de limpeza que será usado.

Em um momento de descuido, o trabalhador deixa cair, a partir do repouso, uma garrafa de plástico, contendo água, com massa de 0,5 kg (quilogramas) de uma altura de 40 metros.

Considerando que a aceleração da gravidade no local seja 10 (metros por segundo quadrado), desprezando os efeitos da resistência do ar e o formato da garrafa, a energia potencial gravitacional da garrafa no topo do prédio e sua energia cinética ao chegar ao solo são respectivamente:

a) 400 joules e 400 joules.

b) 200 joules e 200 joules.

c) 400 joules e 200 joules.

d) 200 joules e 0 Joules.

e) 0 joules e 200 joules

Resolução:

Como os atritos são desprezados você pode considerar o sistema conservativo com a energia

mecânica sendo sempre a mesma em qualquer ponto da queda. Vamos calculá-la nos pontos extremos P e Q.

R- B

09- (PUC - RS)

Num salto em altura com vara, um atleta atinge a velocidade de 11m/s imediatamente antes de fincar a vara no chão para subir.

Considerando que o atleta consiga converter 80% da sua energia cinética em energia potencial gravitacional e que a aceleração da gravidade no local seja 10 , a altura máxima que o seu centro de massa pode atingir é, em metros, aproximadamente,

A) 6,2

B) 6,0

C) 5,6

D) 5,2

E) 4,8

Resolução:

Colocando o referencial na altura em que se encontra seu centro de massa, no início, quando ele finca a vara no chão para subir quando sua velocidade é de V = 11 m/s ele só possui energia cinética

R- E

10- (FAMEMA – SP)

A figura mostra uma esfera, de 250 g, em repouso, apoiada sobre uma mola ideal comprimida.

Ao ser liberada, a mola transfere 50 J à esfera, que inicia, a partir do repouso e da altura indicada na figura, um movimento vertical para cima.

Desprezando-se a resistência do ar e adotando-se g = 10 , a máxima altura que a esfera alcança, em relação à altura de sua partida, é

(A) 40 m.

(B) 25 m.

(D) 10 m.

(E) 50 m

Resolução:

R- C

11- (CEDERJ – RJ)

Considerando que a aceleração da gravidade vale g = 10 e sabendo que a constante elástica

(A) 2,0 m

(B) 4,0 m

(D) 8,0 m

Resolução:

Colocando o nível zero de altura no ponto A e aplicando o teorema da conservação da energia mecânica nos pontos A e B.

R- A

12- (ACAFE – SC)

Um sagui se locomove pelas árvores, mas em alguns momentos tem que saltar de árvore em árvore por falta de galhos para atravessar.

Na figura abaixo, tem-se a representação de um sagui de massa m, que usa um pouco de sua energia para saltar, a partir do repouso, do ponto A para o B e em seguida para o C.

Considera-se que nesta série de saltos não houve perda de energia mecânica e que a energia

Com base no exposto, marque a alternativa que indica a energia mecânica do sagui, imediatamente, antes dele chegar em C.

R- D

13- (ENEM-MEC)

Numa feira de ciências, um estudante utilizará o disco de Maxwell (ioiô) para demonstrar o princípio da conservação da energia.

A apresentação consistirá em duas etapas:

Etapa 1 – a explicação de que, à medida que o disco desce, parte de sua energia potencial gravitacional é transformada em energia cinética de translação e energia cinética de rotação;

Etapa 2 – o cálculo da energia cinética de rotação do disco no ponto mais baixo de sua trajetória, supondo o sistema conservativo.

Ao preparar a segunda etapa, ele considera a aceleração da gravidade igual a 10 e a velocidade linear do centro de massa do disco desprezível em comparação com a velocidade angular.

Em seguida, mede a altura do topo do disco em relação ao chão no ponto mais baixo de sua trajetória, obtendo 1/3 da altura da haste do brinquedo.

As especificações de tamanho do brinquedo, isto é, de comprimento (C), largura (L) e altura (A), assim como da massa de seu disco de metal, foram encontradas pelo estudante no recorte de manual ilustrado a seguir.

O resultado do cálculo da etapa 2, em joule, é:

Resolução:

Está sendo pedida a energia cinética de rotação no ponto mais baixo e, como afirmado elo enunciado, nesse ponto a velocidade linear de translação (movimento vertical) é desprezível em relação à velocidade angular de rotação, e a energia cinética aí (parte mais baixa) pode ser considerada somente a energia cinética de rotação.

Veja a figura abaixo:

A altura do brinquedo é de h = 410 mm = 0,410 m e o nível zero de altura está indicado na figura.

Sendo o sistema conservativo a energia mecânica (total) é sempre a mesma em todos os pontos.

R- B

14- (UFPR – PR)

Um objeto de massa m constante está situado no topo de um plano inclinado sem atrito, de ângulo de inclinação θ, conforme mostra a figura abaixo.

O objeto está inicialmente em repouso, a uma altura H da base do plano inclinado, e pode ser considerado uma partícula, tendo em conta as dimensões envolvidas.

Num dado instante, ele é solto e desce o plano inclinado, chegando à sua base num instante posterior.

Durante o movimento, o objeto não fica sujeito a nenhum tipo de atrito e as observações são feitas por um referencial inercial.

No local, a aceleração gravitacional vale, em módulo, g.

Levando em consideração os dados apresentados, assinale a alternativa que corresponde ao valor do módulo da quantidade de movimento (momento linear) Q que o objeto de massa m adquire ao chegar à base do plano inclinado.

Resolução:

Veja figura abaixo:

R- A

15- (UDESC – SC)

A Figura, fora de escala, mostra uma pequena esfera (trate-a como um objeto pontual) liberada do repouso no ponto A.

O trecho A-B é um arco de circunferência de raio R.

A pequena esfera, a partir do ponto B, sobe pela rampa até o ponto C, quando atinge novamente o repouso.

A inclinação da rampa vale e todas as forças dissipativas podem ser desconsideradas

Assinale a alternativa que corresponde a velocidade da esfera no ponto B e a distância horizontal x percorrida.

Resolução:

Como todas as forças dissipativas são desconsideradas você pode aplicar o teorema da conservação da energia mecânica.

Trecho AB

Trecho BC

R- E

16- (UFRR – RR)

Um engenheiro apresentou dois projetos para a construção de uma mesma usina hidrelétrica.

Em ambos os projetos as turbinas estão situadas no mesmo nível da base da barragem e a uma mesma distância d, desta.

No projeto A, a altura da barragem, em relação ao nível das turbinas é igual a duas vezes a distância destas à base da barragem.

No projeto B, a altura da barragem é igual a uma vez e meia a distância das turbinas à base.

Desprezando-se quaisquer perdas por forças dissipativas e considerando-se que a vazão prevista nos dois projetos é a mesma, podemos afirmar que a relação entre as energias geradas pelas hidrelétricas A e B é dada por

A) A energia gerada pela usina A será um quarto maior que a gerada pela usina B.

B) A energia gerada pela usina B será um terço maior que a gerada pela usina A.

C) A energia gerada pela usina A será três vezes e meia maior que a gerada pela usina B.

D) A energia gerada pela usina B será um quarto maior que a gerada pela usina A.

E) Ambas gerarão a mesma quantidade de energia.

Resolução:

Como a vazão da água é a mesma, a energia cinética que será transformada em elétrica também será a mesma nos dois projetos.

Assim, toda energia elétrica gerada por cada usina será a energia potencial gravitacional fornecida por , sendo m a massa de água que será a mesma nos dois casos.

R- ?

17 -(PUC - MG)

Os gatos conseguem sair ilesos de muitas quedas.

Suponha que a maior velocidade que ele possa atingir o solo, sem se machucar, seja de 29 km/h. Então, desprezando-se a resistência do ar e considerando g = 10 , a altura máxima de queda para que um gato, partindo do repouso, nada sofra é, aproximadamente, de:

a) 6,4 m

b) 10 m

c) 2,5 m

d) 3,2 m

e) 8,2 m

Resolução:

R- D

18- (UNICAMP - SP)

Um brinquedo que muito agrada às crianças são os lançadores de objetos em uma pista.

Considere que a mola da figura a seguir possui uma constante elástica k = 8 000 N/m e massa desprezível.

Inicialmente, a mola está comprimida de 2,0 cm e, ao ser liberada, empurra um carrinho de massa igual a 0,20 kg. O carrinho abandona a mola quando esta atinge o seu comprimento relaxado, e percorre uma pista que termina em uma rampa.

Considere que não há perda de energia mecânica por atrito no movimento do carrinho.

a) Qual é a velocidade do carrinho quando ele abandona a mola?

b) Na subida da rampa, a que altura o carrinho tem velocidade de 2,0 m/s?

Resolução:

19- (UFPE - PE)

Com base na figura a seguir, calcule a menor velocidade com que o corpo deve passar pelo ponto A

para ser capaz de atingir o ponto B. Despreze o atrito e considere g = 10 .

Resolução:

A menor velocidade que ele deve ter no ponto A deve somente ocorrer se ele chegar em B com velocidade nula.

20- (UFG - GO)

Um bloco de massa igual a 0,5 kg é abandonado, em repouso, 2 m acima de uma mola vertical de comprimento 0,8 m e constante elástica igual a 100 N/m, conforme o diagrama.

Calcule o menor comprimento que a mola atingirá. Considere g = 10

Resolução:

Observe a figura abaixo:

Resolução:

21- (UFSCAR - SP)

O trabalho realizado por uma força conservativa independe da trajetória, o que não acontece com as forças dissipativas, cujo trabalho realizado depende da trajetória.

São bons exemplos de forças conservativas e dissipativas, respectivamente,

a) peso e massa.

b) peso e resistência do ar.

c) força de contato e força normal.

d) força elástica e força centrípeta.

e) força centrípeta e força centrífuga.

Resolução:

As forças gravitacional (peso), elétrica e magnética são conservativas e as forças de atrito, e de resistência do ar são dissipativas

R- B

22 -(UFMG - MG)

Observe o perfil de uma montanha russa representado nesta figura:

Um carrinho é solto do ponto M, passa pelos pontos N e P e só consegue chegar até o ponto Q. Suponha que a superfície dos trilhos apresenta as mesmas características em toda a sua extensão. Sejam E(cn) e E(cp) as energias cinéticas do carrinho, respectivamente, nos pontos N e P e E(tp) e E(tq) as energias mecânicas totais do carrinho, também respectivamente, nos pontos P e Q. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que

a) E(cn) = E(cp) e E(tp) = E(tq).

b) E(cn) = E(cp) e E(tp) > E(tq).

c) E(cn) > E(cp) e E(tp) = E(tq).

d) E(cn) > E(cp) e E(tp) > E(tq).

Resolução:

A energia potencial gravitacional é a mesma em N e em P (mesma altura) e como há perda de energia mecânica, a energia mecânica em N é maior que a energia mecânica em P.

Assim, a energia cinética em N (passa em N com certa velocidade) é maior que a energia cinética em P (está em repouso V = 0).

Tendo perda de energia a E(tp) é maior que a E(Etq).

R- D

23- (UFSM - RS)

Não se percebe a existência do ar num dia sem vento; contudo, isso não significa que ele não existe.

Um corpo com massa de 2kg é abandonado de uma altura de 10m, caindo verticalmente num referencial fixo no solo.

Por efeito da resistência do ar, 4 J da energia mecânica do sistema corpo-Terra se transformam em energia interna do ar e do corpo.

Considerando o módulo de aceleração da gravidade como g = 10 , o corpo atinge o solo com velocidade de módulo, em m/s, de

a) 12

b) 14

c) 15

d) 16

e) 18

Resolução:

R- B

24- (FGV - SP)

Ao passar pelo ponto A, a uma altura de 3,5 m do nível de referência B, uma esfera de massa 2kg, que havia sido abandonada de um ponto mais alto que A, possui velocidade de 2 m/s.

A esfera passa por B e, em C, a 3,0m do mesmo nível de referência, sua velocidade torna-se zero.

A parcela de energia dissipada por ações resistentes sobre a esfera é, em J.

Dados: g = 10

a) 10

b) 12

c) 14

d) 16

e) 18

Resolução:

R- C

25- (UECE - CE)

Na presença da atmosfera terrestre, um projétil, lançado verticalmente para cima, perde parte de sua energia devido a forças viscosas com o ar.

Tal perda pode ser minimizada tornando o projétil mais aerodinâmico.

Caso fosse possível eliminar uma perda de 40 kJ neste processo, devido a essas melhorias aerodinâmicas, de quanto aumentaria, aproximadamente, a altura máxima atingida por um projétil de 10 kg lançado verticalmente para cima?

Admita que a aceleração da gravidade não varie e que seja igual a 10 .

a) 200 m

b) 300 m

c) 400 m

d) 500 m

e) 100 m

Resolução:

Como os projéteis são lançados do mesmo ponto com a mesma velocidadd inicial, a energia cinética é a mesma tanto a inicial como a final. Assim, pode-se levar em conta apenas a variação de energia potencial gravitacional.

R- C

26- (PUC - SP)

O carrinho da figura tem massa 100 g e encontra-se encostado em uma mola de constante elástica 100 N/m, comprimida de 10 cm.

Ao ser liberado, o carrinho sobe a rampa até uma altura máxima de 30cm.

O módulo da quantidade de energia mecânica dissipada no processo, em joules, é:

a) 25 000

b) 4 970

c) 4 700

d) 0,8

e) 0,2

Resolução:

R- E

27- (EsPCEx – AMAN – SP – RJ)

Um corpo homogêneo de massa 2 kg desliza sobre uma superfície horizontal, sem atrito, com velocidade constante de 8 m/s no sentido indicado no desenho, caracterizando a situação 1.

A partir do ponto A, inicia a subida da rampa, onde existe atrito.

O corpo sobe até parar na situação 2, e, nesse instante, a diferença entre as alturas dos centros de gravidade (CG) nas situações 1 e 2 é 2,0 m.

A energia mecânica dissipada pelo atrito durante a subida do corpo na rampa, da situação 1 até a situação 2, é

Dado: adote a aceleração da gravidade g=10

a) 10 J

b) 12 J

c) 24J

d) 36 J

e) 40 J

Resolução:

R- C

28- (UFOP - MG)

Um jogador de basquete treina com uma bola cuja massa é de 2 kg.

A bola é abandonada a 1 m de altura e, ao chocar-se com o solo, perde 50 % de sua energia.

Usando g = 10 , calcule:

a) a energia cinética da bola imediatamente após o primeiro choque;

b) a velocidade da bola ao atingir o solo pela segunda vez;

c) depois de qual choque a bola irá adquirir a energia aproximada de 0,08 J.

Resolução:

a) Dados: m = 2 kg; ho = 1 m e g = 10

A cada choque a bola perde 50% de sua energia mecânica, e não ocorre perda de energia mecânica enquanto a bola está no ar.

Assim, após o primeiro choque, nesse instante, a bola retorna com perda de 50% de sua energia cinética que corresponde a metade de sua energia potencial gravitacional inicial.

29- (PUC – RS)

A figura mostra um bloco no ponto X.

No trecho entre X e Y, não há atrito entre o bloco e a superfície e, no trecho entre Y e Z, a superfície encontra-se em um plano horizontal e é rugosa.

O bloco parte do repouso e desliza entre X e Y.

A partir do ponto Y, a velocidade do bloco diminui até parar no ponto Z.

O bloco leva 1,25 s para se deslocar entre os pontos Y e Z.

Considerando a aceleração da gravidade constante e igual a 10 , qual é o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície rugosa?

A) 0,25

B) 0,33

C) 0,80

D) 0,92

Resolução:

R- C

30- (COLÉGIO NAVAL)

Analise a figura a seguir.

Numa determinada montanha russa um trenó, sob a ação de uma força resultante constante, que atua de A até B, parte do repouso do ponto A e, após 2 segundos, atinge a velocidade de 180 km/h no ponto B, iniciando uma subida que o leva até o ponto C, onde passa com

velocidade de 18 km/h.

Sabendo que a energia perdida pelos atritos entre os pontos B e C foi de , é correto

afirmar que a força resultante que atuou sobre o trenó entre os pontos A e B e a

altura atingida por ele no ponto C são, respectivamente:

(A) 10000 N e h = 80m

(B) 20000 N e h = 80m

(D) 40000 N e h = 100m

(E) 80000 N e h = 120m

Resolução:

Entre A e B não tem atrito e a força na direção do movimento é a força resultante (veja figura).

Entre B e C (figura abaixo)

R- C.

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